Родились сегодня:
Кожухова Дарья


Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1030

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

312

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

276

Россия, Санкт-Петербург


ID: 400669

epimkin

Профессионал

204


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

155

Беларусь, Гомель


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

41


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

28

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-03 01:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201469

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Александр (Посетитель)
Дата: 10.10.2021, 14:15 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость):

Последнее редактирование 18.10.2021, 13:47 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Здравствуйте, Александр!

Ниже приводится краткое решение задания, рассматриваемого в данной консультации.

Имеем



Значит, при



Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
19.10.2021, 19:32
Мини-форум консультации # 201469

q_id

Александр

Посетитель

ID: 404913

1

= общий =    10.10.2021, 14:19

Прошу прощения по ошибке прикрепил не тот пример, корректный в данном сообщении:

P.S. не нашёл возможно отредактировать данный пост после его публикации :(

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

2

= общий =    10.10.2021, 15:41
Александр:

Вы можете сами вычислить первообразную подынтегральной функции?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Александр

Посетитель

ID: 404913

3

= общий =    11.10.2021, 04:35
Гордиенко Андрей Владимирович:

К сожалению нет, по этому и обратился на данный форум.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

4

= общий =    11.10.2021, 06:00
Александр:

Представьте дробь в виде суммы трёх простейших дробей.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Александр

Посетитель

ID: 404913

5

= общий =    11.10.2021, 06:56
Гордиенко Андрей Владимирович:

1/x^2*(1+x) = 1/x^2+1/1+x^-2

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

6

= общий =    11.10.2021, 07:41
Александр:

Выполните, пожалуйста, проверку. Вы убедитесь, что неправильно представили подынтегральную функцию в виде трёх простейших дробей. Используйте метод неопределённых коэффициентов для правильного решения.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

7

= общий =    14.10.2021, 08:27
Александр:

Вам в помощь: Ссылка >>. Сообщите, когда разберётесь со своим случаем, рассмотрев соответствующий неопределённый интеграл.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

8

= общий =    14.10.2021, 08:42
Модераторам:

Предлагаю продлить срок действия консультации на пять суток.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

9

= общий =    15.10.2021, 19:19
Александр:

Зачем Вы не отвечаете на мои сообщения, адресованные Вам? Как после этого отвечать на Ваши вопросы в консультациях?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

10

= общий =    17.10.2021, 11:59
Александр:

Зачем Вы не отвечаете на мои сообщения, адресованные Вам? Как после этого отвечать на Ваши вопросы в консультациях?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Александр

Посетитель

ID: 404913

11

= общий =    18.10.2021, 09:09
Гордиенко Андрей Владимирович:

Я не игнорировал Вас, честно пытался вычислить несобственный интеграл.. но увы так и не смог :(

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

12

= общий =    18.10.2021, 09:49
Александр:

Сделайте сначала это:

Вам в помощь: Ссылка >>. Сообщите, когда разберётесь со своим случаем, рассмотрев соответствующий неопределённый интеграл.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Александр

Посетитель

ID: 404913

13

= общий =    18.10.2021, 15:58
Гордиенко Андрей Владимирович:

Андрей Владимирович, я решил данную задачу. Подскажите, пожалуйста, все ли верно в моем решении?

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

14

= общий =    18.10.2021, 18:18
Александр:

Мне интересно, как Вы разложили дробь на простейшие (подробно). Начнём с этого.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Александр

Посетитель

ID: 404913

15

= общий =    19.10.2021, 04:06
Гордиенко Андрей Владимирович:

Разложил по формуле ниже:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

16

= общий =    19.10.2021, 06:21
Александр:

Подскажите, пожалуйста, все ли верно в моем решении?


В Вашем решении верно не всё. Вы не показали подробно, как представили подынтегральную дробь в виде суммы простейших, неправильно оформили вычисление интегралов с бесконечным верхним пределом интегрирования. Конечный ответ правильный.

=====
Facta loquuntur.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1030

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 312

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 276

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 204

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 196

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 60