Условие: Период полураспада радиоактивного вещества T = 10 суток.
Вычислить долю этого вещества, кот-я останется по истечении T
Р = 32 суток.
Решение: Кто забыл свойства радиоактивного распада, читаем учебник "Физика в средней школе" (АксеновичЛА, РакинаНН…)
rfpro.ru/d/13179.pdf (Ссылка1) . Аннотирую стр 614 :
"
Период полураспада - это промежуток времени Т, в течение кот-го распадается половина первоначального количества ядер. Если в начальный момент времени t0 = 0 было N0 радиоактивных ядер, то ч-з промежуток времени, равный периоду полу-распада T , число нераспавшихся ядер
N1 = N0 / 2 . Спустя ещё такой же промежуток времени 2·T число нераспавшихся ядер
N2 = N1 / 2 = N0 / 4 = N0 / 22 . По истечении t = n·T радиоактивных ядер останется N = N0 / 2n .
Поскольку n = t / T , то N = N0·2-t/T Эта формула является аналитическим выражением закона радиоактивного распада, установленного Ф.Содди."
В нашей задаче термин "
некоторого радиоактивного вещества" означает, что речь идёт об однородном веществе, в котором количество ядер вещества пропорционально массе этого вещества. Значит формулу Содди можно применить в таком виде:
M = M
0·2
-t/TЗдесь M
0 - начальная масса вещества, M - конечная масса вещества, t = T
Р = 32 суток, T = 10 суток.
Можно не пересчитывать время из суток в секунды, поскольку в отношении t/T одинаковые единицы измерения сократятся.
Относительная доля оставшего вещества равна D = M / M
0 = 2
-t/T = 2
-32/10 = 1 / 2
3,2 [$8776$] 1 / 9,19 [$8776$] 0,109
Ответ : По истечении 32 суток распада доля НЕраспавшегося вещества составит 10,9 % от исходного количества.
Решение похожей задачи
rfpro.ru/question/199838 (ссылка2). =Удачи!