Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1059

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

314

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

177

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

105


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

31

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-04 22:46:17-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201748

Раздел:  Математика
Автор вопроса: morskaya.66 (Посетитель)
Дата: 22.11.2021, 17:35 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Даны две формулы: с помощью таблиц истинности необходимо проверить, являются ли эквивалентными заданные формулы.

-----
Прикрепленные файлы:

Здравствуйте, morskaya.66!

Я благодарю Вас за предоставленную возможность вспомнить "дела давно минувших дней" и порадоваться тому, что могу ещё решать простейшие задания по математической логике.

Рассмотрим сначала формулу φ: ¬p→(p∧r). Таблица её истинности такова:
pr¬pp∧rφ
00100
01100
10001
11011


Рассмотрим теперь формулу ψ: ¬p→(¬p∨¬r). Таблица её истинности такова:
pr¬p¬r¬p∨¬rψ
001111
011011
100111
110001


В представленных таблицах значения формул, указанные в последних столбцах, не совпадают. Значит, формулы не являются эквивалентными.

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
26.11.2021, 18:27
Мини-форум консультации # 201748

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

1

= общий =    26.11.2021, 18:26

Здравствуйте, morskaya.66!

Я благодарю Вас за предоставленную возможность вспомнить "дела давно минувших дней" и порадоваться тому, что могу ещё решать простейшие задания по математической логике.

Рассмотрим сначала формулу φ: ¬p→(p∧r). Таблица её истинности такова:

pr¬pp∧rφ
00100
01100
10001
11011


Рассмотрим теперь формулу ψ: ¬p→(¬p∨¬r). Таблица её истинности такова:
pr¬p¬r¬p∨¬rψ
001111
011011
100111
110001


В представленных таблицах значения формул, указанные в последних столбцах, не совпадают. Значит, формулы не являются эквивалентными.

=====
Facta loquuntur.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1059

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 314

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 278

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 105

Лысков Игорь Витальевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 43