Этот рисунок не поможет Вам в решении задачи.

А какой поможет?
Хоть отвлекайся хоть нет всё равно не пойму, как получили эту величину в 45, а дальше смысла нет разбираться с решением, если это не понял, да и к тому же остальное ясно, ну, может, немного с тангенсами неясности, но это ерунда.

Вы не можете понять "как получили размер угла BAC" ? - на чертеже Андрея Владимировича хорошо видно, что OC = AC = a , угол OCA - прямой, значит треугольник OCA - прямоугольный и равнобедренный с катетами OC и AC . В таких треугольниках углы м-ду любым катетом и гипотенузой всегда равны по 45°, потому что сумма всех углов треугольника = 180°. От этой суммы отнимаем 90° прямого угла. Оставшиеся 90° делим поровну на 2 острых угла. Получаем 45.

угол OCA - прямой

Это я вижу, но я полагал, что прямой угол = 90.

треугольник OCA - прямоугольный и равнобедренный с катетами OC и AC

Хм... а почему он не ещё и равнобедренный этого я не вижу?!

Оставшиеся 90° делим поровну на 2 острых угла

Даже так, почему скажем не 30 и 60 или 20 и 70, если бы всё так однозначно, то я бы глупых вопросов не задавал. А для меня это не однозначно так что...

Хоть отвлекайся хоть нет всё равно не пойму, как получили эту величину в 45

Ответьте, пожалуйста, на мои вопросы:
1. Чему равна величина угла POA?
2. Какими по отношению друг к другу являются углы POA и OAC?
3. Равны ли углы POA и OAC?
4. Чему равна величина угла OAC?
5. Равны ли углы OAC и BAC?
6. Чему равна величина угла BAC?

1. Чему равна величина угла POA? -
2. Какими по отношению друг к другу являются углы POA и OAC? - возможно, накрест лежащими.
3. Равны ли углы POA и OAC? - да, равны!
4. Чему равна величина угла OAC? тому же чему и POA(исходя их предыдущего ответа)
5. Равны ли углы OAC и BAC? - понятия не имею
6. Чему равна величина угла BAC? -

Вы плохо ответили на мои вопросы.

А чему равна величина угла POC?

Вы плохо ответили на мои вопросы.

А чему равна величина угла POC?

- 90[$176$]

А чему равна величина угла POC?

У вас POA или POC неоднозначность получилась.

Если величина угла POC равна 90[$176$], а луч OA -- биссектриса этого угла, то чему равна величина угла POA?

Если биссектриса делит угол пополам, а треугольник расположен в первом квандранте, то рискну предположить, что POA = 45[$176$], значит OAC = 45[$176$] по свойству смежных углов. Тогда, по идее, OAC = BAC. Получается BAC = 45[$176$]

Получается BAC = 45°

Да.

Да.

Да, но ответ мягко говоря вытянут, по сути, в теме я очень слабо разбираюсь, а значит подобная задача поставит в тупик вновь...

Да, но ответ мягко говоря вытянут, по сути, в теме я очень слабо разбираюсь, а значит подобная задача поставит в тупик вновь...

Да.

|MC|=|AC|·tg(?MAC)=a·tg(15°); - А этот фрагмент можете пояснить?

А этот фрагмент можете пояснить?

Что именно в этом фрагменте непонятно Вам?

Почему именно tg выбран? Для начала. Если более обобщить, то как вы длину находите? Я забыл по каким правилам это делается, напомните, пожалуйста, если не трудно.

Почему именно tg выбран?

Потому что через эту тригонометрическую функцию известного угла MAC, используя известное расстояние между точками A и C, можно вычислить расстояние между точками C и M.

используя известное расстояние между точками A и C, можно вычислить расстояние между точками C и M.

Почему именно tg(), а не sin() или cos(), например?

Не сочтите за наглость, но можно как-то конкретизировать, ну или для начала, какую-нибудь ссылку на материал по данной теме, если объяснить не желаете!

Вы просили ссылку - смотрите Тригонометрия Ссылка
\ Основные тригонометрические формулы \ Определение тангенса .
А надёжнее запомнить правило из школьного учебника "Тангенс - это отношение длин противолежащего катета к прилежащему".

99% ответов на Ваши "детские" вопросы описаны в школьных учебниках доступными словами. Если Вы увлеклись математикой, Вам надо заиметь учебник, например, арендовать его в школьной библиотеке. Мне в местной школе с радостью подарили Б кучу СССР-учебников, чтоб избавиться от угрозы наказания от ревизоров МинОбразования за хранение этих учебников в школе. Моя дочь увезла эти учебники в Японию, где цена старых СССР-учебников намного выше, чем цена новых ЕГЭ-учебников.

Почему именно tg(), а не sin() или cos(), например?

Не сочтите за наглость, но можно как-то конкретизировать, ну или для начала, какую-нибудь ссылку на материал по данной теме, если объяснить не желаете!

Потому что в треугольнике MAC имеем |MC|/|AC|=tg([$8736$]MAC). При этом две величины (|AC| и tg([$8736$]MAC)) известны, а третью (|MC|) нужно вычислить.

Возьмите учебник (например, Алексея Васильевича Погорелова) по элементарной геометрии и прочитайте материал о соотношениях между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Если Вас затрудняет понятие "Тангенс", то я ещё 2 дня назад предлагал Вам несколько простых вариантов решений. Вот вариант БЕЗ тангенсов: Поскольку треугольник AMP должен быть равносторонним, значит, надо записать уравнение, содержащее равенство его сторон, то есть:
AM = PM[$8195$] [$8195$] (1)
AM - гипотенуза прямоугольного треугольника AMN . Значит, по теореме Пифагора AM² = AN² + MN²
PM - гипотенуза прямоугольного треугольника POM . Значит, по теореме Пифагора PM² = OP² + OM²
Заменим AN на a , OM = OP на b , MN на a - b , и подставляем эти заготовки в уравнение (1)
[$8730$](a² + (a-b)²) = [$8730$](b² + b²)
Возводим обе части уравнения в квадрат , чтоб избавиться от радикалов, и получим уравнение
a² + (a-b)² = 2·b²
Его решением являются 2 корня: b₁ = a·([$8730$]3 - 1) , b₂ = -a·([$8730$]3 + 1) , означающие 2 треугольника .

Искомые координаты для малого (внутреннего, синего) треугольника: M[a·([$8730$]3 - 1) ; 0] , P[0 ; a·([$8730$]3 - 1)],
для бОльшего (внешнего, красного) треугольника: M[-a·([$8730$]3 + 1) ; 0] , P[0 ; -a·([$8730$]3 + 1)],

Чтоб показать Вам искомые треугольники, надо построить график. А для графо-построения надо задать какое-нибудь числовое значение. Я задал a = 4 . Тогда b₁ = a·([$8730$]3 - 1) [$8776$] 2,93 , b₂ = -a·([$8730$]3 + 1) [$8776$] -10,93 . График, построенный в Маткаде прилагаю.

"Тангенс - это отношение длин противолежащего катета к прилежащему".

Я определения тригонометрических функций знаю, а вот смысл от меня ускользает, я почитал то, что посоветовали, да темперь стало ясно почему именно тангенс.

описаны в школьных учебниках доступными словами.

Я задания откуда беру, как раз из учебника, и как раз из тех учебников, Сканави разве не из времён СССР, хотя какая разница этих или тех времён это же математика и правила вычислений, формулы остаются прежними.

где цена старых СССР-учебников намного выше

Я на торрентах видел целую раздачу учебников времён СССР, так что с этим проблем нет, где-то Гигабайт, по всем предметам)) а вы говорите....

о соотношениях между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Почитал, вспомнил, спасибо!

Пожалуйста!

Если Вас затрудняет понятие "Тангенс"

Не затрудняет, но всё же сказать, что отчётливо понимаю что это и с чем его едят не могу. Определения знаю, а смыл не очень понятен. Всё равно с ним придётся столкнуться так что разобраться придётся, и, видимо, уже не на уровне зубрёжки определения.

Созерцая рисунок я подумал, а что если просто взять угол угол [$8736$] он прямой, значит равен 90[$176$], а так же угол [$8736$], который так же равен 90[$176$],а так как через него проведена биссектриса, значит [$8736$] = 45[$176$], тогда угол так же равен 45[$176$], что гораздо легче находится. Как вам такое рассуждение, оно имеет право на существование?

"OAC_1 так же равен 45°" - Вы правы. Об этом я писал Вам 30 января пост 324336 (Ссылка) : "OC = AC = a , угол OCA - прямой, значит треугольник OCA - прямоугольный и равнобедренный с катетами OC и AC . В таких треугольниках углы м-ду любым катетом и гипотенузой всегда равны по 45°, потому что сумма всех углов треугольника = 180°. От этой суммы отнимаем 90° прямого угла. Оставшиеся 90° делим поровну на 2 острых угла. Получаем 45."

Мне кажется, Ваш Сканави - это Решебник с задачами повышенной сложности, он полезен для тех, кто хорошо освоил курс математики по обычным учебникам. Большинство авторов консультаций быстро понимают наши ответы, им достаточно подсказать идею. А Вы по многу раз переспрашиваете простые тангенсы потому что пытаетесь перепрыгнуть ч-з забытые Вами азы.

Пытаться понять сложное, не усвоив простое - также трудно, как строить крышу дома, в котором ещё нет стен.
Школьный принцип "От простого к сложному" оправдал себя тысячелетиями. Нарушать его - неразумно, да и не получится. Вы всё равно вынуждены изучать азы, при этом Вы просите экспертов объяснять про тангенсы, и ждёте пояснения дольше, чем прочтёте их в учебнике.

Вы всё равно вынуждены изучать азы, при этом Вы просите экспертов объяснять про тангенсы, и ждёте пояснения дольше, чем прочтёте их в учебнике

Такое ощущение, что вас кто-то заставляет это делать, если честно, то может я не на том ресурсе, возможно, здесь задают вопросы академического уровня, тогда извиняйте, что поделать, вот такие мы тёмные и тупые, постараюсь более не беспокоить.

"вопросы академического уровня" были тут, но очень давно и редко. Чаще всего сюда обращаются, чтоб решить задачи по физике и математике (реже по химии, электро-технике, программированию…). Вопросы задают не только чайники, но и эксперты - происходит обмен опытом.
Но если какой-то вопрос описан в учебнике или в учебной статье, доступной в интернете, то всегда полезнее и быстрее воспользоваться учебным материалом, чем ждать, ответят либо не ответят эксперты.

Я и сам каждый день по многу часов работаю с учебными статьями. Сейчас например, я в перерывах м-ду общением с Вами, редактирую копию учебной статьи "Методы решения пределов. Неопределённости. Порядок роста функций. Метод замены", скаченной с Ссылка . Я удаляю из копии мусор и делаю из неё краткий справочник с перекрёстными ссылками, чтоб в будущем находить нужные формулы легко и быстро. Я бы ни фига не понял в этой статье, но её автор, опытный репетитор, учит нас: "Сначала изучите азы в начальных статьях "Пределы для чайников", потом постепенно, на простых нижних кирпичиках строим более сложные знания…"

Этим полезным опытом успешного обучения я делюсь с Вами, а Вы - то злитесь, то обижаетесь… Поменьше эмоций, побольше доброжелательности, и всё будет хорошо.

"Методы решения пределов. Неопределённости. Порядок роста функций. Метод замены...."

Сравнили - это высшая математика, а я задаю вопросы по элементарной математике. Почему задаю вопросы, не всегда ясны мелочи, не всегда можно найти в интернете то, что нужно, очень много хлама, я уже писал в теме, что прежде, чем обратиться с вопросом я прежде пытаюсь понять сам, и, если не получается, то только тогда я обращаюсь сюда....

Сначала изучите азы в начальных статьях "Пределы для чайников", потом постепенно, на простых нижних кирпичиках строим более сложные знания…

С эти трудно не согласиться, но даже, если я возьму другой учебник-решебник, то вопросы будут точно такими же, только, задания будут другого уровня. К тому же я прочитал разные мнения по поводу задачника из которого я пытаюсь решать примеры, кто-то говорит, что это довольно сильный уровень, а кто-то, что это очень слабенький уровень так что нет единого мнения по этому поводу.

Но если какой-то вопрос описан в учебнике или в учебной статье, доступной в интернете, то всегда полезнее и быстрее воспользоваться учебным материалом, чем ждать, ответят либо не ответят эксперты.

Ещё раз повторюсь, что если бы я нашёл ответ-решение сам, и, что ещё более важно понял его, я никогда не стал бы задавать подобных вопросов. например, к задачнику Сканави есть ответы, но там пропускаются многие шаги решения, что естественно, если отчётливо понимаешь, что делаешь, но смотря на это решение я довольно часто не понимаю, как пришли от одного результата к другому, хотя можно сказать, что решение есть, а оно и есть и нет. Если тупо переписать, то да, вопросов нет, а вот понять, хотя бы попытаться - это совсем другое.
Ещё порешав Сканави некоторые примеры стали даваться гораздо легче, если, например, порешать какие-то задачи из того же интернета, не профильного уровня. Думаю, теперь вы можете понять почему именно такой решебник выбран мной. Думаю, если я смогу его осилить, то это даст мне куда больше, чем, если я прорешаю стандартные задачи и при это споткнусь на любой другой нестандартной задаче, что уже было. Я пробовал решать задания на одном сайте, и даже на том, который вы выложили в ссылке, да прорешав кое-что я был уверен, что понимаю, как решать любые подобные задания, но ровно до того момента, пока я не открыл учебник Сканави) Да, тут меня почти сразу постиг неприятный сюрприз.
Единственное, что мне не нравится в данном задачнике, помимо сложности, это перепрыгивание с одной темы на другую, пока поймёшь с чем это едят, из какой области эта задача, что бы хотя бы почитать что-то в сети уже и желание решать пропадает. К тому же неоправданно много времени тратиться на разбор и решение одной задачи.

Мне кажется, что тот сайт, который вы дали в ссылке, даёт слишком поверхностную информацию, т.е. если ты понимаешь то да, он полезен(или если нужно срочно что-то сдать), но только на весьма начальном уровне, хотя некоторые моменты объяснены очень доходчиво, простым языком.