Консультация онлайн # 202125

Раздел: Физика
Автор вопроса: Сергей Николаевич (Посетитель)
Дата: 01.02.2022, 19:01 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Квадрокоптер, несущий небольшой тяжёлый груз, летел горизонтально с постоянной скоростью. Внезапно он выронил груз. Еще ?=2 с он летел с той же скоростью, а затем начал погоню за грузом. За какое минимальное время квадрокоптер может настигнуть груз? Ответ выразите в секундах, округлив до целого числа. Считайте, что усилие, создаваемое движителями, примерно постоянно и не зависит от направления движения. При этом оно позволяет квадрокоптеру подниматься вертикально с ускорением до 2,5 м/с2 и опускаться вертикально вниз с ускорением до 22,5 м/с2 (сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала). Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. Заранее спасибо, а то что-то меня заклинило.
Условие : Ускорение свободного падения g =10 м/с2, макси-ускорение квадрокоптера вниз a = 22,5 м/с2, задержка начала погони τ = 2 сек.
Решение : Поскольку задано "сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала", то удобно решать задачу в Системе отсчёта, связанной с наблюдателем, летящим курсом параллельно квадрокоптеру. Наблюдателю кажется, будто квадрокоптер покоится долгое время. Затем в какой-то момент времени t=0 груз "Внезапно" полетел вертикально вниз с ускорением g , а спустя время τ и квадрокоптер помчался также вертикально вниз с ускорением "a".

"За какое минимальное время квадрокоптер может настигнуть груз?" - можно вычислить, приравняв вертикальные составляющие пути Груза и Квадрокоптера, то есть надо решить простое уравнение равно-ускоренного движения вниз с нулевой начальной скоростью:
g·(t + τ)2 / 2 = a·t2 / 2
Решать это уравнение Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-калькуляторы). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Второй, отрицательный корень t2 отбрасываем, как НЕподходящий по физическому смыслу.
Ответ: минимальное время погони равно 4 сек.
Ключевое слово solve,t означает Решить уравнение, прописанное слева от solve относительно искомой переменной t .
Символ := означает оператор присваивания.

Последнее редактирование 02.02.2022, 14:11 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
02.02.2022, 05:15
5
Спасибо большое!

Мини-форум консультации # 202125

Сергей Николаевич

Посетитель

ID: 405790

324375

= общий =    01.02.2022, 20:00
Прошу учесть, что ответ 1.7888544 является неверным.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.