Консультация № 202017
31.12.2021, 10:00
0.00 руб.
0 4 0
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите со следующей задачей:
Поплавок для дальних забросов представляет собой легкую трубочку массой M=4 г, запаянную с обоих концов. Масса поплавка распределена по его длине неоднородно, так что центр тяжести поплавка располагается на расстоянии L от конца, к которому привязана леска, идущая к крючку. Если поплавок поместить в воду вертикально утяжеленным концом вниз, то в положении равновесия центр тяжести будет находиться на уровне воды. Однако это положение равновесия будет неустойчивым – от малейшего внешнего воздействия поплавок перевернётся. Определите массу свинцового грузила, которое необходимо закрепить на леске ниже поплавка, чтобы вертикальное положение равновесия поплавка было устойчивым. Плотность воды [$961$][sub]0[/sub]=1 г/см[sup]3[/sup], плотность свинца [$961$]=11,3 г/см[sup]3[/sup]. Массой лески и крючка можно пренебречь.
Указание. Устойчивым в данном случае мы считаем такое вертикальное положение равновесия, что при отклонении оси поплавка на малый угол от вертикали возникает момент сил, возвращающий поплавок в положение равновесия.

К сожалению, метод с потенциальной энергией вызывает сомнения, т. к. составитель прямо указал, что он считает потенциальной энергией. Поэтому все-таки придется использовать малые повороты.

Обсуждение

в сети
Посетитель
226425
1567
31.12.2021, 11:05
общий
составитель прямо указал, что он считает потенциальной энергией.
... в смысле??
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Посетитель
405239
95
31.12.2021, 15:06
общий
Адресаты:
Цитата: Konstantin

... в смысле??

Прошу прощения за опечатку, нужно было бы написать:
"что он считает устойчивым равновесием."
давно
Студент
404002
24
01.01.2022, 22:03
общий
Для устойчивого равновесия необходимо, чтобы центр тяжести поплавка находился ниже точки приложения силы Архимеда (центра давления). У цилиндрического поплавка центр давления расположен в середине его подводной части. Поэтому в начальной ситуации центр давления лежит ниже центра тяжести, и при малом наклоне момент сил сил тяжести и силы Архимеда опрокидывает поплавок (см. рисунок). Если снизу прикрепить груз, то поплавок опустится глубже в воду и центр тяжести поплавка также сместится к его нижнему концу. Для безразличного равновесия центр тяжести поплавка должен совпадать с центром давления (см. рисунок). Все вычисления на рисунке. Масса груза равна приблизительно 1,6 г. Учитывая большую плотность свинца такую массу можно считать точечной.
Прикрепленные файлы:
давно
Посетитель
405239
95
03.01.2022, 11:16
общий
Адресаты:
Цитата: sglisitsyn
Масса груза равна приблизительно 1,6 г.

Учитываете ли Вы силу Архимеда, действующую на свинцовый грузик? Когда я решаю самостоятельно, у меня выходит приблизительно 1,8 г.
Форма ответа