В общем случае, если для двух материальных точек, движущихся вдоль прямой с постоянными ускорениями a[sub]1[/sub] и a[sub]2[/sub], их координата и скорость в момент времени t = 0 равны соответственно x[sub]1[/sub], v[sub]1[/sub] и x[sub]2[/sub], v[sub]2[/sub], то для произвольного момента времени t их координаты будут равны
и
В данном случае, если принять за t = 0 момент встречи, то можно положить x[sub]1[/sub] = x[sub]2[/sub] = 0, v[sub]1[/sub] = v[sub]2[/sub] = v - скорость в момент встречи, a[sub]1[/sub] = -a для тормозящей точки и a[sub]2[/sub] = ka (k равно 2 или 1/2) - для ускоряющейся. Тогда выражения для координаты точек примут вид
и
С начального момента до остановки первой точки пройдёт время t = v/a, за которое она преодолеет расстояние

За это же время вторая точка пройдёт расстояние

Отношение этих расстояний составит

В условиях данной задачи возможны два значения: 2.5 (если ускорение второй точки вдвое ментше по модулю) и 4 (если оно вдвое больше).