Условие: Автомобиль двигаясь равноускоренно, разогнался до скорости Vk = 190 км/ч за время t = 19 сек.
Диаметр колеса D = 0,5 м.
Вычислить Угловую скорость [$969$] вращения колёс при скорости Vk,
Вычислить угловое ускорение [$949$] колёс и количество оборотов N колеса за время разгона.
Решение: Переводим конечную скорость в международную систему СИ : V = Vk·1000 / 3600 = 52,78 м/с .
Ускорение автомобиля при равно-ускоренном движении: a = V / t = 2,78 м/c
2.
Радиус колеса: R = D/2 = 0,25 м.
Угловая скорость в конце разгона : [$969$] = V / R = 211,11 рад/сек.
Угловое ускорение при равно-ускоренном движении: [$949$] = [$969$] / t = 11,11 рад/с
2.
Другой способ вычисления Углового ускорения : [$949$] = a / R = 11,11 рад/с
2.
Путь автомобиля при разгоне: S = a·t
2 / 2 = 501,39 м.
Длина отрезка пути за 1 оборот колеса: L = [$960$]·D = 1,57 м .
Кол-во оборотов колеса: N = S / L = 319,19 .
Ответ: за время разгона колёса сделают 319 оборотов, их Угловая скорость достигает 211 рад/с.
Угловое ускорение колёс равно 11,1 рад/с
2.
см учебник "Физика в Средней школе" Аксенович, Ракина
Ссылка 19,7 МБ, стр18.