Родились сегодня:
ivan_papus


Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1166

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 405587

Magic2hand

5-й класс

700


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

317

Россия, Северодвинск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

180

Беларусь, Гомель


ID: 405604

Ника

Посетитель

138


ID: 400669

epimkin

Профессионал

118


ID: 405537

hipunova1512

Посетитель

88


8.10.4

05.12.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-08 21:46:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201538

Раздел:  Математика
Автор вопроса: lizzyzzz (Посетитель)
Дата: 23.10.2021, 16:52 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти наименьшее и наибольшее значения функций: а) y=sinx на отрезке [-pi/3;pi] . б) ycosx на отрезке [pi/2;7pi/4]

Здравствуйте, lizzyzzz!

Рассмотрим первое задание.

Пусть дана функция y=sin(x) при -π/3≤x≤π. Из школьного курса математики известно, что функция y=sin(x) монотонно возрастает от 0 до 1 при 0≤x≤π/2. Поэтому и в рассматриваемом случае наибольшее значение функции равно 1. Функция монотонно убывает от 1 до 0 при π/2≤x≤π, принимая в правом конце отрезка, на котором она определена, значение, равное 0. Функция монотонно возрастает также при -π/3≤x≤0, принимая на левом конце отрезка, на котором она определена, значение, равное sin(-π/3)=-sin(π/3)=-√3/2≈-0,866. Это значение заданной функции является наименьшим.

График, иллюстрирующий решение задачи, показан в прикреплённом файле.

-----
Прикрепленные файлы:


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
24.10.2021, 17:27
Мини-форум консультации # 201538

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

1

= общий =    23.10.2021, 17:18
lizzyzzz:

Начертите графики этих функций, посмотрите на них. Может, там и искать ничего не придётся, а сразу увидите Ответы.
Графики в студию. Мы подстрахуем Вас.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1166

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 317

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 200

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 118

sglisitsyn

6-й класс

Рейтинг: 49

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

Рейтинг: 44