Консультации Портала - Консультация #202113

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 202113

27.01.2022, 21:54

0.00 руб.

1 10 2

Образование

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Задача по линейной алгебре и аналитической геометрии, помогите решить пожалуйста

Прикрепленные файлы:

Снимок экрана 2022-01-27 215321.png

скачать (4.00 кБ)

Обсуждение

давно

Megaloman

Модератор
137394
1850

28.01.2022, 02:59

общий

Адресаты:

Уточните первую строку в системе уравнений, там явная опечатка, это не уравнение.

Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет

давно

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
259041
7459

28.01.2022, 03:41

общий

Адресаты:

На Вашей картинке показана система из 3х уравненй с 3мя неизвестными. Однако, верхнее уравнение
x + 3*y + 2*y + 2 содержит 2 ошибки, его нельзя даже назвать уравнением изза отсутствия в нём знака равенства.

На Вашу просьбу "помогите решить пожалуйста" я могу лишь домысливать, будто самый вероятный вариант исправленной системы должен выглядеть примерно так:
x + 3*y + 2*z = 2
-4*x + 5*y + z = 6
-3*x + y + 4*z = -4

Вы не указали желаемый Вами метод решения системы. Поэтому я решил систему в популярном приложении Маткад (ссылка1) . Маткад никогда не ошибается и избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот с Решением, Ответом и проверкой прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.

Полезные учебные статьи по Вашей теме: "Правило Крамера. Метод обратной матрицы" Ссылка2,
"Метод Гаусса (последовательного исключения неизвестных). Примеры решений для чайников" Ссылка3.
Решать Вашу систему уравнений Вы можете также с использованием OnLine-калькуляторов.

давно

Teddy

Посетитель
405564
11

28.01.2022, 03:58

общий

Спасибо за подсказку, я то и думаю в чем ошибка. Без подсказки и не догадался бы

давно

Megaloman

Модератор
137394
1850

28.01.2022, 09:32

общий

28.01.2022, 17:21

это ответ

Так как в условии задачи опечатка, использую домыслы Алексеев Владимир Николаевич.
Метод Крaмера.

Метод Гаусса:

Код:


   x + 3*y + 2*z = 2;
-4*x + 5*y +   z = 6;
-3*x +   y + 4*z =-4;

Первое уравнение умножаем на 4 и складываем со вторым.
Первое уравнение умножаем на 3 и складываем с третьим.

     x + 3*y +  2*z =  2;
        17*y +  9*z = 14;
        10*y + 10*z =  2;

Третье уравнение умножаем на 1.7 и вычитаем из второго

     x + 3*y +  2*z =  2;
        10*y + 10*z =  2;
               -8*z = 10.6;

Вычисляем z из третьего уравнения, подставляем его во второе и получаем y,
подставляем y z в первое, получаем x:

      z=-106/80=-53/40;
      y=2/10-z= 8/40+53/40=61/40;
      x=80/40-183/40+106/40=3/40;

После уточнения Вами условия задания оказалось, Вам нужно не то, что я предложил (я привёл Вам способы проверки требуемого от Вас метода), а Вам надо матричный метод решения - метод решения с помощью обратной матрицы систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем. Дополняю ответ.

Откровенно: обратную матрицу вычислил в Excel, ручные вычисления трудоемки, я не берусь.

Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет

давно

Teddy

Посетитель
405564
11

28.01.2022, 11:02

общий

Как оказалось, действительно опечатка. Спросил у преподавателя.
x + 3*y + 2*z = 2;
-4*x + 5*y + z = 6;
-3*x + y + 4*z =-4; должно было быть именно так. Опечатка в самом задании под №25

Прикрепленные файлы:

Снимок экрана 2022-01-28 105917.png

скачать (26.00 кБ)

давно

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
259041
7459

28.01.2022, 11:29

общий

Адресаты:

Оказывается, в Вашем задании были указаны и Методы решения, а Вы не сообщили их в тексте Вопроса. Следующий раз пожалуйста будьте внимательнее. =Удачи!