Я не есть профессиональный математик. Но поскольку профи не нашли возможности помочь Вам , я предлагаю посмотреть, то, что мне удалось найти:
Онлайн-решатель диф-уравнений wolfram-альфа
Ссылка1 классифицировал Ваш дифур так:
ODE classification = higher-order linear ordinary differential equationЯ перевёл это на русский как ODE - ordinary differential equation - обыкновенное диф-уравнение,
classification - его классификация, вероятно, она связана с нужной Вам структурой.
higher-order linear ordinary differential equation - высокого (5-го) порядка линейное (степени всех производных не выше 1) обыкновенное диф-уравнение.
Ниже скриншот Решения с решателя [url=https://mathdf.com/dif/ru/ ]mathdf.com/dif/ru/ Ссылка2[/url]