Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт


ID: 401284

Михаил Александров

Советник


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт


ID: 401888

puporev

Профессор


ID: 400669

epimkin

Профессионал


ID: 405239

al4293189

4-й класс


8.13.11

14.01.2022

JS: 2.13.37
CSS: 4.8.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-01-17 19:27:11-standard


Консультация онлайн # 201883

Раздел: Физика
Автор вопроса: Ангелина (Посетитель)
Дата: 12.12.2021, 19:46 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь ответить на следующий вопрос:
Два шарика с различными массами скреплены невесомой пружинкой. Если подвесить систему за шарик массой 50 г, то длина пружинки равна 25 см, а если подвесить за шарик массой 30 г, то длина пружинки равна 35 см. Определить длину нерастянутой пружинки. Ответ приведите в [см].
Всем заранее спасибо за оказанную помощь!
Условие исходное: Если подвесить систему за шарик массой 50 г, то длина пружинки равна 25 см, а если подвесить за шарик массой 30 г, то длина пружинки равна 35 см.
Определить длину нерастянутой пружинки.

Прежде чем решать эту задачу, надо исправить Условие, которое по-разгильдяйски или намеренно запутано. ПереИменуем шарики в Грузы, поскольку нам не важна геометрическая форма тел, растягивающих пружину. Также нам совершенно не нужно отвлекать свои мысли, за Который шарик/груз подвешена пружина, тк нам надо знать какой груз растягивает пружину снизу? Избавляемся также от двусмысленного слова "Определить", которое во всех судебных приговорах есть синоним слова "Назначить" (а не получить).

Исправленное Условие: Если к пружине с исходной длиной L подвесить груз m = 30 г, то пружина растянется до длины L1 = 25 см.
Если к этой же пружине подвесить груз M = 50 г, то пружина растянется до длины L2 = 35 см.
Вычислить длину L нерастянутой пружины.

Решение: Теперь всё логично и просто. Даже если Вы забыли свойства упругих деформаций, читаем учебник "Физика в средней школе" (АксеновичЛА, РакинаНН, ФариноКС) rfpro.ru/d/13179.pdf (Ссылка) , где на странице 35 выведен закон Гука:
"Сила упругости возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела…"
Fx = -k·х . Здесь Fx - проекция силы на ось Ох, k - жёсткость пружины.

Применительно к нашей задаче этот закон выглядит так:
m·g = k·(L1 - L)
M·g = k·(L2 - L) - тут g = 9,807 м/с2 - ускорение силы тяжести.
Делим почленно второе уравнение на первое: M / m = (L2 - L) / (L1 - L)
Умножаем обе части на знаменатель: (L1 - L)·(M / m) = L2 - L
Подставляем известные числовые данные: (25 - L)·(50/30) = 35 - L
Раскрываем скобки: 25·50 / 30 - 50·L / 30 = 35 - L = 25·5 / 3 - 5·L / 3
Умножаем на 3 : 35·3 - 3·L = 125 - 5·L
Группируем: 5·L - 3·L = 125 - 105
Ответ: Длина НЕрастянутой пружины равна 20 / 2 = 10 см.

Для упрощённой проверки вычислим коэффициент жёсткости пружины из первого уравнения системы:
k· = m·g / (L1 - L) = 30·g / (25-10) = 2·g и подставим его в правую часть второго уравнения. Должно получиться M·g :
k·(L2 - L) = (2·g)·(35 - 10) = 2·g·25 = 50·g - проверка успешна! В этой упрощённой проверке есть несоответствие граммов и килограммов, но мы проверяли вычисления на предмет незамеченной ошибки, и в математике ошибки нет.

Последнее редактирование 17.12.2021, 11:54 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
16.12.2021, 05:16
5

Мини-форум консультации # 201883

Ангелина

Посетитель

ID: 405635

323420

= общий =    17.12.2021, 10:39
Здравствуйте, спасибо Вам большое за Ваш ответ! Здоровья Вам!
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323428

= общий =    17.12.2021, 11:56
И Вам, Ангелина, я желаю здоровья и Успехов в учёбе! smile
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.