Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор


ID: 401284

Михаил Александров

Советник


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт


ID: 400669

epimkin

Профессионал


ID: 401888

puporev

Профессор


ID: 405239

al4293189

4-й класс


8.13.11

14.01.2022

JS: 2.13.38
CSS: 4.8.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-01-27 07:16:01-standard


Консультация онлайн # 202016

Раздел: Математика
Автор вопроса: Ghost (Посетитель)
Дата: 30.12.2021, 11:44 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Разность логарифмов цифр сотен и десятков трехзначного числа равна логарифму разности тех же цифр, а сумма логарифмов цифр сотен и десятков равна логарифму суммы тех же цифр, увеличенной в 4/3 раза. Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа. Найти это число.

Пусть xyz - искомое число, тогда:

И
1) Возможно, думал я первоначально, что нужно выразить x, подставить во второе уравнение упростить, но всё не так просто, как я понимаю

2)

Цифры сотен и десятков совпадают, полагаю, что это должно быть записано как-то так(что брать за сотни x или y, а за единицы):
3)

Возможно, я изначально не верно мыслю, помогите, что я делаю не так?

Здравствуйте, Ghost!

Обозначим искомое число через (так часто обозначается десятичная запись числа). Сразу заметим, что Согласно условию,

Разность логарифмов цифр сотен и десятков трехзначного числа равна логарифму разности тех же цифр


или

сумма логарифмов цифр сотен и десятков равна логарифму суммы тех же цифр, увеличенной в 4/3 раза


или

Следовательно, (этот корень не подходит, потому что не является натуральным числом, меньшим или равным девяти; то есть

Мы установили, что искомое число имеет вид Обратный порядок цифр имеет число Поскольку

Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа


постольку
Отсюда видно, что а -- искомое число.

Последнее редактирование 30.12.2021, 20:18 Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
30.12.2021, 20:11
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202016

Ghost

Посетитель

ID: 404371

323772

= общий =    30.12.2021, 22:55

сумма логарифмов цифр сотен и десятков равна логарифму суммы тех же цифр, увеличенной в 4/3 раза


Значит я всё же не верно понял условие задачи.

Последняя строка. 2ab - 2, как выяснилось выше, это десятки, а вот почему сотни стоят позади десятков мне не ясно? И в этом месте я так понимаю делите на два левую и правую части, тогда почему такой результат или что имеется ввиду?


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323774

= общий =    31.12.2021, 06:26
Имеется в виду не число а число Действительно, -- цифра десятков в числе она же цифра сотен в числе, которое получается при выполнении действия согласно условию задачи:

Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа.



Поскольку постольку если то

Последнюю строку Вашего сообщения я не понял.
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

323776

= общий =    31.12.2021, 11:05

у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа.


Под данным числом имеется виду 2ab или xyz? Допустим понял, но вычтя из 396 - 200 = 196, вы получили в результате и далее у вас идёт вывод, Отсюда видно, что , как так?

Последнюю строку Вашего сообщения я не понял.


Это я для наглядности написал, показал, как я пытаюсь решить. упрощал...
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323778

= общий =    31.12.2021, 11:41
Если то есть -- двухзначное натуральное число, то
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323781

= общий =    31.12.2021, 12:58
Если то -- двухзначное натуральное число. Если то получим отрицательное целое число.
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

323782

= общий =    31.12.2021, 14:19
Во-первых откуда единица, догадались вывели или просто вселенная подсказала? Вот тебе поворот были числа натуральные, а стали дробные, тогда получается 196 - 99,1 = 96,9, а 97 это результат округления, я так понимаю???
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323783

= общий =    31.12.2021, 15:05
Уважаемый Ghost!

Как я уже указал в ответе, Я думаю, что Вам понятно, что -- натуральное число, которое меньше десяти. Теперь "догадываемся" (это не запрещено), что потому что в противном случае мы не получим соответствия условию задачи (цифра сотен в полученной разности не будет ). Я использовал точку, чтобы обозначить действие умножения, а не как десятичный разделитель, то есть Такая запись смотрится лучше, чем

С наступающим Новым годом!
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

323786

= общий =    31.12.2021, 16:13

Как я уже указал в ответе,

Это я понял, я знаю, что такое натуральное число, как ни странно). Ну а если или разве результат при этих значениях становить отрицательным, если я всё правильно понимаю, то , .
Такая запись вводит в заблуждение лучше уж тогда писать.

Взаимно, Вас тоже с наступающим новым годом! smile
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323788

= общий =    31.12.2021, 16:23
Если то не выполняется это условие:

Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа.

=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

323791

= общий =    31.12.2021, 16:43

то не выполняется это условие:


про это условие я уже спрашивал, где сотни и десятки должны совпадать в результате или в уменьшаемом и вычитаемом?
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323792

= общий =    31.12.2021, 16:51
В условии ясно написано, что разность искомого числа и числа, записанного в обратном порядке, имеет такое же количество сотен, что и количество десятков в искомом числе.
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

323793

= общий =    31.12.2021, 17:06

В условии ясно написано, что разность искомого числа и числа, записанного в обратном порядке, имеет такое же количество сотен, что и количество десятков в искомом числе.


Значит не ясно, если спрашиваю.

Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа.


421 - 124 = 297 Т.е. если разложить по полочкам то:

Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр


42z - z24;

то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа


421 - 124 = 297 ==> Десятки из 421 совпадает с сотнями из 127.
Как я писал выше, если посмотреть на разность чисел, то можно прийти к выводу, что искомое значение лежит в диапазоне т.е. 1, 2 или 3, методом исключения убираем цифры 2 и 3, остаётся только 1, которая удовлетворяет условию.



Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323794

= общий =    31.12.2021, 17:08
Вот и хорошо! smile
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323796

= общий =    31.12.2021, 17:18
Я сделал для Вас всё, что мог. Возможно, сегодня у Вас не лучший день для "вникания" в задачу. Я, например, не понимаю, чего Вы не понимаете...
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323799

= общий =    31.12.2021, 17:43
Насколько я понял, Вам не удаётся прийти к выводу, что Да?
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323801

= общий =    31.12.2021, 22:46
Какое предложение в моём ответе Вам непонятно?
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323804

= общий =    01.01.2022, 12:24
Если Вы хотите обсудить другую задачу, то создайте для этого новую консультацию.
=====
Facta loquuntur.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.