Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1058

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

314

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

177

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

105


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

31

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-04 22:46:17-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201768

Раздел:  Физика
Автор вопроса: 253312uar (Посетитель)
Дата: 24.11.2021, 19:57 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: необходимо решить задачу по дисциплине электротехнические задачи.
Определите сечение и массу 1 м биметаллического провода сталь-медь, имеющего ту же проводимость, что и 1 м алюминиевой проволоки сечением 10 мм^2. Примите сечение меди в биметаллическом проводе равным сечению стали. Плотность алюминия – 2,7 г/см^3, меди 8,9 г/см^3, стали 7,8 г/см^3. Удельное электрическое сопротивление меди 0,017 мкОм·м, алюминия – 0,028 мкОм·м, железа - 0,098 мкОм·м.

Последнее редактирование 26.11.2021, 23:53 Konstantin Shvetski (Модератор)
Ответ # 281823 от Konstantin Shvetski
Здравствуйте.
Дано:
1. Биметаллический проводник
1.1. Сталь (железо); 1.2. Медь
2. Алюминиевый проводник
L1=L2=L=1 м
S2=10 мм2=10-5м2
S11=S12=S
Плотности:
ρ11=7800 кг/м3
ρ12=8900 кг/м3
ρ2=2700 кг/м3
Удельные сопротивления:
r11=9,8*10-8 Ом*м
r12=1,7*10-8 Ом*м
r2=2,8*10-8 Ом*м
Найти:
S1; m1
Решение:
См.рисунок

1. Согласно условию задачи, проводимости проводников одинаковы:
g1=g2............... (1)
Проводимость - характеристика проводника обратная сопротивлению:
g=1/R=S/rL ...... (2)
Биметаллический проводник/ изготовленный из сдвоенных половинок из разных материалов, можно представить как два проводника соединенных параллельно. При параллельном соединении общая проводимость проводника равна сумме проводимостей отдельных участков:
g1=g11+g12 ........(3)
Следовательно, с учетом условия (1) и формулы (2), выражение (3) можно переписать так:
(S/L)*(1/r11+1/r12)=S2/Lr2 ....... (4)
Из выражения (4) после преобразований получаем выражение для расчета S - сечения половинок биметаллического проводника:
S=S2/[r2*(1/r11+1/r12)] ............ (5)
После подстановки в формулу (5) известных значений и расчета получаем величину сечения "половинок":
S=10 мм2/[2,8*10-8*((9,8+1,7)/(9,8*1,7))*10-8/10-16=16,66*10 мм2/32,2=5,2 мм2
Тогда сечение биметаллического проводника
S1=2*S=10,4 мм2
2. Масса через плотность и объем:
m=ρ*V=ρ*L*S ... (6)
Масса биметаллического проводника состоит из масс его "половинок"
m1=m11+m12 ..... (7)
С учетом (6) перепишем (7) и получим расчетную формулы для массы биметаллического проводника:
m1=(ρ1112)*L*S ....... (*)
После подстановки значений и расчетов получаем:
m1=(7800+8900)*1*5,2*10-6=86840*10-6кг = 86,84 г
*******
Вроде бы так. Однако, рекомендую проверить математические расчеты и выводы формул.
*******
Удачи
smile

Konstantin Shvetski

Модератор
27.11.2021, 01:58
Мини-форум консультации # 201768

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

1

= общий =    24.11.2021, 23:34
253312uar:

Какие собственные идеи по решению этой задачи есть у Вас? Из какого источника Вы взяли её?

=====
Facta loquuntur.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1058

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 314

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 278

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 105

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 42