Консультации Портала - Консультация #202121

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 202121

31.01.2022, 13:06

0.00 руб.

1 2 1

Образование

E1=24V, E2=16V, R1=4 Om,R2=2 Om,R3= 6 0m,R4=8 Om
I1-? I2-? I3-? I-?

Решите пожалуйста

Прикрепленные файлы:

Снимок экрана 2022-01-31 120338.png

скачать (39.00 кБ)

Обсуждение

давно

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
259041
7459

31.01.2022, 16:06

общий

Адресаты:

Условие: E1 = 24 В, E2 = 16 В, R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = Ом, R4 = 8 Ом.
Вычислить все токи.
Задача Вам досталась бестолковая (по схеме сразу видно, что ток I2 течёт вниз по рисунку, вопреки указанной стрелке),
- неряшливо-оформленная (отсутствуют пробелы перед словами R2, R3, R4 на исходном рисунке),
- содержит ошибку , поскольку предписывет вычислить ток I , кот-й не обозначен на схеме, НЕ существует и НЕ может существовать, тк в схеме с 2мя узлами есть т-ко 3 ветви с 3мя токами .

Решение: Вы не указали желаемый Метод решения, поэтому не будем вспоминать Кирхгофа и заморочные Узловые потенциалы, а используем простейший закон Ома.

Для начала заменим 2 резистора R3 + R4 единым эквивалентом R34 = R3 + R4 .
Начертим стрелку напряжения U3, падающего на резисторе R34 . Пытаемся угадать её направление. С одной стороны, ЭДС источника E1 больше E2, и стрелка U3 должна соответствовать E1. Но E1 нагружен на бОльшее сопротивление , чем E2, и поэтому ток от E2 больше. Чертим стрелку U3 согласно стрелке E2. Если в результате расчёта получим отрицательное значение U3, значит, мы не угадали предварительное направление, и его можно исправить позже.

Составляем систему 4х уравнений с 4мя неизвестными и решаем её. Решать эту систему уравнений Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-калькуляторы). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот с оптимизированной эл-схемой прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ: токи I1 = 6,6 А, I2 = -6,8 А, I3 = -0,2 А . Отрицательные значения означают, что направления токов противоположны стрелкам, нарисованным составителем задачи. Проверка сделана.

давно

Megaloman

Модератор
137394
1850

01.02.2022, 18:43

общий

это ответ

Используем метод контурных токов.

Код:

R11=R1+R2=6;   R22=R2+R3+R4=16;  R12=R21=R2=2;

[b]I11*R11 + I22*R12 = E1+E2;     6*I11 +  2*I22 = 40;
I11*R21 + I22*R22 = E2;        2*I11 + 16*I22 = 16;
[/b]
[size=1]Маткадов не держу, решаю систему олдскульно.[/size]
Из первого уравнения вычтем второе, умноженное на 3:
[i]-46*I22 = -8;  I22=8/46=4/23 А;[/i]

Из первого уравнения:
[b]I11 = (40-2*4/23)/6 = (912/23)/6= 152/23 А;[/b]

[b]Итак: I1=  I11 =         152/23 =  6,61 А;
      I2=-(I11 + I22) = -156/23 = -6,78 А;
      I3= -I22 =         -12/23 = -0,174 А;[/b]

Баланс мощностей
[b]E1*I1 - E2*I2 =                    24*6,61 - 16*(-6.78) =       267 Вт;
I1^2*R1 + I2^2*R2 + I3^2*(R3+R4) = 4*6,61^2+2*6,78^2+14*0,174^2=267 Вт;[/b]

Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.