Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор


ID: 401284

Михаил Александров

Советник


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт


ID: 400669

epimkin

Профессионал


ID: 401888

puporev

Профессор


ID: 405239

al4293189

4-й класс


8.13.11

14.01.2022

JS: 2.13.38
CSS: 4.8.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-01-27 07:16:01-standard


Консультация онлайн # 201828

Раздел: Математика
Автор вопроса: titovatanja68 (Посетитель)
Дата: 05.12.2021, 21:50 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
1) найти наибольший Общий делитель полиномов И его линейное разложение
f(x) =x5+x4-x3-3x2-3x-1
g(x) =x4-2x3-x2-2x+1

2)решить уравнение способом феррари
x4+6x3+6x2-8=0

3)при каких значениях a, b полином f(x) =x4+1 делится на полином g(x) =x2+ax+b

4)вычислить сумму
1/2-х_1+1/2-х_2+1/2-х_3
Если х_1,х_2,х_3-корни полинома f(x) =x3-3x-1
Задача 2.

Задача 4.

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник
07.12.2021, 10:48
Нет оценки ответа
Здравствуйте, titovatanja68!

Рассмотрим следующее задание:

4)вычислить сумму
1/2-х_1+1/2-х_2+1/2-х_3
Если х_1,х_2,х_3-корни полинома f(x) =x3-3x-1



Согласно формулам Виета (смотрите, например, здесь: Ссылка >>), имеем


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
09.12.2021, 19:46
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 201828

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323161

= общий =    09.12.2021, 14:53
Экспертам раздела
Маткад вычислил НОД - Наибольший Общий Делитель полиномов для Задачи1, прилагаю скрин. НОД = x2 + x + 1 .
Но что такое "его линейное разложение"? - я не знаю. А в интернет-помойке про линейное разложение НОД пишут какую-то заумную муть между мерзкими рекламами. Может ли кто-нибудь объяснить мне простыми словами?

-----
Прикрепленные файлы:

Анатолий

Посетитель

ID: 400728

323216

= общий =    11.12.2021, 14:28

4)вычислить сумму

Почему Ваша ответ отличается, от ответа предыдущего эксперта?
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

323218

= общий =    11.12.2021, 15:25
Наверное, потому что мы по-разному прочитали текст задания.
=====
Facta loquuntur.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323219

= общий =    11.12.2021, 15:58
Уравнение x^3 - 3*x - 1 = 0 имеет очень громоздкие иррационально-комплексные корни. Поэтому проверить Ответы непросто.
У Андрея Владимировича Ответ правильный, Маткад проверил его.
Значит, у Сергея Евгеньевича Ответ НЕправильный.
Анатолий

Посетитель

ID: 400728

323220

= общий =    11.12.2021, 16:15

Значит, у Сергея Евгеньевича Ответ НЕправильный

ну а почему никто из экспертов не задал этот вопрос? а дилетант задал...
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323222

= общий =    11.12.2021, 16:57
"почему никто из экспертов не задал этот вопрос?" - потому что все оставшиеся эксперты (горстка из былой армии) вынуждены работать помногу, устают и ошибаются.

Если неправильный Ответ может навредить доброму автору вопроса, тогда надо вмешаться чтоб устранить вред.

А если у просителя в РегКарте "Имя: titovatanja68" - женское, "Пол: мужской", Последнее посещение: "1 сут. 05 час… назад)" - значит, она сбежала, не оставив ни Оценки за Ответ, ни Спасибо за старание. Поэтому нет причины поднимать шум и портить отношения с товарищами по партии.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323247

= общий =    12.12.2021, 11:10
Я был неправ и приношу свои извинения Вам и Сергею Евгеньевичу. ВышеОтветы обоих экспертов правильные, но их трудно проверить, потому что уравнение полинома x^3 - 3*x - 1 = 0 имеет очень громоздкие иррационально-комплексные корни. Делать проверочные вычисления на бумаге у меня ума не хватает. А Маткад по умолчанию выдаёт всего 1 вещественный корень полинома вместо 3х . Надо поизошряться и принудить Маткад переключиться в режим обработки комплексных чисел.

На Ваш вопрос "Почему Ваша ответ отличается, от ответа предыдущего эксперта?" Андрей Владимирович уже ответил "потому что мы по-разному прочитали текст задания". А текст задания
4)вычислить сумму 1/2-х_1+1/2-х_2+1/2-х_3
написан на редкость неряшливо, его можно толковать двусмысленно как в притче "казнить нельзя помиловать".

Я в первом чтении пролетел мимо Ответа Сергея Евгеньевича, потому что не понял его скудные пояснения. Но у Вас какой-то талант замечать замечательное. Благодаря Вам я копнул ответ Сергея поглубже и понял, что :
Если любой многочлен 3й степени P(x) имеет 3 корня X1 , X2 , X3 , то его можно представить в виде
P(x) = (x - X1)*(x - X2)*(x - X3) ,
и тогда его производная имеет вид P'(x) = (x - X2)*(x - X3) + (x - X1)*(x - X3) + (x - X1)*(x - X2)

Для многочлена P(x) = x^3 - 3*x - 1 имеем P(2) = 2^3 - 3*2 - 1 = 1 , P'(x) = 3*x^2 - 3 , P'(2) = 3*2^2 - 3 = 12-3 = 9 ,
P'(2) / P(2) = 9 / 1 = 9 - это кратчайший путь к Ответу, не вникая в громоздкие иррациональ-комплекс-корни! Я снова стал чуток умнее благодаря Вам!
Спасибо за Ваше чуткое Внимание!
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.