Здравствуйте
Дано:
(Xe)
V=71л=71*10^-3м³
Т=7[$186$]С=280 К
p=25 атм. = 25*10⁶Па
Найти: Е_пост; Е_вращ
Решение:
Ксенон считаем идеальным газом (*)
Для начала найдем массу газа в баллоне. Для этого воспользуемся уравнением Менделеева состояния идеального газа.
1. Уравнение Менделеева
p*V=(m/M)RT (1)
Отсюда
m=pVM/RT (2)
здесь
М=131,3*10^-3 кг/моль - молярная масса ксенона;
R=8.31 Дж/моль*К - универсальная газовая постоянная.
m=25*10⁶*71*10^-3*131,3*10^-3 /8,31*280 = 10,0 кг
2. Внутренняя энергия идеального газа
U=E_К+E_П (3)
- т.е., это сумма кинетических (E_К) и потенциальных (E_П) энергий всех молекул данного количества газа.
Поскольку молекулы идеального газа практически не взаимодействуют между собой, то второе слагаемое (E_П) выражения (3) равно нулю.
Первое слагаемое (E_К) в свою очередь имеет несколько компонентов:
- энергия поступательного движения (е_пост);
- вращательного (е_вращ);
- колебательного (е_кол) движения...
Два последних компонента - вращение и колебания при низких температурах для молекул газа не существенны: вращение проявляется при температурах не ниже комнатных, а колебания при высоких температурах. Кроме того, Молекулярно-кинетическая теория представляет нам молекулы, как материальные точки массой m с исчезающе малым радиусом. Отсюда момент инерции и кинетическая энергия вращения таких молекул фактически нулевая.
Следовательно, ответ на второй вопрос:
Е_вращ=N*e_вращ = 0
Е[sub]вращ[/sub]= 0
3. Внутренняя энергия идеального газа
U=(i/2)*(m/M)*R*T ...(4)
- здесь параметр i называется "число степеней свободы молекулы".
Для одноатомного газа при низких температурах
i=3.
Никакого другого вида движения, кроме поступательного, в нашем случае (при t=7[$176$]C) не проявляется, следовательно,
E_пост=U=(i/2)*(m/M)*R*T ..... (5)
E[sub]пост[/sub]=(3/2)*(10/131,3*10^-3)*8,31*280 = 265,8*10³ Дж = 265,8 кДж
*****
Удачи