Консультация № 202126
01.02.2022, 20:33
0.00 руб.
10.02.2022, 14:19
0 9 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
В фокальной плоскости тонкой рассеивающей линзы находится точечный источник света S. Лучи a и b, испущенные этим источником в сторону линзы, образуют угол [$966$] ([$966$]<<1). Какой угол [$946$] будет между этими лучами после того как они преломятся в линзе?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
02.02.2022, 17:08
общий
Адресаты:
Условие Вашей задачи сформулировано НЕкорректно. Ответьте пожалуйста:
Что означают слова "угол ?" - вероятно, это угол [$945$] , или угол [$966$] ? Вы можете написать вместо греческой буквы её название по-русски, либо в ниже-заголовке "Пост в мини-форум" кликом по кнопке-справа с пиктограммой "+" открыть Дополнительную панель форматирования с множеством кнопок. При наведении мышь-курсора на любую кнопку всплывает подсказка.

Если у Вас есть Условие задачи в виде картинки, Методичка Вашего учебного заведения или ссылка на неё, опубликуйте их сюда.
Задано ли в Условии Фокусное расстояние рассеивающей линзы ?
давно
Посетитель
405698
12
02.02.2022, 17:13
общий
Адресаты:
Буква не пропечаталась, там угол фи называется, а найти угол бета нужно, извините сразу не не заметила. Картинки, к сожалению, нет, методичка ЗФТШ задание 5, фокусное расстояние не задано
давно
Посетитель
405698
12
02.02.2022, 17:16
общий
Адресаты:
https://zftsh.online/course/2174 вот ссылка на методичку
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
02.02.2022, 17:57
общий
Адресаты:
По Вашей ссылке открылось Б меню тем. Я хотел увидеть дословное Условие Вашей задачи и обучающий пример перед выдачей Вам задачи. Я кликнул ТонкиеЛинзы, но мне запрет: "Для просмотра материалов данного курса необходимо принять участие в программе обучения."
Прикрепленные файлы:
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
02.02.2022, 18:03
общий
Адресаты:
У нас уже полночь на ДальВостоке. Завтра я решу Вашу задачу. Либо другие эксперты сделают это раньше.
давно
Посетитель
405698
12
02.02.2022, 18:05
общий
Адресаты:
Хорошо, спокойной ночи, я дословное условие привела в тексте
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
03.02.2022, 12:35
общий
03.02.2022, 13:27
это ответ
Кто забыл особенности рассеивающей линзы, читаем учебную статью "Тонкие линзы. Ход лучей" Ссылка1 . Аннотирую понятия:
"Плоскость [$960$] , проходящая ч-з фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Фокальная плоскость, таким образом, параллельна плоскости линзы." Чертим рассеивающую линзу с центром в точке O , фокальную ось OF с фокусом в точке F и фокальную плоскость FS с точечным источником света S .

В Условии задачи не указаны конкретно ни координаты фокуса, ни направления лучей. Радуемся возможности по-импровизировать и проводим самые удобные лучи, описанные в абзаце "Правила хода лучей в рассеивающей линзе" выше-указанной статьи:
1. Луч, идущий ч-з оптический центр линзы, не преломляется.
2. Луч, идущий параллельно главной оптической оси линзы, после преломления начнёт удаляться от главной оптической оси; при этом продолжение преломлённого луча пройдёт ч-з главный фокус.

В итоге получилось: Луч "a" на прямой SO - НЕ преломляется. Луч b на отрезке SC после преломления удаляется от главной оптической оси по прямой FC , исходящей из точки F главного фокуса.
4х-угольник OFSC - это прямоугольник по причине параллельности его противоположных сторон и прямых углов при вершинах. Из этого вытекают равенства отрезков SC = OF , FS = OC и углов : [$8736$]OSC = [$966$] = [$8736$]OFC = [$8736$]OED = [$8736$]CED .
Ответ : [$946$] = [$8736$]OEC = 2·[$966$]

Что даёт нам дополнительное Условие [$966$] << 1 ? Оно даёт возможность упрощённого вычисления угла [$966$] по известным значениям OF и FS . В прямоугольном треугольнике OSC
tg([$966$]) = OC / SC = FS / OF . Но для малых углов можно использовать одну из так называемых Замечательных эквивалентностей
tg([$966$]) [$8776$] [$966$] (см статью "Бесконечно малые функции. Замечательные эквивалентности в пределах" Ссылка2 , и тогда легче вычислить
[$966$] = FS / OF в радианах. Но при этом всё равно искомая величина [$946$] = 2·[$966$] , и она не зависит от расположения точки S на фокальной плоскости.

Дополнительные статьи по теме Вашего Вопроса: Построение изображения в линзе Ссылка3,
Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к её глав-оптич-оси. База знаний ЕГЭ Ссылка4,
Построение в линзах Ссылка5,
Ход лучей в рассеивающей линзе Ссылка6
Ход лучей в рассеивающей линзе картинка Ссылка7,
Ход лучей в рассеивающей линзе видео Ссылка8,
Геометрическая оптика Ссылка9,
ТонкиеЛинзы.ХодЛучей.pdf Ссылка10,
ГеометричОптика.Задачи+Решения.pdf Ссылка11.
5
давно
Посетитель
405698
12
03.02.2022, 17:28
общий
Адресаты:
Спасибо, что помогли в решении этой задачи!
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
04.02.2022, 02:39
общий
Адресаты:
НаЗдоровье Вам! Заходите, когда будет нужно.
Форма ответа