Консультация № 201501
13.10.2021, 20:19
0.00 руб.
0 14 0
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: требуется вычислить тройной интеграл zdxdydz по области z>=0
x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2<=1. очень, очень смущают неравенства. что это значит? чем ограничить интегралы?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.10.2021, 21:08
общий
Адресаты:
Цитата: Logan_Lady
очень, очень смущают неравенства.

Что именно Вас смущает в этих неравенствах?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403319
55
13.10.2021, 21:21
общий
если было бы уравнение, то наверное, решение было бы такое. а с неравенствами не знаю как, на что они влияют?
давно
Посетитель
403319
55
13.10.2021, 21:21
общий

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.10.2021, 21:28
общий
Адресаты:
Вы на портале уже два года. За это время можно было научиться пользоваться редактором формул...

С неравенствами всё-таки нужно разобраться. Чем они смутили Вас?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403319
55
13.10.2021, 21:33
общий
тем, что они неравенства, а не уравнения. решение-то правильное?
давно
Посетитель
403319
55
13.10.2021, 21:35
общий
вот была бы просто область по z, тогда понятно. да и эллипсоид тоже так и хочется приравнять к 1
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.10.2021, 21:38
общий
Адресаты:
Что смущает Вас в неравенстве ?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403319
55
13.10.2021, 21:42
общий
как может быль область больше чего-то, до бесконечности?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.10.2021, 21:50
общий
Адресаты:
Каким неравенством в декартовой прямоугольной системе координат определяется полупространство, расположенное не ниже плоскости ?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403319
55
13.10.2021, 22:01
общий
если в прямоугольной то больше нуля наверное, но ведь чем-то же оно должно быть ограничено или нет?
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
14.10.2021, 03:15
общий
Адресаты:
Вы писали "требуется вычислить тройной интеграл … по области z>=0 , x^2/a^2+…<=1. очень, очень смущают неравенства" - тут всё просто : замените неравенства равенствами, и Вы получите границы областей. Но ведь Вам надо знать ещё и по которую сторону от границы расположена искомая область? Неравенство как раз и показывает Вам направление нужной части области от границы.
Конкретно z>=0 означает, что Вам надлежит работать с верхним, а не нижним полу-пространством относительно границы z=0.

"как может быль область больше чего-то, до бесконечности?" - это лишь первая стадия, когда Вы получили z>=0 по границе z=0 , + направление вверх (а не вниз) до бесконечности. На 2й стадии неравенство x^2/a^2+…<=1 даёт Вам вторую границу x^2/a^2+…=1 , и к тому же ещё предписывает направление внутрь эллипсоида (а не вне границы …=1).
2 перечисленных пункта Условия дают Вам вполне конкретную область полу-эллипсоида. см "Основные поверхности пространства и их построени" mathprofi.ru/poverhnosti.html (ссылка) \ абзац Эллипсоид с канонич-уравнением x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.10.2021, 05:46
общий
Адресаты:
Каким неравенством в декартовой прямоугольной системе координат определяется полупространство, расположенное не ниже плоскости ? Ответьте, пожалуйста, правильно на этот вопрос.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403319
55
16.10.2021, 09:11
общий
Адресаты:
спасибо. очень понятно объяснили.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
16.10.2021, 11:24
общий
Адресаты:
Наздоровье Вам. Надеюсь, теперь у Вас всё получится.
Форма ответа