Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1058

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

314

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

177

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

105


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

31

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-04 22:46:17-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201523

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Logan_Lady (Посетитель)
Дата: 19.10.2021, 19:12 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: вычислить интеграл sinx/x от 0 до бесконечности через е^(-лямда х) на синус х, дх. очень нужен именно этот способ. заранее спасибо

Рассмотрим такой интеграл (считая x постоянным параметром):

Тогда

и

(здесь мы изменили порядок интегрирования). Внутренний интеграл вычисляется интегрированием по частям:


откуда

и


Соответственно,

что соответствует известному свойству интегрального синуса:

Последнее редактирование 23.10.2021, 13:19 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор
22.10.2021, 15:55
Мини-форум консультации # 201523

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

1

= общий =    19.10.2021, 19:52
Logan_Lady:

Мне самому стало интересно, смогут ли оставшиеся на портале знатоки математики осилить выражение интегрального синуса через указанную Вами функцию. Это как смотреть по телевизору триллер с неизвестным финалом. Браво! smile

=====
Facta loquuntur.

q_id

Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

2

= общий =    19.10.2021, 20:44

такой вот преподаватель: то интеграл поверхностный одним ему известным способом задаст, то неведомые методы требует. грустно, но деваться некуда

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

3

= общий =    19.10.2021, 20:59
Logan_Lady:

Я сочувствую Вам. Однако при более внятной формулировке задания с поверхностным интегралом с ним мог бы разобраться даже я, отнюдь не знаток математики. А здесь речь идёт о специальных функциях. Вы их изучали?

Вам для информации: Ссылка >> (я не склонен ссылаться на Википедию, но в данном случае сделал исключение из правила).

=====
Facta loquuntur.

q_id

Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

4

= общий =    19.10.2021, 23:23

интегральный синус. его и надо разложить подробно. изучение происходит самостоятельно, т.к. был перевод из одного вуза в другой, требуется досдать недостающий материал

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

5

= общий =    20.10.2021, 04:43
Logan_Lady:

Значит, Вы получаете повышенную математическую подготовку. У меня, например, её нет. Поэтому рассматриваемое задание для меня непосильно. smile

=====
Facta loquuntur.

q_id

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

ID: 312929

6

= общий =    22.10.2021, 15:59
Гордиенко Андрей Владимирович, Logan_Lady:

Соответствующее решение можно найти в Википедии, только не в обычной, а в специализированной - для математиков.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1058

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 314

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 278

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 105

Лысков Игорь Витальевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 43