Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт


ID: 401284

Михаил Александров

Советник


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт


ID: 401888

puporev

Профессор


ID: 400669

epimkin

Профессионал


ID: 405239

al4293189

4-й класс


8.13.11

14.01.2022

JS: 2.13.37
CSS: 4.8.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-01-17 19:27:11-standard


Консультация онлайн # 201963

Раздел: Математика
Автор вопроса: Ghost (Посетитель)
Дата: 21.12.2021, 14:30 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Вычислительная машина получила задание решить последовательно несколько задач. Регистрируя время выполнения задания, заметили, что на решение каждой следующей задачи машина затрачивала в одно и то же число раз меньше времени, чем на решение предыдущей. Сколько было предложено задач и сколько времени затрачено машиной на решение всех задач, если на решение всех задач, кроме первой, затрачено 63,5 мин, на решение всех задач, кроме последней, затрачено 127 мин, а на решение всех задач, кроме двух первых и двух последних, затрачено 30 мин?

Какая-то последовательность это ясно. n - задач, t - время, на которое каждая задача затрачивает времени(т.е. во сколько раз уменьшалось время при решении следующей задачи). T - Общее время, затраченное на решение всех задач.
, , .
Так как в машина затрачивала в одно и тоже число раз меньше времени, видимо, это геометрическая прогрессия. Но хз... что брать за разность q = , не ясно. Видимо, нужно решить систему из заданных трёх уравнений, но т.к. я здесь, значит возникли трудности с этим самым решением, да и с составлением уравнений тоже, раз не решается.
[formula]S_n = (b_n*q - b_1)/(q - 1)[//formula]
[formula]63.5 = ((t_n*q - t_1)/(q - 1))[//formula] - Общее время минус время первой задачи....
Если есть желание, помогите разобраться, пожалуйста!
Здравствуйте, уважаемый Ghost!

Срок действия консультации заканчивается, а эксперты раздела "Математика" не решили для Вас изложенную задачу. Поэтому я привёл ниже своё решение.

на решение каждой следующей задачи машина затрачивала в одно и то же число раз меньше времени, чем на решение предыдущей


Значит, последовательность значений времени, затраченного на решение задачи, образует убывающую геометрическую прогрессию. Обозначим первый член этой прогрессии (время, затраченное на решение первой задачи) через время затраченное на решение -й задачи, -- через а количество задач -- через Знаменатель прогрессии обозначим через

на решение всех задач, кроме первой, затрачено 63,5 мин, на решение всех задач, кроме последней, затрачено 127 мин, а на решение всех задач, кроме двух первых и двух последних, затрачено 30 мин


Тогда воспользовавшись известной формулой для суммы членов геометрической прогрессии, получим










Из выражений (1) и (2) получим, что


Из выражений (2) и (3) получим, что

или, с учётом значения












При из выражения (2) получим, что

Тогда (мин).

Ответ: было предложено восемь задач, на решение которых машина затратила 127,5 минуты.

Последнее редактирование 26.12.2021, 16:41 Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
26.12.2021, 11:03
5

Мини-форум консультации # 201963

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323555

= общий =    21.12.2021, 19:11
Вам для информации: Ссылка >>.
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

323560

= общий =    21.12.2021, 21:49
Мне эта инфа побоку. Если бы мне хотелось тупо переписать, то я бы без вашей помощи обошёлся или вы думаете, что только вы умеете искать в интернете.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323563

= общий =    22.12.2021, 06:00

Мне эта инфа побоку. Если бы мне хотелось тупо переписать, то я бы без вашей помощи обошёлся или вы думаете, что только вы умеете искать в интернете.


Я рад за Вас! Полагаю, что и Вы умеете не только искать нужную информацию в Интернете, но и думать, и решать задачи. Успехов Вам! smile
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

323572

= общий =    22.12.2021, 11:03
А здесь, в этом разделе, присутствуют те, кто может что-то по делу сказать, как-то напрягает, что один человек отвечает.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323620

= общий =    26.12.2021, 11:04

А здесь, в этом разделе, присутствуют те, кто может что-то по делу сказать, как-то напрягает, что один человек отвечает.


Уважаемый Ghost! Понятно, что Вы испытываете досаду из-за того, что и на этот раз получили решение от меня (возможно, оно не по существу Вашего вопроса), но постарайтесь смириться с этим, пожалуйста. Если нужно, то я обязуюсь впредь не отвечать на вопросы в созданных Вами консультациях на портале. Только сообщите об этом мне здесь. smile
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

323642

= общий =    26.12.2021, 16:35
Если есть желание и интерес отвечать, то отвечайте, только к чему эти манипулятивные вопросы. У вас ошибка

Из выражений (1) и (2) получим

, у вас , думаю, всё же имеется ввиду. Подробное решение, отлично, хоть я решил не так всё равно спасибо!.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323643

= общий =    26.12.2021, 16:42
Благодарю Вас! Ошибку я исправил.
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

323644

= общий =    26.12.2021, 17:14

Ошибку я исправил.


Отлично.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.