Чтобы оценить допустимость / погрешность замены sin([$945$]) - µ*cos([$945$]) на [$945$] - µ , разложите функцию
sin([$945$]) - µ*cos([$945$]) в ряд Маклорена (быстро-сходящийся с убывающими членами), в котором первый член как раз и есть
[$945$] - µ . А сумма остальных членов даст Вам погрешность. Как разлагать? - см статью "Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора. Ряд Маклорена. Примеры решений"
Ссылка.