Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор


ID: 401284

Михаил Александров

Советник


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт


ID: 400669

epimkin

Профессионал


ID: 401888

puporev

Профессор


ID: 405239

al4293189

4-й класс


8.13.11

14.01.2022

JS: 2.13.38
CSS: 4.8.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-01-27 07:16:01-standard


Консультация онлайн # 201833

Раздел: Физика
Автор вопроса: Ника (Посетитель)
Дата: 06.12.2021, 15:05 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Легковой автомобиль длиной l1 = 4,5 м, движущийся со скоростью v1 = 90 км/ч, обгоняет авто-поезд длиной l2 = 15 м, движущийся со скоростью v2 = 60 км/ч. Определить длину участка обгона L, т.е. расстояние между точкой, в которой передний бампер автомобиля поравняется с задним бампером автопоезда, и точкой, в которой задний бампер автомобиля поравняется с передним бампером автопоезда. Как изменится L, если скорость автомобиля уменьшится до v1' = 75 км/ч?
Условие: Длина автомобиля L1 = 4,5 м, Длина авто-поезда L2 = 15 м. Скорость автомобиля V1 = 90 км/ч,
Скорость авто-поезда V2 = 60 км/ч.
Вычислить длину L участка обгона. Вычислить длину L', если скорость автомобиля уменьшится до V1' = 75 км/ч.

Решение: Подобные задачи полезно решать с практической фантазией. Представьте себя водителем-дальнобойщиком авто-поезда, кот-й долго ехал, устал, расслабился… И тут Вас обгоняет лихач, он на узкой трассе близко прижался к Вам, ситуация напряжённая, Вы наблюдаете процесс обгона (опережение корпуса Вашего поезда легковым авто с его выездом из занимаемого ряда). Вы считаете метры в долгом процессе, потому что обгон происходит на относительно медленной разностной скорости, и опасное время длится до того момента, пока лихач не преодолеет длины Вашего + своего корпусов.

Пересчитываем скорости в международную систему СИ, потому что ответ требуется в метрах (не в километрах):
Скорость автомобиля : V1 = 90·1000 / 3600 = 25 м/с . Скорость авто-поезда V2 = 60 / 3,6 = 50 / 3 м/с.
Разностная скорость обгона: ΔV = V1 - V2 = 25 / 3 м/с.
Длительность обгона: t = (L1 + L2) / ΔV = 117 / 50 сек ≈ 2,34 сек .
Длина участка обгона L = V1·t = 117 / 2 м = 58,5 м .

Если скорость автомобиля уменьшится до V1' = 75 / 3,6 = 125 / 6 м/c,
то Разностная скорость обгона: ΔV` = V1' - V2 = 25 / 6 м/с.
Длительность обгона: t' = (L1 + L2) / ΔV' = 117 / 250 сек ≈ 4,68 сек .
Длина участка обгона L' = V1'·t' = 195 / 2 м = 97,5 м .

Ответ: длина участка обгона равна 58,5 м.
Если скорость автомобиля уменьшится до V1' = 75 км/ч, тогда длина участка обгона возрастёт до 97,5 м .

Для проверки правильности рассуждений (вдруг не учли какой-то фактор?) представим упрощённую пограничную ситуацию, будто авто-поезд стоит на месте. Тогда V2 = 0 ,
ΔV = V1 - V2 = V1 - 0 = 25 м/с.
t = (L1 + L2) / ΔV = 39 / 50 сек ≈ 0,78 сек .
Длина участка обгона L = V1·t = 39 / 2 м = 19,5 м - это есть сумма длин обоих авто-корпусов, как и должно быть. Значит, проверка успешна. =Удачи!

Последнее редактирование 10.12.2021, 11:18 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
07.12.2021, 14:02
5

Мини-форум консультации # 201833


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.