Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт


ID: 401284

Михаил Александров

Советник


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт


ID: 401888

puporev

Профессор


ID: 400669

epimkin

Профессионал


ID: 405239

al4293189

4-й класс


8.13.11

14.01.2022

JS: 2.13.37
CSS: 4.8.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-01-17 19:27:11-standard


Консультация онлайн # 201802

Раздел: Математика
Автор вопроса: lesha.vetrov.1993 (Посетитель)
Дата: 02.12.2021, 20:48 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: с «Интерполяция многочленами Лагранжа и Ньютона. Помогите пожалуйста разобраться с решением задания (делал некоторые решение, но все безуспешно. Надеюсь на вас что поможете. Суть моего задание сделать расчеты методом Лагранжа и округлить до 4 знаков после запятой. И построить график. Буду очень признателен вам уважаемые эксперты!
дано:
х 1 2 3 4 5
у 0.5403 -0.4161 -0.9899 -0.6536 0.2836
Здравствуйте, lesha.vetrov.1993!

В результате расчёта, суть которого изложил в мини-форуме консультации уважаемый Megaloman, нужно получить выражение для интерполяционного многочлена Лагранжа (при пяти заданных точках это многочлен четвёртой степени). Воспользовавшись этим онлайн-калькулятором: Ссылка >>, получим результат, который представлен в прикреплённом файле (взято в рамку красного цвета).

-----
Прикрепленные файлы:


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
03.12.2021, 18:13
5
здраствуйте, огромное вам спасибо

Ответ # 2, Megaloman (Мастер-Эксперт)

При интерполяции методом Лагранжа можно применить формулу:



Методику взял здесь Вычисления с использованием этой формулы очень громоздки, если не применять какие-то вычислительные инструменты, например MS Excel. В минифоруме вопроса я решил эту задачу именно так.

Однако уважаемый Гордиенко Андрей Владимирович, используя OnLine-калькулятор, с уже вычисленными коэффициентами полинома Лагранжа без приведения методики их вычисления, подвигнул меня это сделать. При этом использовал статью отсюда. Переписывать её я, естественно, не буду, приведу только расчеты для Ваших данных с максимально-возможным для форума соответствием статье.

Итак здесь:

Ищем:

























Итого:


При расчетах значений функции по результатам интерполяции, результаты совпадают с результатами, показанными в минифоруме


Для сравнения пунктиром приведена линейная интерполяция.

Megaloman

Мастер-Эксперт
04.12.2021, 23:37
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 201802

Megaloman

Мастер-Эксперт

ID: 137394

322959

= общий =    03.12.2021, 01:21
Методику взял здесь Но вычисления громоздки, если не использовать, например Excel.







Для сравнения пунктиром приведена линейная интерполяция.
=====
Нет времени на медленные танцы
lesha.vetrov.1993

Посетитель

ID: 405455

322963

= общий =    03.12.2021, 10:24
Добрый день. Спасибо огромное вам, за решение задачи)
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

322981

= общий =    03.12.2021, 19:24
Было бы хорошо, если бы Вы оформили своё сообщение как ответ на вопрос консультации. Вместе с моим Ваш ответ будет более-менее цельным. Вы не против? smile
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

322990

= общий =    03.12.2021, 21:40
Здравствуйте! Пожалуйста!
=====
Facta loquuntur.
Megaloman

Мастер-Эксперт

ID: 137394

322993

= общий =    04.12.2021, 10:22
Я не уверен, что мой пост может быть представлен Вами преподавателю как решение, нет ли у Вас методички или образца, по которому должно быть представлено решение?
=====
Нет времени на медленные танцы
lesha.vetrov.1993

Посетитель

ID: 405455

323119

= общий =    07.12.2021, 20:45
Уважаемые эксперты!!!! Огромное большое спасибо за ваш ответы
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.