Консультация № 202033
06.01.2022, 12:12
0.00 руб.
0 11 1
Здравствуйте, Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите ответить на вопрос:
К пружине жёсткостью 200 Н/м подвесили брусок массой 1,2 кг. Затем висящий брусок погрузили полностью в сосуд с водой. При этом длина пружины уменьшилась на 4 см. Брусок не касается дна сосуда. Плотность воды 1 г/см 3. Найти плотность материала, из которого сделан брусок. Ускорение свободного падения 10 м/с 2. Ответ приведите в [г/ см 3].

я не понимаю что в моём решении не так, но ответ получается неправдоподобным

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
06.01.2022, 18:57
общий
Адресаты:
Цитата: eprstklmn2
я не понимаю что в моём решении не так, но ответ получается неправдоподобным

Изложите, пожалуйста, своё решение.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
226425
1567
07.01.2022, 01:21
общий
ответ получается неправдоподобным

1,5 г/см^3 у меня получилось - вполне себе правдоподобно вроде
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Посетитель
405707
9
07.01.2022, 07:25
общий
Адресаты:
mg=Fa+Fy
mg=pgv+kx ->v= 0.002 м^3
->p(бруска) = m/v=600кг/м^3
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
07.01.2022, 16:38
общий
Адресаты:
Как я понял, Константин Аркадьевич решил рассматриваемую задачу. Поэтому я уступаю право дать правильный ответ на вопрос консультации ему.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
08.01.2022, 05:38
общий
Адресаты:
Читаем учебник "Физика в средней школе" (АксеновичЛА, РакинаНН, ФариноКС) rfpro.ru/d/13179.pdf (ссылка) , где на странице 35 выведен закон Гука: "Сила упругости возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела…"
Fx = -k·х . Здесь Fx - проекция силы на ось Ох, k - жёсткость пружины, х - абсолют-удлинение.

Применительно к нашей задаче этот закон выглядит так:
m·g = k·(L1 - L0) , тут k = 200 Н/м, m = 1,2 кг, g = 10 м/с2, L1, L0 длины растянутой и НЕрастянутой пружины соответственно.

В воде на брусок объёмом V и плотностью X действует выталкивающая сила [$961$]·g·V воды с плотностью [$961$] = 1000 кг/м3 .
m·g - [$961$]·g·V = k·(L2 - L0) , поэтому длина L2 = L1 - 0,04 м растянутой пружины стала меньше.
Для уменьшения кол-ва уравнений в системе заменяем V на m/X . Но всё равно у нас остаётся 3 неизвестных. Математика требует, чтоб число уравнений было равно числу неизвестных. Где взять недостающее уравнение?

Нехват данных компенсируем фантазией, задаём фикцию, будто исходная длина пружины L0 = 0,1 м. И эта импровизация возвращает Успех : Фокус текущей задачи в том, что Ответ X = 1,5 г/см3 НЕ зависит от исходной длины НЕрастянутой пружины!
Решать систему уравнений Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-решатели). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка2) . Маткад избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот с Решением прилагаю. Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
давно
Посетитель
226425
1567
08.01.2022, 13:39
общий
Адресаты:
Напишу сегодня к вечеру
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Посетитель
226425
1567
08.01.2022, 23:52
общий
это ответ
Здравствуйте, eprstklmn2.
Дано:
k=200Н/м
m=1,2 кг
[$916$]x=4см=4*10-2м
[$961$]B=1г/см3=1000кг/м3
Найти:
[$961$]Б
Решение:
Ситуация 1:
брусок находится в равновесии под действием двух сил:
mg+F[sub]упр1[/sub]=0
В проекции на ось y:
-mg+Fупр1=0
Следовательно:
mg=Fупр1
mg=k*x1 (1)

Ситуация 2:
брусок находится в равновесии под действием трех сил:
mg+F[sub]упр2[/sub]+F[sub]арх[/sub]=0
В проекции на ось y:
-mg+Fупр2+Fарх=0
Следовательно:
mg=Fупр1+Fарх
mg=k*x2+[$961$]В*g*V (2)
Приравняем правые части и перепишем с учетом, что
х21-[$916$]х
Раскроем скобки, приведем подобные...
Получим
k*[$916$]x=[$961$]B*g*V
Из последнего выражения выразим объем бруска V
V=k*[$916$]x/([$961$]B*g) (3)
Подставляем известные значения, получаем
V=800cм3
Тогда плотность бруска
[$961$]Б=m/V=1200г/800см3=1,5г/см3
Ответ: 1,5г/см3
*******
Удачи

5
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Посетитель
405707
9
10.01.2022, 10:00
общий
Адресаты:
Спасибо Вам за работу с моим вопросом!
давно
Посетитель
226425
1567
10.01.2022, 10:04
общий
Адресаты:
На здоровье.
Заходите ещё
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Посетитель
400728
1649
11.01.2022, 12:38
общий
Адресаты:
Стесняюсь спросить: что означает в нике первые 5 букв - eprst... ?
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
11.01.2022, 12:52
общий
Адресаты:
Вероятно, "eprstklmn2" - это международный транслит с русского Опрст-ёклмн версии N2
Форма ответа