Консультация онлайн # 201834

Раздел: Физика
Автор вопроса: Ника Соловьева (Посетитель)
Дата: 06.12.2021, 15:06 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Тело брошено вверх под углом α=60º к горизонту с начальной скоростью v0=30 м/c. Определить координаты тела, тангенциальное и нормальное ускорения через t=1 c после начала движения.
Последнее редактирование 06.12.2021, 17:26 Konstantin Shvetski (Модератор)
Условие: Начальная скорость V0 = 30 м/c, угол бросания α = 60°.
Вычислить: координаты тела, тангенциальное и нормальное ускорения в момент времени t1 = 1 с.

Решение : В Условии не упомянуты параметры сопротивления воздуха, по умолчанию полагаем, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. Начальные координаты тела также НЕ заданы. Значит, X0 = Y0 = 0 - тело брошено из начала координат - точки O(0; 0).

Читаем учебную статью "Движение тела, брошенного под углом к горизонту" Ссылка1 . Следуем алгоритму хорошо-продуманной статьи:
Любое сложное движение материальной точки можно представить как наложение независимых движений вдоль координатных осей, причём в направлении разных осей вид движения может отличаться. В нашем случае движение летящего тела можно представить как наложение 2х независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси (оси Х) и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси (оси Y).

Проекции скорости тела изменяются со временем следующим образом: Vx = V0·cos(α)
Vy = V0·sin(α) - g·t , где V0 - начальная скорость, α - угол бросания, g = 9,807 м/с2
Координаты тела изменяются так: X = V0·t·cos(α)  (1)
Y = V0·t·sin(α) - g·t2/2   (2)

Что означают затребованные в Условии "тангенциальное и нормальное ускорения"? - Тангенциальная составляющая ускорения описывает быстроту изменения скорости по модулю и направлена по касательной к траектории криволинейного движения.
Нормальная (радиальная, центростремительная) составляющая ускорени характеризует быстроту изменения скорости по направлению и ориентирована к центру кривизны траектории движения точки.

Значит, надо получить уравнение траектории тела, т.е. уравнение, связывающее координаты х и у тела во время движения. Для этого из первого уравнения (1) выразим время:
t = X / (V0·cos(α)) и подставим его во второе уравнение. Тогда получим:
Y(x) = x·tg(α) - g·x2 / (2·V02·cos2(α))
Дальнейшие вычисления я сделал в популярном приложении Маткад (ссылка2) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с графиком траектории прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ: в момент времени t1 = 1 сек координаты тела равны x=15 м, y=21 м. Тангенциальное и нормальное ускорения равны 7,2 и 6,7 м/с2 соответственно. Проверка метода сделана. =Удачи!

Последнее редактирование 08.12.2021, 17:31 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
08.12.2021, 17:00
5

Мини-форум консультации # 201834

Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

323065

= общий =    06.12.2021, 17:29
Ника, здравствуйте. Эта и похожие задачи неоднократно решались на нашем портале. Попробуйте воспользоваться "Поиском", найдите похожие задачи и возможно, что вы сами сможете справиться. Просто в порядке очередности до вашей задачи (этой задачи) эксперты еще не скоро доберутся.
Удачи
smile
=====
С уважением, shvetski
Ника Соловьева

Посетитель

ID: 405604

323066

= общий =    06.12.2021, 17:30
Поняла, спасибо).
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323106

= общий =    07.12.2021, 15:22
Я добрался до Вашей задачи, но у нас уже поздний вечер на ДальВостоке. Напрягать мозги вредно перед сном (иначе кошмары снятся). Завтра утром я решу Вашу задачу, если Вы или кто-то из экспертов не сделаете это раньше.
А пока почитайте хорошую учебную статью "Движение тела, брошенного под углом к горизонту" Ссылка , я сам учился решать по этой статье.
Ника Соловьева

Посетитель

ID: 405604

323107

= общий =    07.12.2021, 15:23



Спасибо большое, я буду ждать. У меня есть примерное решение, но лучше будет сравнить еще раз.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323108

= общий =    07.12.2021, 15:36
Когда Вы начинаете писать новое сообщение, то не по назначению кликаете ссылку "цитировать". Программа сервера "думает", будто Вы хотите вставить цитату и помогает Вам авто-вставкой тэга цитирования. Но Вы НЕ заполняете тэг цитататой, и засоряете страницу пустой цитатой.
Да будет Вам известно, что "Цитата - это точное повторение высказывания с указанием автора или дословная выдержка отрывка текста" (см Ссылка ).

Если Вы хотите отправить сообщение конкретному человеку, то под ниже-заголовком "Сообщение в мини-форум" кликните по чёрному треугольничку в правой части поля "Адресат". Сервер покажет Вам выпадающий список участников Вашей консультации. Выберите из этого списка желаемого адресата.
Ника Соловьева

Посетитель

ID: 405604

323109

= общий =    07.12.2021, 15:41
Спасибо, первый раз на фоурме просто.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323122

= общий =    08.12.2021, 02:21
Эксперты Портала rfpro.ru помогают людям бесплатно, заСпасибо. По доброй традиции авторы консультаций ставят нам хорошие Оценки за Ответ и благодарят за старания. К сожалению, многие ленивые просители не ценят нашу помощь и не считают нужным поблагодарить за проделанную работу. Многие эксперты ушли от такого неуважения к труду, а оставшиеся не успевают помочь всем желающим. Чтобы успеть помочь наиболее нуждающимся и благодарным, нам приходится оказывать помощь выборочно, по-справедливости.

Вы получили Ответ на Ваш Вопрос rfpro.ru/question/201833 (Ссылка), но от Вас не возвратилось ни Оценки, ни Спасибо. То ли Вы не уважаете бесплатную помощь, то ли Вы создаёте консультации и забываете про них? Я вынужден уйти отсюда на страницы более нуждающихся просителей. smile
Ника Соловьева

Посетитель

ID: 405604

323124

= общий =    08.12.2021, 06:52
Исправилась, оценка стоит. Еще раз спасибо. И извините, что сразу так не сделала.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323129

= общий =    08.12.2021, 09:05
Я сейчас работаю с др задачей ( rfpro.ru/question/201837 ). Ваша будет следующей на очереди.
На Портале зарегистрированы несколько участниц под никами "Ника". Две Ника-дамы с идентификаци-номерами ID=405006 и 404391 вписаны в мой Чёрный список неблагодарных (недостойных внимания).
Ответьте пожалуйста, когда Вы регистрировались на Портале rfpro.ru и выбирали себе ник, то неужели программа сервера не сообщила Вам, что ник "Ника" уже занят, и Вас будут путать/сопоставлять с другими Ника-участницами?
Ника Соловьева

Посетитель

ID: 405604

323130

= общий =    08.12.2021, 09:23
Благодарю, буду ждать. Нет, система меня спокойно пропустила и не выдала ошибок. Даже предупреждения не было.
Ника Соловьева

Посетитель

ID: 405604

323142

= общий =    08.12.2021, 17:34
Спасибо большое!
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323152

= общий =    09.12.2021, 02:12
Наздоровье Вам! Заходите, когда будет нужно. smile
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.