При интерполяции методом Лагранжа можно применить формулу:
Методику взял здесь Вычисления с использованием этой формулы очень громоздки, если не применять какие-то вычислительные инструменты, например MS Excel. В минифоруме вопроса я решил эту задачу именно так.
Однако уважаемый Гордиенко Андрей Владимирович, используя OnLine-калькулятор, с уже вычисленными коэффициентами полинома Лагранжа без приведения методики их вычисления, подвигнул меня это сделать. При этом использовал
статью отсюда. Переписывать её я, естественно, не буду, приведу только расчеты для Ваших данных с максимально-возможным для форума соответствием статье.
Итак здесь:
Ищем:
Итого:
При расчетах значений функции по результатам интерполяции, результаты совпадают с результатами, показанными в минифоруме
Для сравнения пунктиром приведена линейная интерполяция.
Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет