Здравствуйте, terent21!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.










В результате тождественных преобразований получили неравенство, которое равносильно заданному.

Поскольку по условию задачи требуется не решить неравенство, а установить количество целых решений, принадлежащих отрезку постольку нет нужды использовать метод интервалов. Можно ограничиться подстановкой целых чисел из этого интервала и оценкой полученного результата. Тогда получим
- если то и числитель, и знаменатель дроби отрицательны, а сама дробь положительна, что удовлетворяет неравенству;
- если то знаменатель дроби обращается в нуль, что не удовлетворяет неравенству;
- если то числитель дроби обращается в нуль, а знаменатель не равен нулю и дробь равна нулю, что удовлетворяет неравенству;
- если то знаменатель дроби обращается в нуль, что не удовлетворяет неравенству;
- если то и числитель, и знаменатель дроби положительны; при этом сама дробь тоже положительна, что удовлетворяет неравенству.
Следовательно, на указанном отрезке последнее неравенство, а с ним и заданное имеют три целых решения.