Здравствуйте, Ника!
Сразу видно, что при
заданный ряд абсолютно сходится; его сумма равна нулю.
Имеем
Воспользовавшись радикальным признаком Коши, получим, что
Следовательно, заданный ряд абсолютно сходится при
Если
то имеем ряд
который расходится ввиду того, что не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда (общий член ряда не стремится к нулю).
Если
то имеем знакочередующийся ряд
который тоже расходится по причине, указанной выше.
Следовательно, заданный ряд сходится при
Об авторе:
Facta loquuntur.