Родились сегодня:
Кожухова Дарья


Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1030

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

312

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

276

Россия, Санкт-Петербург


ID: 400669

epimkin

Профессионал

204


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

155

Беларусь, Гомель


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

41


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

28

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-03 01:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201591

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Дмитрий (Посетитель)
Дата: 01.11.2021, 15:52 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001 путём разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования ряда:

-----
Прикрепленные файлы:

Здравствуйте, Дмитрий!

В ходе обсуждения предложенного Вами задания в мини-форуме консультации мы пришли к выводу, что искомый интеграл приблизительно равен 0,185. Ход решения может быть примерно таким:



(с точностью до ), поскольку третий и следующие интегралы при заданной точности можно не учитывать.

Благодарю Вас за участие в обсуждении своего вопроса! smile

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
03.11.2021, 21:45
5
Мини-форум консультации # 201591

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

1

= общий =    01.11.2021, 16:20
Дмитрий:

Вы не желаете принять непосредственное участие в выполнении задания? Я сообщу Вам, что нужно сделать, а Вы сделаете это. Тогда Вам действительно будет оказана помощь. smile

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

2

= общий =    01.11.2021, 16:29
Гордиенко Андрей Владимирович:


Хорошо, я согласен. Что нужно сделать? smile

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

3

= общий =    01.11.2021, 18:06
Дмитрий:

Сначала запишите разложение функции в ряд Маклорена.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

4

= общий =    02.11.2021, 08:27
Гордиенко Андрей Владимирович:

Если я ничего не перепутал, то это должна быть та функция:

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

5

= общий =    02.11.2021, 08:49
Дмитрий:

Да. А теперь разделите каждое слагаемое на Что получится?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

6

= общий =    02.11.2021, 08:55
Гордиенко Андрей Владимирович:

Вы имеете ввиду каждое слагаемое тут?

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

7

= общий =    02.11.2021, 09:39
Дмитрий:

Да.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

8

= общий =    02.11.2021, 10:54
Гордиенко Андрей Владимирович:

Результаты для каждого слагаемого на фото

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

9

= общий =    02.11.2021, 11:03
Дмитрий:

Да. Теперь интегрируйте, учитывая требование к точности расчёта и то, что ряд знакочередующийся.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

10

= общий =    02.11.2021, 18:47
Дмитрий:

Сообщите, пожалуйста, что у Вас получилось.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

11

= общий =    02.11.2021, 18:57
Гордиенко Андрей Владимирович:

Пока ничего не получилось

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

12

= общий =    02.11.2021, 19:27
Дмитрий:

Вы не можете вычислить сначала интеграл ?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

13

= общий =    02.11.2021, 19:33
Гордиенко Андрей Владимирович:

Вычислил интеграл:

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

14

= общий =    02.11.2021, 19:42
Дмитрий:

Запишите полученное число в виде десятичной дроби.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

15

= общий =    02.11.2021, 19:45
Гордиенко Андрей Владимирович:

~0,188988, если с точностью до 0.001
То: ~ 0,188

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

16

= общий =    02.11.2021, 19:59
Дмитрий:

Скорее, 0,189. Теперь вычислите интеграл от второго слагаемого (со знаком "минус").

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

17

= общий =    02.11.2021, 20:09
Гордиенко Андрей Владимирович:

Интеграл от этого слагаемого?

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

18

= общий =    02.11.2021, 20:10
Дмитрий:

Да.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

19

= общий =    02.11.2021, 20:14
Гордиенко Андрей Владимирович:

(фото)

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

20

= общий =    02.11.2021, 20:19
Дмитрий:

Я имел в виду второе слагаемое после его деления на Вот оно:

Вычислите определённый интеграл.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

21

= общий =    02.11.2021, 20:23
Дмитрий:

Вы сами вычислили четыре слагаемых в сообщении № 8. Первое проинтегрировали...

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

22

= общий =    02.11.2021, 20:28
Гордиенко Андрей Владимирович:

(на фото)

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

23

= общий =    02.11.2021, 20:38
Дмитрий:

Вычислите интеграл

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

24

= общий =    02.11.2021, 20:40
Гордиенко Андрей Владимирович:

0,003

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

25

= общий =    02.11.2021, 20:49
Дмитрий:

Скорее, 0,004, по-моему. Теперь проинтегрируйте третье слагаемое.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

26

= общий =    02.11.2021, 20:53
Гордиенко Андрей Владимирович:

2, 895

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

27

= общий =    02.11.2021, 20:54
Дмитрий:

Не может быть. Какой интеграл Вы вычислили?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

28

= общий =    02.11.2021, 20:57
Гордиенко Андрей Владимирович:

Возможно, я ошибся, когда подставлял третье слагаемое. Скажите, так должно быть?

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

29

= общий =    02.11.2021, 21:14
Дмитрий:

Этот интеграл равен что значительно меньше, чем Из теории рядов следует, что


(с точностью до ).

По-моему, так.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

30

= общий =    02.11.2021, 21:19
Гордиенко Андрей Владимирович:

Теперь вычислить последний, четвёртый интеграл, я правильно понимаю? smile

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

31

= общий =    02.11.2021, 21:21
Дмитрий:

Нет. Я же сообщил Вам:

Из теории рядов следует, что ...


Вы изучали теорию рядов?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Дмитрий

Посетитель

ID: 404493

32

= общий =    02.11.2021, 21:27
Гордиенко Андрей Владимирович:

Извините, невнимательно посмотрел на фото, не увидел итоговый ответ.
Спасибо Вам за помощь. Так как самого ответа нет, у меня нет даже кнопки, что бы оценку поставить. Поэтому я Вам поставлю рейтинг к ответам на мини-форуме.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

33

= общий =    02.11.2021, 21:29
Дмитрий:

Благодарю Вас! Ответ в консультации я оформлю, скорее всего, завтра.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

34

= общий =    02.11.2021, 21:30
Дмитрий:

Извините, невнимательно посмотрел на фото, не увидел итоговый ответ.


Я не использовал фото.

=====
Facta loquuntur.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1030

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 312

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 276

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 204

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 196

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 60