Родились сегодня:
Кожухова Дарья


Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1031

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

313

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

277

Россия, Санкт-Петербург


ID: 400669

epimkin

Профессионал

205


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

156

Беларусь, Гомель


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

29

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-03 01:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201635

Раздел:  Математика
Автор вопроса: 2003danila2003_228 (Посетитель)
Дата: 09.11.2021, 11:59 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Покажите, что точки A(5; 7; –2), B(3; 1; –1), C(9; 4; –4), D(1; 5; 0)
лежат в одной плоскости
Задача под номером 7

Здравствуйте, 2003danila2003_228!

Сложные задачи я уже не решаю, а простые бывают не так часто, как хотелось бы любителям математики вроде меня. Поэтому я не смог удержаться от соблазна решить за Вас предложенную задачу. Чтобы не лишать Вас удовольствия от самостоятельного решения задачи способом, который предложил Вам в мини-форуме консультации Владимир Николаевич Алексеев, я решил её другим способом, вычислив объём условного параллелепипеда, построенного на векторах как модуля смешанного произведения этих векторов. Имеем




(ед. объёма),

то есть параллелепипед оказался имеющим нулевой объём, или плоской фигурой. А это и означает, что точки лежат в одной плоскости.

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
09.11.2021, 19:45
5


спасибо

Мини-форум консультации # 201635

q_id

2003danila2003_228

Посетитель

ID: 405488

1

= общий =    09.11.2021, 13:11
Экспертам раздела:

поможете?

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

2

= общий =    09.11.2021, 14:40
2003danila2003_228:

Помогаю: Если Вы совсем не знаете тему, читайте абзац "Как составить уравнение плоскости по 3м точкам ?" в учебной статье "Уравнени плоскости" Ссылка .
Затем выбираете из 4х заданных Вам точек любые 3, например A, B, C и составляете уравнение плоскости, на которой лежат эти точки.
Общее уравнени плоскости имеет вид : A·x + B·y + C·z + D = 0 . Но в процессе решения Вашей задачи нельзя использовать уравнение в таком популярном виде, потому что буквы A, B, C, D уже заняты именами точек в Условии задачи, а путаница нам совсем не нужна.
Значит, составьте уравнени плоскости в виде : a·x + b·y + c·z + d = 0 .
Затем вместо x, y, z подставьте в это уравнение координаты Вашей 4й точки D(1; 5; 0) .
Если равенство a·1 + b·5 + c·0 + d = 0 НЕ нарушится, значит 4я точка принадлежит плоскости a·x + b·y + c·z + d = 0 .
Сообщите, что у Вас получится?

q_id

2003danila2003_228

Посетитель

ID: 405488

3

= общий =    09.11.2021, 14:58
Алексеев Владимир Николаевич:

спасибо.Буду пытаться как то сделать , не получится значит не мое .

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

4

= общий =    09.11.2021, 15:08
2003danila2003_228:

Я сам не умел решать такие задачи пол-года назад. Но изучил замечательную статью Емелина Александра по выше-ссылке - и научился. Когда Вы решите свою задачу самостоятельно, Вы почувствуете радость Победы!
Эксперты подстрахуют Вас своим Ответом ч-з пару дней, если Вы сообщите о своём результате и попросите Проверку.

q_id

2003danila2003_228

Посетитель

ID: 405488

5

= общий =    10.11.2021, 10:27
Гордиенко Андрей Владимирович:

спасибо

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1031

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 313

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 277

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 205

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 61