Консультации Портала - Консультация #201812

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 201812

03.12.2021, 22:44

0.00 руб.

0 1 1

Образование

Координаты частицы определяются с точностью 0,1 мм; 1·10^-6 м; 1 нм; 1 ?. Каковы будут соответствующие неопределенности при одновременном определении импульса? Если рассматриваемая частица –электрон, какой кинетической энергии соответствует неопределенность импульса?

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

05.12.2021, 07:26

общий

это ответ

Здравствуйте, dinka.000!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Дано: [$916$]x=0,1 мм; 1[$183$]10^-6 м; 1 нм; 1 [$197$] -- неопределённости координаты частицы.
Определить: [$916$]p_x -- соответствующие неопределённости импульса; K -- кинетическую энергию электрона, которой соответствует неопределённость импульса.

Решение

Из соотношения неопределённостей Гейзенберга [$916$]x[$183$][$916$]p_x[$8805$][$295$]/2 получим [$916$]p_x[$8805$][$295$]/(2[$916$]x), или

[$916$]p_x[$8805$]1,055[$183$]10^-34/(2[$183$]0,1[$183$]10^-3)[$8776$]5,28[$183$]10^-31 (кг[$183$]м/с);

[$916$]p_x[$8805$]1,055[$183$]10^-34/(2[$183$]1[$183$]10^-6)[$8776$]5,28[$183$]10^-29 (кг[$183$]м/с);

[$916$]p_x[$8805$]1,055[$183$]10^-34/(2[$183$]1[$183$]10^-9)[$8776$]5,28[$183$]10^-26 (кг[$183$]м/с);

[$916$]p_x[$8805$]1,055[$183$]10^-34/(2[$183$]1[$183$]10^-10)[$8776$]5,28[$183$]10^-25 (кг[$183$]м/с).

Воспользовавшись формулой отсюда: Ссылка >>, получим для электрона (его масса покоя m[$8776$]9,11[$183$]10^-31 кг)

K[$8805$]([$916$]p)²/(2m)=(5,28[$183$]10^-31)²/(2[$183$]9,11[$183$]10^-31)[$8776$]1,53[$183$]10^-31 (Дж)[$8776$]9,56[$183$]10^-13 эВ;

K[$8805$](5,28[$183$]10^-29)²/(2[$183$]9,11[$183$]10^-31)[$8776$]1,53[$183$]10^-27 (Дж)[$8776$]9,56[$183$]10^-9 эВ;

K[$8805$](5,28[$183$]10^-26)²/(2[$183$]9,11[$183$]10^-31)[$8776$]1,53[$183$]10^-21 (Дж)[$8776$]9,56[$183$]10^-3 эВ;

K[$8805$](5,28[$183$]10^-25)²/(2[$183$]9,11[$183$]10^-31)[$8776$]1,53[$183$]10^-19 (Дж)[$8776$]0,956 эВ.

Об авторе:
Facta loquuntur.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.