Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор


ID: 401284

Михаил Александров

Советник


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт


ID: 400669

epimkin

Профессионал


ID: 401888

puporev

Профессор


ID: 405239

al4293189

4-й класс


8.13.11

14.01.2022

JS: 2.13.38
CSS: 4.8.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-01-27 07:16:01-standard


Консультация онлайн # 201875

Раздел: Математика
Автор вопроса: Logan_Lady (Посетитель)
Дата: 11.12.2021, 19:07 Консультация закрыта
Поступило ответов: 0
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: нужно вычислить поверхностный интеграл (x^3+xy^2)dydz+(y^3+yx^2)dxdz+z^2dxdy по поверхности S где S- часть поверхности x^2+y^2=1, вырезаемая плоскостями z=0, z=3 (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями)

Ответов еще не поступило.

Мини-форум консультации # 201875

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323266

= общий =    12.12.2021, 14:23
Извините, пожалуйста, за беспокойство, но хотелось бы узнать, что непонятно Вам, получающей углублённое математическое образование, в задании, коль Вы обратились за решением на ресурс, где консультации по математике дают любители. smile
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323272

= общий =    12.12.2021, 15:49
Вы уже долго "сидите" сегодня на портале... Пусть Вы не хотите ответить на мой предыдущий вопрос. Тогда сообщите, пожалуйста, почему Вы не можете выполнить задание самостоятельно. Разве например, у меня больше способностей к решению математических задач, чем у Вас? smile
=====
Facta loquuntur.
Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

323273

= общий =    12.12.2021, 16:00
не совсем хорошо понимаю, чем ограничить интегралы
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323274

= общий =    12.12.2021, 16:06

не совсем хорошо понимаю, чем ограничить интегралы


Вы рассмотрели примеры решения аналогичных задач в рекомендованных Вам пособиях?
=====
Facta loquuntur.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323275

= общий =    12.12.2021, 17:06
"чем ограничить интегралы" - поверхность цилиндра с осью OZ , высотой от z=0 до z=3, боковая поверхность - пояс-окружность x^2 + y^2 = 1 (лента шириной 3, свёрнутая в окружность).
Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

323277

= общий =    12.12.2021, 18:11
рисунок представляю. по dr ограничено от 0 до 1. а остальные по dфи и dтэта?
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323279

= общий =    12.12.2021, 19:21
Почему бы Вам не воспользоваться формулой Остроградского -- Гаусса?

И повторю свой предыдущий вопрос:

Вы рассмотрели примеры решения аналогичных задач в рекомендованных Вам пособиях?

=====
Facta loquuntur.
Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

323284

= общий =    12.12.2021, 19:48
да, смотрела. но здесь у меня пробел в тригонометрии. надо решить непосредственно, поэтому разложила на три интеграла: dr, dфи и dтэта
Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

323285

= общий =    12.12.2021, 19:49
(при переводе в полярные координаты)
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323286

= общий =    12.12.2021, 19:51
Я плохо понимаю смысл Ваших сообщений. Поэтому выхожу из мини-форума. Прошу извинить! smile
=====
Facta loquuntur.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323299

= общий =    13.12.2021, 15:19
Я тоже плохо понимаю Ваши сообщения в на-редкость разгильдяйском стиле. Первые 1,5 суток я надеялся на то, что я возможно самый глупый и недогадливый, а придут на эту страницу эксперты поумнее и помогут Вам… Но вот и Андрей Владимирович устал догадываться, что именно Вы подразумеваете в своих каракулях, но не желаете потрудиться написать это нам в понятной форме. Такое впечатление, будто Вас никто не воспитывал общаться корректно и уважительно с сотрудниками.

Насколько я знаю, в школе всех учат, что выражаться "не совсем хорошо понимаю, чем ограничить интегралы" - это вульгарно! Предложения надо начинать с большой буквы, а вопросы заканчивать знаком вопроса. Эти простые правила придумали не от скуки, они помогают людям лучше понимать друг друга!

Мне в этом смысле повезло: Меня с детства воспитывали в строгости : "Если взялся за Дело, то делай его старательно, чтоб позже никому из нас не было стыдно за результат твоего труда!".
Позже мне посчастливилось поработать в передовых фирмах, где инженеров воспитывали ещё жёстче! Мой напарник обижался на упрёки и стал неудачником, уволился. А я проглатывал науку и стал успешным инженером.

Если бы я позволил себе фразу в Вашем стиле "не совсем хорошо понимаю, чем ограничить интегралы" - меня бы заклевали мои наставники: "Чего ты кокетничаешь?! Говори честно: если ни хрена не понял, так прямо и признайся, что ни черта не понял. А если хоть что-нибудь понял, так потрудись рассказать чётко и внятно: Что именно ты понял?". Всем известно, что в решении проблем "Одна умная голова - хорошо, а две - лучше!" Развивать идею, которую хоть один сотрудник уже немного понял, гораздо производительнее, чем каждому спецу начинать с нуля.

Вот Вы оказывается давно представляли свою цилиндр-фигуру, но поленились написать об этом. Я тратил время и тщательно подбирал слова, чтоб Вам легче было представить вычисляемую поверхность. В результате я зря старался, тк позже Вы сообщили "рисунок представляю". А если бы Вы описывали свою проблему старательно, мы бы уже были на 2 шага впереди!

Итак, "чем ограничить интегралы" ? Я уже ранее писал Вам, что я НЕ есть профессиональный математик. Но решать сложные технические проблемы у меня всегда получалось хорошо. Потому что я раскладывал большие и сложные узлы на более простые и мелкие. А с мелочью всегда проще!
Вот и Ваш большой интеграл с под-интегральной суммой я предлагаю вычислять, как сумму отдельных более простых интегралов.
А каждый простой интеграл надо разделить ещё на 3 интеграла, вычисляемых по 3м поверхностям : Нижнему основанию цилиндра (круг в плоскости z = 0), Верхнему основанию цилиндра (круг в плоскости z = 3), и боковой поверхности цилиндра (ρ = 1 , 0 < z < 3).
φ-пределы ограничены от 0 до 2·π . А θ-угол - Ваша неудачная затея, потому что у Вас цилиндр, а не сфера. В цилиндрических координатах использование угла θ НЕ облегчает расчёт, а затуманивает его.
Дальше сами справитесь?
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.