Родились сегодня:
ivan_papus


Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1167

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 405587

Magic2hand

5-й класс

696


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

318

Россия, Северодвинск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

181

Беларусь, Гомель


ID: 405604

Ника

Посетитель

141


ID: 400669

epimkin

Профессионал

119


ID: 405537

hipunova1512

Посетитель

88


8.10.4

05.12.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-08 21:46:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201668

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Александр (Посетитель)
Дата: 13.11.2021, 07:09 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти область сходимости

Здравствуйте, Александр!

Обозначим и определим область сходимости степенного ряда Используя признак Д'Аламбера, получим




Последний предел меньше единицы при то есть при или В этом промежутке заданный ряд сходится абсолютно.

Исследуем сходимость заданного ряда на концах промежутка сходимости. При имеем ряд который сходится как сравнимый со сходящимся рядом При имеем знакочередующийся ряд который абсолютно сходится в силу сходимости предыдущего ряда.

Следовательно, заданный ряд сходится на отрезке

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
15.11.2021, 19:43
Мини-форум консультации # 201668
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1167

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 318

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 201

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 119

sglisitsyn

6-й класс

Рейтинг: 50

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

Рейтинг: 45