Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт


ID: 401284

Михаил Александров

Советник


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт


ID: 401888

puporev

Профессор


ID: 400669

epimkin

Профессионал


ID: 405239

al4293189

4-й класс


8.13.11

14.01.2022

JS: 2.13.37
CSS: 4.8.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-01-17 19:27:11-standard


Консультация онлайн # 201790

Раздел: Физика
Автор вопроса: al4293189 (4-й класс)
Дата: 29.11.2021, 10:09 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите с этой задачей:
В воде с температурой плавает ледяной куб массой л= кг, в котором есть полость объемом см3. В полость очень медленно наливают ртуть с температурой . Точно в тот момент, когда полость заполняется ртутью, ледяной куб уходит на дно. Найдите температуру наливаемой в полость ртути . Плотность льда л кг/м3, плотность воды в кг/м3, плотность ртути рт кг/м3, удельная теплоемкость ртути Дж/(кг•ºC), удельная теплота плавления льда кДж/кг. Обменом тепла с окружающей средой пренебречь.
Условие: масса ледяного куба mЛ = 1,5 кг, объём воздушной полости V = 12 см3. Плотность льда ρЛ = 900 кг/м3, плотность воды ρВ = 1000 кг/м3, плотность ртути ρРТ = 13600 кг/м3, удельная теплоёмкость ртути c = 140 Дж / (кг·°C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.
Вычислить температуру t наливаемой в полость ртути .

Решение: Все помнят завещание великого Архимеда о том, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. В нашей задаче выталкивающая сила 16,46 Н чуть больше, чем вес ледяного куба со холодной ртутью, залитой в полость. Значит, надо заливать в полость тёплую ртуть, чтоб растопить окружающие полость ледяные стенки, и на место вытесненной воды залить дополнительные миллиграммы тяжёлого металла.

Вы писали в мини-форуме "У меня получился ответ t ≈ 14°C , но он по мнению составителя он неправилен". Поэтому я сделал расчёт с повышенной точностью в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад-скриншот с формулами и вычислениями прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ: Температура заливаемой в полость ртути должна быть 14,4°C. Значит, Вы решили свою задачу правильно!

А что будет, если наливать в полость более горячую ртуть? При условии "В полость очень медленно наливают ртуть" объём полости слишком быстро увеличится, и куб утонет раньше, чем "Точно в тот момент, когда полость заполнится ртутью".

Поскольку автор задачи забраковал Ваш Ответ, я сделал тщательную проверку, вычисляя при этом даже те величины, которые вроде бы и не нужны для решения задачи, например, размер ребра куба. Но такой дотошно-подробный разбор помогает досконально представить спорную ситуацию и учесть все недопонятые или незамеченные ранее мелочи. Это даёт шансы в будущем быть в состоянии готовности доказать свою правоту. =Удачи!

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
03.12.2021, 10:41
5
Спасибо большое, ответ t = 14,4 [градусов Цельсия] правильный! Составителю не понравилась точность: требовалось просто округлить до десятых!

Мини-форум консультации # 201790

al4293189

4-й класс

ID: 405239

322896

= общий =    29.11.2021, 10:14
У меня получился ответ , но он по мнению составителя он неправилен.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

322917

= общий =    30.11.2021, 12:42
Откуда у Вас эта задача? Наверное Ваш любимый "Сириус"-фантазёр что-то подразумевает, но не сообщает Вам и не учит Вас.
Зачем, например в эту задачу приплели температуру ртути, если можно было просто вытеснить воздух либо воду ртутью из куба?
Что находится в полости изначально: вода либо воздух?
Если "В полость очень медленно наливают ртуть" горячую, значит куб тает изнутри, и полость расширяется? И тогда сколько ртути туда вместится? Можно считать и так и эдак…
В этой задаче много неизвестных и двусмысленных толкований.
Я бы с удовольствием попытался помочь Вам в Вашей какой-то практически-полезной задаче. Но идти на поводУ у Сириус-мошенников мне неприятно.
al4293189

4-й класс

ID: 405239

322930

= общий =    01.12.2021, 19:59
Владимир Николаевич, вот ответы составителя:
  1. Зачем, например в эту задачу приплели температуру ртути, если можно было просто вытеснить воздух либо воду ртутью из куба?


    Температура в этой задаче для того, чтобы учитывать таяние льда.


  2. Что находится в полости изначально: вода либо воздух?


    Полость заполнена воздухом пренебрежимо малой плотности.


  3. Если "В полость очень медленно наливают ртуть" горячую, значит куб тает изнутри, и полость расширяется? И тогда сколько ртути туда вместится? Можно считать и так и эдак…


    Читайте внимательно условие: "Точно в тот момент, когда полость заполняется ртутью". Должно быть, очевидно что полость полностью заполнена ртутью. Так как ртуть охладится до , лед тает, но талой воды нет в полости - так как ртв, ртуть вытесняет талую воду, и это вполне известный факт.



Стоило просто спросить у составителя мошенника, и он ответит!
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

322936

= общий =    02.12.2021, 03:04
Вы писали : "ртуть вытесняет талую воду, и это вполне известный факт" - странно, что Вы не учитываете этот известный факт в процессе НЕпостоянства объёма полости. Разве непонятно, что Чем больше талой воды вытеснится ртутью, тем сильнее увеличится объём оттаявшей полости для приёма доп-порции горячей ртути? Составитель просто не желает вникать в наспех-состряпанную им же задачу.

"Читайте внимательно условие" - я так долго и внимательно читал это условие, что мне стало жалко моего времени, убитого на попытки найти уязвимости в Условии. Я мог бы сразу уйти со страницы с этой "разгильдяйской" задачей. Но только из уважения к Вам лично я задержался тут попытаться убедить Вас тратить Время своей Жизни с макси-пользой. Есть много гораздо более полезных задач и Учителей, где Вас научат быстрее и лучше, чем Сириус-проходимцы. Выбор за Вами. =Удачи!
al4293189

4-й класс

ID: 405239

322938

= общий =    02.12.2021, 09:42
Владимир Николаевич, прошу извинить за настойчивость, но я попытаюсь немного Вас переубедить. Скорее всего Вы имеете в виду следующее рассуждение: когда мы доливаем ртуть лёд немного тает и полость увеличивается в объеме. Когда мы продолжаем доливать ртуть чтобы полость заполнить ртутью и заодно вытеснить из полости талую воду, лёд продолжает таять. Мы снова доливаем ртуть и так далее. Это рассуждение напоминает задачу об Ахилле и черепахе. Там рассуждение такое: пока Ахилл добежит до места где находилась черепаха, черепаха сдвинется и пройдёт некоторое расстояние. Когда Ахилл снова добежит допрежнего положения черепахи, она снова пройдёт небольшое расстояние. Ахилл пробежит ещё и так далее. В обоих задачах у нас происходит суммирование сходящегося ряда: в нашей задаче мы складываем объемы ртути которые мы доливаем, а в задаче про черепаху - расстояния которые проходит Ахилл. Единственный вопрос - как вычислить эту сумму в нашей задаче...
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

322939

= общий =    02.12.2021, 14:25
"как вычислить эту сумму в нашей задаче" - так же, как нас учили в школе вычислять сумму прогрессии. Начинаем мелкими шажками:
1)Заливаем якобы в полость малую часть её объёма, например, 1/10 или 1/5 (выполнить учловие "очень медленно наливают"). Подсчитываем кол-во растаявшего льда и приращение объёма полости вследствие остывания залитой порции ртути от температуры tx до 0°C.
2)Заливаем в полость ещё такую же небольшую порцию ртути, снова подсчитываем кол-во растаявшего льда и приращение объёма полости вследствие остывания очередной порции ртути.
3)После 3х доливок ищем математическую связь, позволяющую сгенерить формулу сходящегося ряда.
Возможно, для генерации формулы легче доливать не абсолютно-фиксированную порцию, а относительную.

Я так моделировал процессы в своей бывшей практике. И к моему удивлению в половине случаев не требовалось даже доводить расчёт до конца, тк 3х приблизительных итераций было достаточно для производственных нужд.

Вы же тратите своё время НЕ на полезное производство, и даже не на учёбу, а на попытки угадать алгоритм, навязываемый Вам составителями задачи. Вы не знаете, где они позволили себе упростить/пренебречь, а где наоборот выделить их идею как главную.
Они хоть сообщили Вам Ответ, который по их мнению Правильный?
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

322941

= общий =    02.12.2021, 15:13
Ртуть - очень плотная, в ней даже тяжёлое золото плавает! Возможно, в Вашей задаче не надо ничего нагревать, а просто заполнить полость холодной ртутью, и куб утонет? И тогда мы с Вами тратим время на ненужные гадания? Щас проверю Ваш расчёт в Маткаде.
al4293189

4-й класс

ID: 405239

322942

= общий =    02.12.2021, 16:59
К сожалению я пока не знаю ответ к этой задаче, но надеюсь что скоро узнаю. Как я понял, основная сложность задачи в том что полость расширяется, и заливать холодную ртуть было бы слишком просто для автора.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

322944

= общий =    02.12.2021, 17:24
Я сделал черновой расчёт. При заполнении полости с воздухом холодной ртутью куб всё-таки имеет остаточную плавучесть. Надо растопить часть льдины тёплой ртутью для затопления системы. У меня получилось, что надо нагреть ртуть до 14°C .
Но у нас уже полночь на ДальВостоке, я устал, нажал несоответствующее клав-сочетание, Маткад завис, несохранённые наработки пропали… Завтра закончу.
А пока что я отправляю Вам для ознакомления то, что получилось. Может, Вы обнаружите мой недочёт в каком-то месте, пока я буду спать?
(Картинка доработанная перемещена в форму Ответа)
al4293189

4-й класс

ID: 405239

322947

= общий =    02.12.2021, 18:40
У меня тоже начал получаться ответ , но я сделал немного иначе, через уравнение (прикрепляю решение) . К сожалению, пока не проверили. Ожидаю, но получение похожего ответа придает надежду что он правильный smile

-----
Прикрепленные файлы:


Задача 39 (2) (1).pdf
скачать (1.09 Mб)
al4293189

4-й класс

ID: 405239

322966

= общий =    03.12.2021, 15:34
Спасибо большое за подробный ответ!
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

322969

= общий =    03.12.2021, 16:12
НаЗдоровье Вам! Я очень рад нашему общему Успеху! Благодарю Вас за приятное сообщение! smile
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.