Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор


ID: 401284

Михаил Александров

Советник


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт


ID: 400669

epimkin

Профессионал


ID: 401888

puporev

Профессор


ID: 405239

al4293189

4-й класс


8.13.11

14.01.2022

JS: 2.13.38
CSS: 4.8.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-01-27 07:16:01-standard


Консультация онлайн # 202027

Раздел: Физика
Автор вопроса: eprstklmn2 (Посетитель)
Дата: 03.01.2022, 22:16 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, Уважаемые Эксперты, прошу помочь Вас в такой задачке: 1. В U – образной вертикальной симметричной трубке налита ртуть. На свободных поверхностях ртути находятся лёгкие поршни с помещёнными на них грузиками. Поршни полностью закрывают свободные поверхности ртути. Первоначально уровни ртути в обоих коленах трубки одинаковы. Затем один из грузиков массой 150 г перекладывают с одного поршня на другой. Найдите разность высот уровней ртути при новом положении равновесия. Площадь каждого поршня 10см^2, плотность ртути 13,6г/см^3. Трением поршней о стенки трубки пренебречь. Ответ приведите в [см].
Заранее спасибо! я пыталась решить, но каждый раз приходила к разным ответам…
Здравствуйте, eprstklmn2!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Дано: кг -- масса груза, который сняли с поршня одного из колен U-образной симметричной трубки, заполненной ртутью до одного уровня в обоих коленах, и переложили на поршень другого колена; м2 -- площади поршней; кг/м3 -- плотность ртути.
Определить: -- разность высот уровней ртути в коленах трубки при новом положении равновесия.

Решение


Пусть -- масса одного поршня с грузами. Тогда -- масса поршня с грузами, с которого сняли груз массой -- масса поршня с грузами, на который положили груз, снятый с первого поршня. После перекладывания груза поршень, с которого этот груз сняли, поднимется, а поршень, на который груз положили, опустится. Пространство высотой в трубке с поднявшимся поршнем заполнится ртутью. Давления на уровне нижней поверхности опущенного поршня в обоих коленах трубки одинаковы, то есть

откуда получим, что


(м) см.


Ответ: см.

Последнее редактирование 06.01.2022, 18:23 Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
06.01.2022, 18:22
5

Мини-форум консультации # 202027

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323882

= общий =    04.01.2022, 04:13
Поскольку в Условии задано "Первоначально уровни ртути в обоих коленах трубки одинаковы", то удобно полагать, будто на каждом поршне исходно находятся одинаковые грузики массой m = 150 гр. Возможно, на каждом поршне лежат ещё грузики одинаковой массы, но их можно игнорировать, как не влияющие на процесс решения задачи.

После перекладывания грузика массой m на другой поршень, разность сил давления на поршни стала
F = 2·m·g , тут g = 9,807 м/с2 - ускорение земного тяготения.
Эта сила F уравновешивается столбом ртути высотой Δh , причём F = ρ·g·Δh·S
здесь ρ = 13,6 г/см3 - плотность ртути, S = 10 см2 - площадь поверхности поршня.
Значит,
Δh = F / (ρ·g·S) = (2·m·g) / (ρ·g·S) = 2·m / (ρ·S) = (2·150 г) / (13,6 г/см3 · 10 см2) = (300 / 136) см ≈ 2,2 см.
У Вас должно получиться столько же. smile
eprstklmn2

Посетитель

ID: 405707

323907

= общий =    04.01.2022, 20:07
Спасибо Вам большое!
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323910

= общий =    05.01.2022, 00:57
НаЗдоровье Вам! Заходите, когда будет нужно. smile
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.