Консультация онлайн # 202121

Раздел: Физика
Автор вопроса: grisha.jusko1 (Посетитель)
Дата: 31.01.2022, 13:06 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
E1=24V, E2=16V, R1=4 Om,R2=2 Om,R3= 6 0m,R4=8 Om
I1-? I2-? I3-? I-?

Решите пожалуйста

Ответ # 1, Megaloman (Мастер-Эксперт)


Используем метод контурных токов.
Код
R11=R1+R2=6;   R22=R2+R3+R4=16;  R12=R21=R2=2;

I11*R11 + I22*R12 = E1+E2;     6*I11 +  2*I22 = 40;
I11*R21 + I22*R22 = E2;        2*I11 + 16*I22 = 16;

Маткадов не держу, решаю систему олдскульно.
Из первого уравнения вычтем второе, умноженное на 3:
-46*I22 = -8;  I22=8/46=4/23 А;

Из первого уравнения:
I11 = (40-2*4/23)/6 = (912/23)/6= 152/23 А;

Итак: I1=  I11 =         152/23 =  6,61 А;
      I2=-(I11 + I22) = -156/23 = -6,78 А;
      I3= -I22 =         -12/23 = -0,174 А;

Баланс мощностей
E1*I1 - E2*I2 =                    24*6,61 - 16*(-6.78) =       267 Вт;
I1^2*R1 + I2^2*R2 + I3^2*(R3+R4) = 4*6,61^2+2*6,78^2+14*0,174^2=267 Вт;

Megaloman

Мастер-Эксперт
01.02.2022, 18:43
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202121

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324364

= общий =    31.01.2022, 16:06
Условие: E1 = 24 В, E2 = 16 В, R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = Ом, R4 = 8 Ом.
Вычислить все токи.
Задача Вам досталась бестолковая (по схеме сразу видно, что ток I2 течёт вниз по рисунку, вопреки указанной стрелке),
- неряшливо-оформленная (отсутствуют пробелы перед словами R2, R3, R4 на исходном рисунке),
- содержит ошибку , поскольку предписывет вычислить ток I , кот-й не обозначен на схеме, НЕ существует и НЕ может существовать, тк в схеме с 2мя узлами есть т-ко 3 ветви с 3мя токами .

Решение: Вы не указали желаемый Метод решения, поэтому не будем вспоминать Кирхгофа и заморочные Узловые потенциалы, а используем простейший закон Ома.
Для начала заменим 2 резистора R3 + R4 единым эквивалентом R34 = R3 + R4 .
Начертим стрелку напряжения U3, падающего на резисторе R34 . Пытаемся угадать её направление. С одной стороны, ЭДС источника E1 больше E2, и стрелка U3 должна соответствовать E1. Но E1 нагружен на бОльшее сопротивление , чем E2, и поэтому ток от E2 больше. Чертим стрелку U3 согласно стрелке E2. Если в результате расчёта получим отрицательное значение U3, значит, мы не угадали предварительное направление, и его можно исправить позже.

Составляем систему 4х уравнений с 4мя неизвестными и решаем её. Решать эту систему уравнений Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-калькуляторы). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот с оптимизированной эл-схемой прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ: токи I1 = 6,6 А, I2 = -6,8 А, I3 = -0,2 А . Отрицательные значения означают, что направления токов противоположны стрелкам, нарисованным составителем задачи. Проверка сделана.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.