Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт


ID: 401284

Михаил Александров

Советник


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт


ID: 401888

puporev

Профессор


ID: 400669

epimkin

Профессионал


ID: 405239

al4293189

4-й класс


8.13.11

14.01.2022

JS: 2.13.37
CSS: 4.8.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-01-17 19:27:11-standard


Консультация онлайн # 202023

Раздел: Электротехника и радиоэлектроника
Автор вопроса: Мария (Посетитель)
Дата: 02.01.2022, 19:08 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты, прошу Вас обратить внимание на мой вопрос по ТОЭ
Необходимо 1. Рассчитать все токи и напряжение на L в три момента времени (какие моменты?).
2. Рассчитать классическим методом переходный процесс в виде i2(t),i3(t), UL(t).
3. Определить длительность переходного процесса, соответствующую переходу цепи в установившееся состояние с погрешностью 5%.
Уважаемые профи, пожалуйста, проверьте решение задачи на расчет переходного процесса классическим методом. Я совершенно не уверена в том,что нарешала.
Дано:
L = 20 мГн;
R1 = 2 кОм;
R2 = 2 кОм;
R3 = 2 кОм;
E = 10 B.

Решение:
1. Находим токи i1, i2, i3 и напряжение uL в три момента времени t = 0, 0+ и ?. Момент t = 0–. Он соответствует стационарному состоянию цепи до коммутации. До коммутации ключ К разомкнут, ток проходит через R2. При постоянном токе сопротивлением индуктивности можно пренебречь. До момента коммутации катушка индуктивности будет представлять собой ветвь короткого замыкания. Тогда i2(0–)=E/(R1+R2), i2(0–)=10 B/(2 Ом+2 Ом)=2,5А, i1(0–)=E/(R1+R2), i2(0–)=10 B/(2 Ом+2 Ом)=2,5А, i3=0.
В момент времени t = 0+, согласно закону коммутации, ток в катушке скачком измениться не может: i2(0+)= i2(0–)=2,5А. Ток i1(0+)=E/R = 10B/2Ом=5A. И ток i3(0+)=0.
В момент времени il(t?)в установившемся режиме iпр = E/R = 5A.
2. Расчет токов i2(t), i3(t) и напряжения uL(t) после коммутации классическим методом. Составим характеристическое уравнение:
f(t) = fпр + fсв = fпр + Ae^(pt), где р – корень характеристического уравнения, определяющий в конечном итоге длительность переходного процесса. Для этого из цепи исключаются источники тока.
Z(p) = R1+pL+R3= 0;
pL= –R3–R1= –2;
p= –2/L= –0.1c^(-1)
iсв= Aept= Ae-0.1t
i(t)= iпр + iсв = 5+ Ae-0.1t,
При t(0+): i(0+)=5+ Ae-0.1t =>2.5 = 5 + A=>A = -2.5.
i2(t) = 5-2.5e-0.1tA
Найдем величину напряжения на индуктивном элементе.
u(L) = Ldi/dt ? u(L) = 20B * d/dt(5-2.5e-0.1tA) = 5e-0.1tB.
Последнее редактирование 04.01.2022, 13:26 Konstantin Shvetski (Модератор)
Вопрос перенесен из раздела Физика

-----
Прикрепленные файлы:

Условие: L = 20 мГн; R1 = 2 кОм; R2 = 2 кОм; R3 = 2 кОм; E = 10 B.
Рассчитать все токи и напряжение на L в 3 момента времени t = 0-, 0+, ∞.
Рассчитать классическим методом переходный процесс в виде i2(t), i3(t), UL(t),
Вычислить длительность переходного процесса, соответствующую переходу цепи в установившееся состояние с погрешностью 5%.

Решение: Ваша RL-цепь содержит т-ко 1 реактивный элемент L . В предложенной Вами методичке "Переходные процессы в линейных электрических цепях. Классический метод анализа" Ссылка1 переходный процесс описывается дифференциальным уравнением первого порядка, имеющего обобщённый вид
U(t) = R·iL + UL(t) , где UL(t) = L·di/dt

Согласно описанию Классического метода ищем Решение уравнения в виде суммы 2х составляющих :
i(t) = iпр + iсв(t)    (1)
здесь iпp - принуждённая составляющая тока, обусловленная действием источника напряжени E ,
iсв(t) - свободная составляющая тока, обусловленная свободными переходными процессами, протекающими в цепи без участия источника E .
Требование применить Классический метод принуждает нас использовать Характеристическое уравнение. Как составить это Характеристич уравнение? - алгоритм хорошо описан в другой методичке "Классический метод расчёта переходных процессов" Ссылка2 . Следуем его пунктам:

1. Расчёт цепи до коммутации и определение начальных условий (токов в индуктивностях и напряжений на ёмкостях). До коммутации ток в цепи постоянный, поэтому ёмкость (где она присутствует) заменяем разрывом цепи, а индуктивность - перемычкой.
Применительно к Вашей эл-схеме : Вычисляем токи i1, i2, i3 и напряжение uL в момент времени t = 0- . Ключ К исходно разомкнут, ток проходит через элементы R1, R2, L . Катушка индуктивности в этот момент коротко-замкнута. Тогда:
uL = 0  ,  i2(0-) = E / (R1 + R2) = 10 B / (2 кОм + 2 кОм) = 2,5 мА ,
i1(0-) = i2(0-) = 2,5 мА  ,  i3(0-) = 0 .

2. Расчёт цепи после коммутации и определение принуждённой составляющей решения. После коммутации в момент t = ∞ ток также постоянен, поэтому снова заменяем индуктивность перемычкой :
uL = 0 , i2(∞) = E / R1 = 10 B / 2 кОм = 5 мА , i1(∞) = i2(∞) = 5 мА , i3(∞) = 0 .

3. Составление характеристического уравнения цепи: Из цепи, сложившейся после коммутации, исключаем источник энергии. Производим разрыв цепи в любой, произвольно выбранной точке. В Вашем случае удобнее всего заменить источник E разрывом цепи.

Заменяем элементы цепи их комлексными сопротивлениями, вычисляем входное сопротивление полученной цепи относительно точки разрыва. Для момента времени t+ получаем:
Z(j·ω) = R1 + 1 / (1 / j·ω·L + 1 / R3)
Произведение j·ω заменяем на оператор p : Z(p) = R1 + 1 / (1 / p·L + 1 / R3)
Приравниваем найденное сопротивление нулю : R1 + 1 / (1 / p·L + 1 / R3) = 0 - характеристическое уравнение составлено

Вычисляем p-корни характеристич-го уравнения: 1 / (1 / p·L + 1 / R3) = -R1
1 / p·L + 1 / R3 = -1 / R1
p·L = -1 / (1 / R1 +1 / R3) = - Rэ
Здесь Rэ = 1 / (1 / R1 +1 / R3) = R1·R3 / (R1 + R3) = 2·2 / (2 + 2) = 1 кОм - эквивалентное сопротивление параллельно-соединённых резисторов R1, R3 .

Единственный корень p = - Rэ / L = 1 кОм / 20 мГн = 0,05 мксек-1
Постоянная времени τ = 1 / |p| = 20 мксек.
Свободная составляющая тока iсв = A·ep·t = A·e-t/τ , где А - постоянная интегрирования.
Вы можете вычислять в международной системе СИ, это избавит Вас от приставок кило, микро, но вынудит использовать множители типа 103, 10-6 … Инженеры-практики предпочитают использовать приставки, теоретики - множители.

Для вычисления постоянной интегрирования запишем уравнение для тока i2 :
i2(t) = i2(∞) + A·e-t/τ
Учтём начальные условия для i(2) и закон коммутаци: i2(0-) = i2(0+) = 2,5 мА , i2(∞) = 5 мА.
i2(0+) = 2,5 = 5 + A·e0/τ = 5 + A·1 = 5 + A
Таким образом, A = 2,5 - 5 = -2,5 мА .
Мы получили выражение для тока i2(t) = 5 - 2,5·e-t/τ в миллиАмперах.

Вычислим напряжение uL на индуктивности дифференцированием выражение тока i2(t) :
uL(t) = L·diL / dt = L·(5 - 2,5·e-t/τ)' = L·[5' - 2,5·(e-t/τ)'] = L·(0 - 2,5·(-1/τ)·e-t/τ) = (2,5·L / τ)·e-t/τ
Подставляем L = 20 мГн, τ = 20 мкс , ток в мА, тогда приставки милли·милли в числителе и мк знаменателе сокращаются:
uL(t) = (2,5·20 / 20)·e-t/τ = 2,5·e-t/τ Вольт.

Вычислим i3(t) по закону Ома: i3(t) = uL(t) / R3 = (2,5·e-t/τ В) / (2 кОм) = 1,25·e-t/τ мА .
Ответ: До коммутации i2 = 2,5 мА, i3 = UL = 0 .
После коммутации i2(t) = 5 - 2,5·e-t/τ мА, i3(t) = 1,25·e-t/τ мА , uL(t) = 2,5·e-t/τ В .
Длительность переходного процесса по уровню 5% ≈ 60 мкСек. График, выполненный в приложении Маткад (ссылка3) прилагаю.

Последнее редактирование 08.01.2022, 05:46 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
06.01.2022, 15:46
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202023

Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

323836

= общий =    03.01.2022, 00:57
Мария, Думаю, что экспертам трудно будет разобраться в вашем решении не имея условия задачи. Думаю, что никто даже и разбираться не будет. Все-таки, ребята все не простые и очень занятые... или вы хотите, чтоб они сами придумали условие, которое подойдет под ваше решение?
Вы на всяк.сл. почитайте на сайте, в "Правилах портала" раздел "Консультации" подраздел "Как правильно задать вопрос".
****
Мне прямо жаль - вы столько всего напечатали и всё бестолку.
****
Если вы еще напечатаете текст условия задачи и вышлете мне его в обычном текстовом формате, я отредактирую ваш вопрос - вставлю условие туда, где оно должно быть.
****
А ваше решение и вопросы по нему рекомендую перенести в мини-форум данной консультации для общения с "профи".
=====
С уважением, shvetski
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323843

= общий =    03.01.2022, 12:43
Вы просили : "Уважаемые профи, пожалуйста, проверьте решение задачи", но при этом Вы не постарались написать Условие задачи полностью.
Вы написали : "Дано: L = 20 мГн; R1 = …", но не сообщили конечную цель: Что именно требуется вычислить?
Я могу только догадаться, что Вы хотите получить уравнение переходного процесса UL(t) после замыкания ключа.
Инженерам-электроникам часто приходится решать задачи, подобные Вашей. Но на производстве надо решать всё быстро (успешный инженер должен уметь работать с высокой производительностью труда). Поэтому за 40 лет практики КИП/электроника я забыл академический операторный метод, и для проверки Вашего решения я показываю Вам своё решение привычным инженерным методом (без выкрутасов с p-корнями).

Этот метод основан на том, что Большинство переходных процессов в Природе (и в электронике в том числе) затухают по ниспадающей экспоненте. Поэтому достаточно вычислить величину начального скачка и Постоянную времени, чтобы получить уравнение процесса во времени.

Я понимаю, что Вашего преподавателя вряд ли устроит мой простой метод. Но я не могу понять Ваше решение, тк Вы написали его слишком неряшливо: u(L) - бессмыслица, Ae-0.1t - набор символов, который понятен т-ко тому, кто его писал. Я могу проявить интуицию и кое-что догадаться из Вашей писанины. Но это слишком долго и рисковано (я могу догадаться не в ту сторону). Гораздо быстрее и надёжнее будет, если Вы вместо нелепых фрагментов
Ae-0.1t напишете корректные и НЕдвусмысленные выражения A·e^(-0.1·t)
Если у Вас есть Методическое пособие вашего учеб-заведения или ссылка на него, то опубликуйте его сюда, чтоб эксперты поняли нужный Вам метод.

Показываю Вам моё Решение в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот с графиком прилагаю. Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Маткад отображает формулы точно так же, как стандартные математические редакторы формул. Ключевое слово solve,Uo означает Решить уравнение, прописанное слева от solve относительно искомой переменной Uo .
Символ := означает оператор присваивания. Символ = - вывести на экран в числовом виде. Символ - вывести на экран в символьном виде (имена переменных с операндами либо в виде простой, неокруглённой дроби).

Из сравнений наших решений видно, что Вы решали логически верно, но немного ошиблись, ровно в 1000 раз (Вы потеряли приставку кило в Омах).
Мария

Посетитель

ID: 405671

323846

= общий =    03.01.2022, 15:31
Добрый день! Большое спасибо за ответ и спасибо, что разбирались в моей писанине. Я обязательно исправлюсь.
Скажите, пожалуйста, что происходит в цепи с резистором R3? Верно ли, что через него ток не идет ни до коммутации, ни сразу после, ни в установившемся режиме?
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323847

= общий =    03.01.2022, 15:48
Вы почти угадали: ток ч-з R3 действительно не течёт ни до коммутации, ни по окончании переходного процесса, потому что катушка в режиме НЕизменяющегося тока "принимает огонь на себя" - она как бы закорачивает цепь резистора R3 .

Однако, как Вы заметили, "В момент времени t = 0+… ток в катушке скачком измениться не может", катушка своим инерционным магнитным полем продолжает некоторое время "толкать" ток в прежнем направлении и с прежней силой. Резисторы R3 и R1 "успокаивают" возмущение катушки. Катушке "кажется", будто резисторы R3 и R1 соединены параллельно (как R эквивалентное). Если резистор R3 изъять из схемы, то переходный процесс будет длиться вдвое дольше.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323848

= общий =    03.01.2022, 16:05
Вы видите график напряжения UL(t) ? Так вот ток i3 через R3 равен
i3(t) = UL(t) / R3 по закону Ома.
Мария

Посетитель

ID: 405671

323859

= общий =    03.01.2022, 18:46
Спасибо!
Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

323877

= общий =    03.01.2022, 23:45
А мое сообщение Мария игнорирует... smile
Ау, Мария, не изволите ли выслать условие вашей задачи?
smile
Спасибо...
smile
=====
С уважением, shvetski
Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

323878

= общий =    03.01.2022, 23:56
Владимир Николаевич, а не перенести ли эту задачу в раздел "Электротехника", как считаете?
=====
С уважением, shvetski
Мария

Посетитель

ID: 405671

323879

= общий =    04.01.2022, 00:06

А мое сообщение Мария игнорирует...
Ау, Мария, не изволите ли выслать условие вашей задачи?

Спасибо...


Константин, добрый день! Условие задачи я вам сразу отправила по внутренней почте
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323881

= общий =    04.01.2022, 03:22
Костя, я не против перемещения консультации, на Ваше усмотрение.
Мария

Посетитель

ID: 405671

323897

= общий =    04.01.2022, 16:39
Добрый день! Учла замечания и надеюсь, на этот раз решение стало ближе к истине

1. Находим токи i1, i2, i3 и напряжение uL в три момента времени t = 0, 0+ и ?. Момент t = 0–. Он соответствует стационарному состоянию цепи до коммутации. До коммутации ключ К разомкнут, ток проходит через R2. При постоянном токе сопротивлением индуктивности можно пренебречь. До момента коммутации катушка индуктивности будет представлять собой ветвь короткого замыкания. Тогда i2(0–)=E/(R1+R2), i2(0–)=10 B/(2000Ом+2000Ом)=2,5*10^(-3)А, i1(0–)=E/(R1+R2), i2(0–)=10 B/(2000 Ом+2000 Ом)=2,5*10^(-3)А, i3(0–)=0.
В момент времени t = 0+, согласно закону коммутации, ток в катушке скачком измениться не может: i2(0+)= i2(0–)=2,5*10^(-3)А. При ненулевых начальных условиях катушка индуктивности в момент времени t= 0+ заменяется источником тока iL(0+). Тогда uL(0+) = Rобщ*i2(0+), где Rобщ = (R1*R2)/(R1+R2)=1000 Ом. => uL(0+) = 1000 Ом*2,5*10^(-3)А = 2,5В.По закону Ома найдем ток i3. i3= uL(0+)/R3; i3= 2,5В/2000 Ом=1,25*10^(-3)(А). Из первого закона Кирхгофа найдем ток i1. i1-i2-i3=0. => i1=i2+i3;
i1=2,5*10^(-3)(А) +1,25 * 10^(-3)(А) = 3,75*10^(-3)(А)
В момент времени t = ? катушка представляется короткозамкнутым участком. В цепи остается один ток iпр. iпр = E/R;
iпр = 10B/2000 Ом=5*10^(-3)(А).
2. Расчет токов i2(t), i3(t) и напряжения uL(t) после коммутации классическим методом. Составим характеристическое уравнение:
f(t) = fпр + fсв = fпр + A*e^(pt), где р – корень характеристического уравнения, определяющий в конечном итоге длительность переходного процесса. Для этого из цепи исключаются источники тока. Z(p) = R1+(pL*R3)/( pL+R3)= 0;
pL(R1+R3)+R1*R3=0;
pL*4000 Ом +4000000 Ом=0
pL=-1000;
p= –1000/L=>p= –1000/0.02Гн = –5*10^4.
Тогда:
iсв= A*e^(pt)= A*e^(–50000t);
i(t)= iпр + iсв = 5*10^(-3)+ A*e^(–50000t),
При t(0+): i2(0+)=5*10^(-3)+ A*e^(–50000t),=>2.5*10^(-3) = 5*10^(-3) + A=>
A = -2.5*10^(-3).
i2(t) = 5*10^(-3)-2.5*e^(–50000t) (A).
Найдем величину напряжения на индуктивном элементе.
uL(t) = Ldi/dt => uL(t) = 0.02Гн * d/dt(5*10^(-3)-2.5*^e(–50000t) A) = 2500*е^(-50000t)B.
Ток i3(t)= i3пр + A*e^(–50000t)
При t=0+: 0+A=1.25*10-3 => A=1.25*10^(-3), тогда
i3(t )= 1.25*10^(-3)*e^(–50000t)(А)
Мария

Посетитель

ID: 405671

323898

= общий =    04.01.2022, 16:42
Знак бесконечности заменился на знак вопроса при публикации((
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323900

= общий =    04.01.2022, 17:26
Сейчас Вы написали гораздо аккуратнее. Но я по-прежнему не готов понять Ваше Решение изза сильно-забытой теории классического метода. Я надеялся, что Вы пришлёте методичку Вашего учеб-заведения или ссылку на неё.
Я тоже ищу теорию в рунет-помойке, трачу время на очистку учебного материала от мерзких реклам. Сейчас изучаю статью "Переходные процессы в линейных электрических цепях" Ссылка.
У нас уже полночь на ДальВостоке. Завтра я надеюсь разобраться с Вашим решением.

Вы писали "Знак бесконечности заменился на знак вопроса" - устаревшая программа сервера rfpro.ru принимает текст в 1-Байтной кодировке windows-1251, в которой нет греческих букв, многих мат-символов… И поэтому сервер авто-заменяет эти ВнеANSI-символы на знаки вопроса. 99% рус-сайтов давно перешли на 2х-Байтный Юникод, но у нас пока застой.

В такой ситуации Вам придётся научиться использовать заморочные BBCode . Для этого в ниже-абзаце "Пост в мини-форум" кликните большую белую пиктограмму "+" (знак плюс) на зелёном фоне. Сервер откроет Вам ДопПанель спец-символов. При наведении на любой из них мышь-курсора всплывает подсказка. Потренируйтесь, введите какую-нибудь пробную формулу, но жмите не "Отправить", а "Предпросмотр". Тогда сервер покажет Вам 2 панели : Отображаемый результат и снова поле с кодами.

Нажимать "Предпросмотр" можно многократно. Когда Ваш Отображаемый результат понравится Вам, жмите "Отправить" для публикации. Читайте также "Правила портала \ Использование BBCode" rfpro.ru/help/services#510 Ссылка .
Мария

Посетитель

ID: 405671

323908

= общий =    04.01.2022, 22:54
https://siblec.ru/radiotekhnika-i-elektronika/teoriya-elektricheskikh-tsepej/6-perekhodnye-protsessy-v-linejnykh-elektricheskikh-tsepyakh-klassicheskij-metod-analiza
Это основной материал, что есть в моем распоряжении
Мария

Посетитель

ID: 405671

323909

= общий =    04.01.2022, 22:56



Вы писали "Знак бесконечности заменился на знак вопроса" - устаревшая программа сервера rfpro.ru принимает текст в 1-Байтной кодировке windows-1251, в которой нет греческих букв, многих мат-символов… И поэтому сервер авто-заменяет эти ВнеANSI-символы на знаки вопроса. 99% рус-сайтов давно перешли на 2х-Байтный Юникод, но у нас пока застой.

В такой ситуации Вам придётся научиться использовать заморочные BBCode . Для этого в ниже-абзаце "Пост в мини-форум" кликните большую белую пиктограмму "+" (знак плюс) на зелёном фоне. Сервер откроет Вам ДопПанель спец-символов. При наведении на любой из них мышь-курсора всплывает подсказка. Потренируйтесь, введите какую-нибудь пробную формулу, но жмите не "Отправить", а "Предпросмотр". Тогда сервер покажет Вам 2 панели : Отображаемый результат и снова поле с кодами.

Нажимать "Предпросмотр" можно многократно. Когда Ваш Отображаемый результат понравится Вам, жмите "Отправить" для публикации. Читайте также "Правила портала \ Использование BBCode" rfpro.ru/help/services#510 Ссылка .



Спасибо!)
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323911

= общий =    05.01.2022, 07:23
Большое спасибо Вам за ссылку на замечательную статью! Если бы Вы показали мне её сразу, мы бы закончили работу на 2 дня раньше. Позавчера я убил день на поиски учебного материала по Вашей теме (Слишком много бестолковой показухи в рунете). Вчера я чистил от реклам и мусора лучшую из своих находок. А сегодня приходится чистить ещё лучшую статью от Вас.

В Росии сложилась традиция: Чем полезнее статья, тем большее кол-во людей загружают её, и тем больше мерзкого рекламного мусора заталкивают в статью продажные сайт-админы. В нашем поселении люди получают ограниченный интернет от сотового провайдера. Поэтому для много-кратного перечитывания сложной статьи надо сохранить её копию 1 раз, чтоб избавиться от много-кратной загрузки мусора.

Сохранённая копия имела объём 1,6 МегаБайт ! После первичной чистки от JavaScript и прочей грязи админов, объём копии стал 38 кБ, то есть уменьшился в 42 раза! Показанная Вами статья - рекордсмен полезности и загаженности! Осталось избавиться от разгильдяйства наборщика (заменить емкость на ёмкость, i( t) на i(t), учтем на учтём…) и верстальщика, кот-й вместо мат-символов радикал, интеграл, греческие буквы… создал более сотни картинок и ссылок на них. После этого я смогу без раздражения вникнуть в сложную суть (кот-я наверное больше никогда не пригодится мне), изучить принципы характеристич уравнений, и затем вникнуть в Ваше Решение. Надеюсь уложиться за сутки.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323956

= общий =    07.01.2022, 02:03
Вчера я отправил Вам большой Ответ, но не вижу Вашей реакции. Хотя обычно Вы реагируете быстро. Вы посетили эту страницу уже несколько раз после публикации Ответа. Но то ли Вы не заметили мой Ответ (программа портала размещает Ответы в заголовке, а не в порядке хронологии), то ли Вам что-то не понятно в моих выражениях?
Мария

Посетитель

ID: 405671

323965

= общий =    07.01.2022, 15:07
Добрый день! Были небольшие неполадки с интернетом, не отправлялись ни одни сообщения. Надеюсь, вам удалось избавиться от рекламного мусора на сайте с лекцией. Я также считала значение тока на индуктивности i2 операторным методом и получила такие же значения, как и классическим методом, однако они отличаются степенью экспоненты. В классическом методе e^(-50000), а в операторном е^(-100000). Возможно ли, что оба ответа верны в силу того, что разные методы имеют разные погрешности, например, или ответы должны совпадать на 100%?
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323966

= общий =    07.01.2022, 15:42
Я тоже решал Вашу задачу 2мя разными методами. В обоих случаях ток i2 ч-з катушку равен до коммутации 2,5 мА, а после коммутации
i2(t) = 5 - 2,5*e-50 000*t мА. Это возрастание хорошо видно на графике скриншота Ответа. Правильный Ответ никогда не зависит от метода его получения. Преподаватель может простить Вам погрешность вычисления до 1% , но Ваши 50% - это уже не погрешность, а ошибка.

Откуда у Вас могло взяться число -100 000 ? Оно соответствует величине, обратной постоянной времени. Вероятно, Вы получили вдвое мЕньшую постоянную времени изза того, что не учли тот факт, что я писал выше: "Катушке "кажется", будто резисторы R3 и R1 соединены параллельно (как R эквивалентное)".

"избавиться от рекламного мусора на сайте с лекцией" доступно только админам того сайта и их помощникам, имеющим админ-пароль. Я скачал копию и избавился от мусора в копии. Могу поделиться с Вами очищеной копией, если хотите.
Мария

Посетитель

ID: 405671

323976

= общий =    07.01.2022, 20:35
Спасибо большое, Владимир Николаевич, я перерешала и значения сошлись. Ещё раз спасибо за помощь!
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323977

= общий =    08.01.2022, 02:20
НаЗдоровье Вам, Мария! Заходите, когда будет нужно. smile
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.