Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1059

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

314

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

177

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

105


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

31

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-04 22:46:17-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201672

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Александр Айдурамов Микилович (Посетитель)
Дата: 13.11.2021, 21:41 Консультация закрыта
Поступило ответов: 0

Уважаемые эксперты,просьба помочь мне с этой задачей! Точка Q внутри остроугольного треугольника ABC такова, что ?ABQ=?CAQ и ?BAQ=?ACQ. Докажите, что ?OQA=90?, где O — центр описанной окружности треугольника ABC.

Решение. Треугольники AQB и
Выбрать
подобны по двум углам, следовательно, в них равны углы между соответственными элементами. В частности, если середины отрезков AB и AC обозначить через M и N соответственно, то верно равенство ?AMQ=
Выбрать
, из которого следует вписанность четырёхугольника
Выбрать
Таким образом, точка Q попадает вместе с точками M и N на окружность, построенную на отрезке
Выбрать
как на диаметре, и следовательно, ?OQA=90?.

-----
Прикрепленные файлы:

Ответов пока не поступило
Мини-форум консультации # 201672

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

1

= общий =    14.11.2021, 19:09
Александр Айдурамов Микилович:

Что должны сделать эксперты раздела, чтобы помочь Вам с этой задачей?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Александр Айдурамов Микилович

Посетитель

ID: 405465

2

= общий =    14.11.2021, 20:05
Гордиенко Андрей Владимирович:

на место "выбрать" надо поставить соответствующие слова/названия

=====
smile smile smile smile

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

3

= общий =    14.11.2021, 20:06
Александр Айдурамов Микилович:

Кто и из чего должен выбирать?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

4

= общий =    18.11.2021, 15:08
Александр Айдурамов Микилович:

Моя предположительная версия Решения такова:
Треугольники AQB и AQC подобны по двум углам, следовательно, в них равны углы между соответственными элементами. В частности, если середины отрезков AB и AC обозначить через M и N соответственно, то верно равенство ∠AMQ = ∠CNQ , из которого следует вписанность четырёхугольника AMQN .
Таким образом, точка Q попадает вместе с точками M и N на окружность, построенную на отрезке AO как на диаметре, и следовательно, ∠OQA = 90°.

Я не понимаю, почему Автор задачи полагает, будто центр O окружности, описанной вокруг треугольника ABC является диаметром другой окружности, описанной вокруг четырёхугольника AMQN ?
Я не успеваю проверить это в Маткаде, тк срок Вашей Консультации истекает. Но после закрытия Консультации у Вас появится легальное право создать повторную консультацию.

q_id

Александр Айдурамов Микилович

Посетитель

ID: 405465

5

= общий =    25.11.2021, 21:39
Алексеев Владимир Николаевич:

Вы мне помогли,ваш предположительный ответ верен. Спасибо вам снова! Извините что так поздно написал вам!...

=====
smile smile smile smile

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1059

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 314

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 278

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 105

Лысков Игорь Витальевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 43