Родились сегодня:
ivan_papus


Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1166

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 405587

Magic2hand

5-й класс

700


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

317

Россия, Северодвинск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

180

Беларусь, Гомель


ID: 405604

Ника

Посетитель

138


ID: 400669

epimkin

Профессионал

118


ID: 405537

hipunova1512

Посетитель

88


8.10.4

05.12.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-08 21:46:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201642

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Александр Айдурамов Микилович (Посетитель)
Дата: 09.11.2021, 18:06 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
На катете AC прямоугольного треугольника ABC с прямым углом A выбраны точки D и E (D между A и E). Известно, что AD=1, DE=2, EC=3 и ?DBE=?ACB. Найдите длину отрезка AB.

-----
Прикрепленные файлы:

Условие: В прямоугольном треугольнике ABC : AD = 1, DE = 2, EC = 3 , ∠DBE = ∠ACB .
Вычислить длину катета AB.

Решение: Для удобства-краткости обозначим ∠DBE = ∠ACB = γ , а ∠ABD = φ .
Легко заметить связь катетов: AB = AC·tg(γ) = (AD + DE + EC)·tg(γ)
Аналогично связаны катеты AD = AB·tg(φ) , AE = AD+DE = AB·tg(φ+γ) .

Решать эту систему уравнений Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-решатели).
Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с оптимизированным рисунком прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ: AB = 3 ед. Проверка сделана.
Примечание: Поскольку в Условии не требуется вычисление углов, Вы можете упростить свою систему уравнений заменой:
tg(γ) = p , tg(φ) = q , tg(γ + β) = (p+q) / (1 - p·q) . =Удачи!

Последнее редактирование 11.11.2021, 11:36 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
11.11.2021, 05:44
5
Мини-форум консультации # 201642

q_id

Александр Айдурамов Микилович

Посетитель

ID: 405465

1

= общий =    09.11.2021, 18:07

Вместо "?" должен был быть знак угла.

=====
smile smile smile smile

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

2

= общий =    10.11.2021, 06:27
Александр Айдурамов Микилович:

Вы употребили красный цвет в тексте своего Вопроса. По неписанной традиции Портала только модераторам можно использовать красный цвет для внесения поправок (для исправления орфографических ошибок и прочих ляпов).

Я к своему стыду не могу вспомнить, какой республике стране/принадлежит Ваш флаг с красно-чёрно-зелёной раскраской? Я заглянул в Вашу Регистрационную карту в надежде увидеть Ваше "о Себе", но Вы не заполнили карту.

Откуда у Вас эта задача? Вероятно, с какой-то олимпиадной мат-фирмы типа ЗФТШ / Сириус ?

q_id

Александр Айдурамов Микилович

Посетитель

ID: 405465

3

= общий =    11.11.2021, 17:16
Алексеев Владимир Николаевич:

Огромное спасибо вам большое за помощь. Хорошо, я извиняюсь за использование красного цвета, я не знал о этом. Флаг же принадлежит государству Ливия. Задача же с сириуса.

=====
smile smile smile smile

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

4

= общий =    12.11.2021, 02:26
Александр Айдурамов Микилович:

НаЗдоровье Вам!
Осталось непонятным, кто из вас живёт в Ливии - Вы или Сириус ? smile

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1166

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 317

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 200

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 118

sglisitsyn

6-й класс

Рейтинг: 49

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

Рейтинг: 44