Консультация онлайн # 202122

Раздел: Математика
Автор вопроса: Mari (1-й класс)
Дата: 31.01.2022, 20:00 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
В одном растворе соли было на 20 % больше, чем во втором растворе. Смешав оба раствора, получили третий раствор, содержащий 24 % соли. Найдите массы исходных растворов, если известно, что в первом растворе было 2 кг соли, а во втором – 4 кг.
Здравствуйте, Mari!

К сожалению, Вы ответили на мой вопрос об источнике этой задачи. Поэтому я склонен считать, что задача взята не из авторитетного источника, и её формулировка плохая. Это относится к предложению:

В одном растворе соли было на 20 % больше, чем во втором растворе.


По-моему, правильно так: "Массовая концентрация соли в первом растворе на 20 процентных пунктов больше, чем во втором растворе". Тогда, если ввести следующие обозначения:
кг -- масса соли в первом растворе;
-- масса первого раствора;
-- масса соли во втором растворе;
кг -- масса второго раствора,
то из условия задачи получим такую систему уравнений:


Из второго уравнения системы получим, что (кг), Подставим это значение в первое уравнение системы. Тогда








Следовательно, кг -- масса первого раствора, (кг) -- масса второго раствора.

Последнее редактирование 01.02.2022, 18:09 Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
01.02.2022, 18:07
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202122

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324366

= общий =    01.02.2022, 04:46
Условие Вашей задачи явно ошибочно изза его противоречивых пунктов! Если "в первом растворе было 2 кг соли, а во втором – 4 кг", то никак не может быть "В одном растворе соли было на 20 % больше, чем во втором растворе".

Если Вам очень нужно решить эту НЕправильную задачу, можно попытаться угадать пункт условия, где произошла ошибка и исправить эту ошибку. Например заменим фразу "В одном растворе соли было на 20 % больше, чем во втором растворе" на
"В первом растворе концентрация раствора соли была на 20 % выше, чем во втором растворе".

Тогда мы имеем: В первом растворе массой M1 было растворено к-во соли S1 = 2 кг . Концентрация K1 = S1 / M1 .
Во втором растворе массой M2 было растворено к-во соли S2 = 4 кг . Концентрация K2 = S2 / M2 .
Разность концентраций (K1 - K2) / K2 = 0,2 (0,2 - это 20%)
Концентрацию смеси "24 % соли" запишем математически: (S1 + S2) / (M1 + M2) = 0,24

Теперь можно составить систему из 2х уравнений с 2мя неизвестными и решить её. Решать эту систему уравнений Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-калькуляторы). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : массы исходных растворов : 7,4 кг и 17,6 кг . Проверка сделана.
Mari

1-й класс

ID: 402794

324371

= общий =    01.02.2022, 16:25
Спасибо.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324372

= общий =    01.02.2022, 16:26
Сообщите, пожалуйста, из какого источника Вы взяли эту задачу. Если можно, покажите изображение текста задачи в источнике.
=====
Facta loquuntur.
Mari

1-й класс

ID: 402794

324373

= общий =    01.02.2022, 16:28
В школе
Mari

1-й класс

ID: 402794

324374

= общий =    01.02.2022, 16:29
На листочке, просто скопировала
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.