Консультация онлайн # 202113

Раздел: Математика
Автор вопроса: Teddy (Посетитель)
Дата: 27.01.2022, 21:54 Консультация неактивна
Поступило ответов: 2
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Задача по линейной алгебре и аналитической геометрии, помогите решить пожалуйста

Ответ # 1, Megaloman (Мастер-Эксперт)

Так как в условии задачи опечатка, использую домыслы Алексеев Владимир Николаевич.
Метод Крaмера.










Метод Гаусса:
Код
   x + 3*y + 2*z = 2;
-4*x + 5*y +   z = 6;
-3*x +   y + 4*z =-4;

Первое уравнение умножаем на 4 и складываем со вторым.
Первое уравнение умножаем на 3 и складываем с третьим.

     x + 3*y +  2*z =  2;
        17*y +  9*z = 14;
        10*y + 10*z =  2;

Третье уравнение умножаем на 1.7 и вычитаем из второго

     x + 3*y +  2*z =  2;
        10*y + 10*z =  2;
               -8*z = 10.6;

Вычисляем z из третьего уравнения, подставляем его во второе и получаем y,
подставляем y z в первое, получаем x:

      z=-106/80=-53/40;
      y=2/10-z= 8/40+53/40=61/40;
      x=80/40-183/40+106/40=3/40;
После уточнения Вами условия задания оказалось, Вам нужно не то, что я предложил (я привёл Вам способы проверки требуемого от Вас метода), а Вам надо матричный метод решения - метод решения с помощью обратной матрицы систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем. Дополняю ответ.



Откровенно: обратную матрицу вычислил в Excel, ручные вычисления трудоемки, я не берусь.


Последнее редактирование 28.01.2022, 17:21 Megaloman (Мастер-Эксперт)


Megaloman

Мастер-Эксперт
28.01.2022, 09:32
Нет оценки ответа
Здравствуйте, Teddy!

Нужное Вам решение матричным методом показано в прикреплённых файлах. Расчёты выполнены на этом калькуляторе: Ссылка >>

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
28.01.2022, 16:16
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202113

Megaloman

Мастер-Эксперт

ID: 137394

324293

= общий =    28.01.2022, 02:59
Уточните первую строку в системе уравнений, там явная опечатка, это не уравнение.
=====
Нет времени на медленные танцы
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324294

= общий =    28.01.2022, 03:41
На Вашей картинке показана система из 3х уравненй с 3мя неизвестными. Однако, верхнее уравнение
x + 3*y + 2*y + 2 содержит 2 ошибки, его нельзя даже назвать уравнением изза отсутствия в нём знака равенства.

На Вашу просьбу "помогите решить пожалуйста" я могу лишь домысливать, будто самый вероятный вариант исправленной системы должен выглядеть примерно так:
x + 3*y + 2*z = 2
-4*x + 5*y + z = 6
-3*x + y + 4*z = -4

Вы не указали желаемый Вами метод решения системы. Поэтому я решил систему в популярном приложении Маткад (ссылка1) . Маткад никогда не ошибается и избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот с Решением, Ответом и проверкой прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Полезные учебные статьи по Вашей теме: "Правило Крамера. Метод обратной матрицы" Ссылка2,
"Метод Гаусса (последовательного исключения неизвестных). Примеры решений для чайников" Ссылка3.
Решать Вашу систему уравнений Вы можете также с использованием OnLine-калькуляторов.
Teddy

Посетитель

ID: 405564

324296

= общий =    28.01.2022, 03:58
Спасибо за подсказку, я то и думаю в чем ошибка. Без подсказки и не догадался бы
Teddy

Посетитель

ID: 405564

324297

= общий =    28.01.2022, 11:02
Как оказалось, действительно опечатка. Спросил у преподавателя.
x + 3*y + 2*z = 2;
-4*x + 5*y + z = 6;
-3*x + y + 4*z =-4; должно было быть именно так. Опечатка в самом задании под №25
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324298

= общий =    28.01.2022, 11:29
Оказывается, в Вашем задании были указаны и Методы решения, а Вы не сообщили их в тексте Вопроса. Следующий раз пожалуйста будьте внимательнее. =Удачи! smile
Teddy

Посетитель

ID: 405564

324299

= общий =    28.01.2022, 11:31
Спасибо. и Вам удачи. это просто моя спешка
Teddy

Посетитель

ID: 405564

324301

= общий =    28.01.2022, 12:28
можете дать полную версию решения ? у меня уже кашка в голове по кусочкам на все смотреть )))
Megaloman

Мастер-Эксперт

ID: 137394

324302

= общий =    28.01.2022, 12:32
Дополнил ответ в соответствии с уточненным заданием
=====
Нет времени на медленные танцы
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.