Консультация онлайн # 202119

Раздел: Математика
Автор вопроса: Виктория (Посетитель)
Дата: 31.01.2022, 11:09 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу подсказки в решении (задание прикрепила). Уже пыталась решить с условием что у коллинеарных векторов координаты пропорциональны,а у перпендикулярных-скалярное произведение равно 0.,к сожалению не получилось
Здравствуйте, Виктория!

Пусть Требуется определить векторы и такие, что вектор параллелен вектору вектор перпендикулярен вектору

Поскольку вектор параллелен вектору постольку где -- вещественное число, которое по смыслу задачи нужно вычислить.

Поскольку вектор перпендикулярен вектору постольку скалярное произведение этих векторов равно нулю, то есть

Поскольку постольку то есть

Значит,





-- искомый вектор

-- искомый вектор

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
31.01.2022, 18:05
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202119

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324363

= общий =    31.01.2022, 13:39
Даны 2 вектора : a = {2; -1; 3} , b = {-2; -1; -2} .
Найти векторы x , y , удовлетворяющие условиям : x ‖ a , y ⊥ b , x + y = b

Решение: Кто забыл, как работать с векторами, читаем учебную статью "Векторы для чайников. Действия с векторами. Координаты вектора. Простейшие задачи с векторами" Ссылка1

Предлагаю Вам Решение в популярном приложении Маткад (ссылка2) . Маткад избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ: x = {-2; 1; -3} , y = {0; -2; 1} , Проверка сделана.
Пояснения : Ключевое слово solve,k означает Решить уравнение, прописанное слева от solve относительно искомой переменной k .
Символ := означает оператор присваивания. Символ - вывести на экран в символьном виде (имена переменных с операндами либо в виде простой, неокруглённой дроби).
Оператор stack(A, B, C, …) объединяет числовые данные в вектор-столбец.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.