Хорошая учебная статья по Вашей теме:
"Как решить неоднородное диф-уравнение второго порядка?" Ссылка1Вот Общее решение Вашего первого ДифУра : y = C1 / e
7·x - x / (7·e
7·x) + C . Тут C и C1 - константы интегрирования.
Подробное решение Вы можете увидеть в ОнЛайн-Калькуляторе Обыкновенных Дифференциальных Уравнений (ОДУ) и Систем (СОДУ)
Ссылка2В указанном мною URL-адресе уже встроен справа код Вашего уравнения.
После загрузки страницы Вы увидите советы, рекламы и большое белое поле с текстом
y'2+7*y'=e^(-7*x) с мигающим курсором . Правее него кликните серое поле со знаком "
=" и всплывающей подсказкой "Вычислить", чтобы увидеть подробное Решение.
Если у Вас что-то не получится, прилагаю скрин-копию Решения.
ОнЛайн-калькуляторы изредка ошибаются. Поэтому я сделал проверку Решения в Маткаде и прилагаю 2й скрин с успешной проверкой.
В этом же ОнЛайн-калькуляторе Вы можете ввести текст своего 2го уравнения, чтоб не ждать 2й ответ экспертов.