Консультация № 201802
02.12.2021, 20:48
0.00 руб.
0 8 2
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: с «Интерполяция многочленами Лагранжа и Ньютона. Помогите пожалуйста разобраться с решением задания (делал некоторые решение, но все безуспешно. Надеюсь на вас что поможете. Суть моего задание сделать расчеты методом Лагранжа и округлить до 4 знаков после запятой. И построить график. Буду очень признателен вам уважаемые эксперты!
дано:
х 1 2 3 4 5
у 0.5403 -0.4161 -0.9899 -0.6536 0.2836

Обсуждение

давно
Модератор
137394
1850
03.12.2021, 01:21
общий
Методику взял здесь Но вычисления громоздки, если не использовать, например Excel.







Для сравнения пунктиром приведена линейная интерполяция.
Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет
давно
Посетитель
405455
14
03.12.2021, 10:24
общий
Адресаты:
Добрый день. Спасибо огромное вам, за решение задачи)
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.12.2021, 18:13
общий
это ответ
Здравствуйте, lesha.vetrov.1993!

В результате расчёта, суть которого изложил в мини-форуме консультации уважаемый Megaloman, нужно получить выражение для интерполяционного многочлена Лагранжа (при пяти заданных точках это многочлен четвёртой степени). Воспользовавшись этим онлайн-калькулятором: Ссылка >>, получим результат, который представлен в прикреплённом файле (взято в рамку красного цвета).
Прикрепленные файлы:
Безымянный.png
5
здраствуйте, огромное вам спасибо
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.12.2021, 19:24
общий
Адресаты:
Было бы хорошо, если бы Вы оформили своё сообщение как ответ на вопрос консультации. Вместе с моим Ваш ответ будет более-менее цельным. Вы не против?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.12.2021, 21:40
общий
Адресаты:
Здравствуйте! Пожалуйста!
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Модератор
137394
1850
04.12.2021, 10:22
общий
Адресаты:
Я не уверен, что мой пост может быть представлен Вами преподавателю как решение, нет ли у Вас методички или образца, по которому должно быть представлено решение?
Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет
давно
Модератор
137394
1850
04.12.2021, 23:37
общий
это ответ
При интерполяции методом Лагранжа можно применить формулу:



Методику взял здесь Вычисления с использованием этой формулы очень громоздки, если не применять какие-то вычислительные инструменты, например MS Excel. В минифоруме вопроса я решил эту задачу именно так.

Однако уважаемый Гордиенко Андрей Владимирович, используя OnLine-калькулятор, с уже вычисленными коэффициентами полинома Лагранжа без приведения методики их вычисления, подвигнул меня это сделать. При этом использовал статью отсюда. Переписывать её я, естественно, не буду, приведу только расчеты для Ваших данных с максимально-возможным для форума соответствием статье.

Итак здесь:

Ищем:

























Итого:


При расчетах значений функции по результатам интерполяции, результаты совпадают с результатами, показанными в минифоруме


Для сравнения пунктиром приведена линейная интерполяция.
Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет
давно
Посетитель
405455
14
07.12.2021, 20:45
общий
Уважаемые эксперты!!!! Огромное большое спасибо за ваш ответы
Форма ответа