Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1057

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

314

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

277

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

177

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

105


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

31

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-04 22:46:17-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201442

Раздел:  Физика
Автор вопроса: iyarule (Посетитель)
Дата: 30.09.2021, 12:23 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос, заранее спасибо :
Заданы все ЭДС и сопротивления в схеме, Определить:
1) найти токи в схеме методом решения: МЭГ /I1/
2) найти ток в одной из ветвей схемы методом эквивалентного
генератора (МЭГ);
3) составить уравнения баланса мощностей.
E1=60 В/м, E2=40 В/м, r1=5 Ом, r2=9 Ом, r3=14 Ом, r4=20 Ом, r5=11 Ом, r6=11 Ом, r7=11 Ом

-----
Прикрепленные файлы:

Условие : E1 = 60 В, E2 = 30 В, R1 = 10, R2 = 16, R3 = 12, R4 = 28, R5 = 10, R6 = 10, R7 = 10 - все сопротивления - в Омах.
1) Вычислить токи в схеме методом наложения, либо методом двух узлов;
2) Вычислить ток в одной из ветвей схемы Методом Эквивалентного Генератора (МЭГ);
3) Составить уравнения баланса мощностей.

Решение : В Условии не заданы внутренние сопротивления источников напряжения, поэтому полагаем, будто эти сопротивления равны нулю (источники идеальны).
Согласно общим рекомендациям университетских "методичек" начнём с оптимизации схемы: Заменим гирлянды последовательно-соединённых резисторов на единые эквивалентные резисторы (см рисунок2 прилагаемого скриншота):
R37 = R3 + R4 + R7 = 50 Ом; R15 = R1 + R5 = 20 Ом ; R26 = R2 + R6 = 26 Ом .

Ваша эл-схема - линейна, потому что не содержит ни одного НЕлинейного элемента (типа диод, лампа накаливания…). Линейные схемы удобно рассчитывать методом наложения, избавляющим нас от заморочных систем уравнений Кирхгофа. Сущность метода наложения в том, что токи и напряжения в к-либо части цепи можно вычислить как алгебраич-сумму частичных токов/напряжений, вызванных каждой отдельной ЭДС. По правилу метода, временное удаление источников производится закорачиванием идеальных источников ЭДС.

Заменим источник E2 перемычкой (см рисунок3), а пару резисторов R37 || R26 единым резистором R27 :
R27 = 1 / (1 / R37 + 1 / R26) = 17,11 Ом.
Частичный ток I1' = E1 / (R15 + R27) = 1,62 А по закону Ома.
Этот ток I1' создаёт на сопротивлении R27 падение напряжения U' = I1'·R27 = 27,66 В.
I3' = U' / R37 = 0,55 А , I2' = -U' / R26 = -1,06 А - тут знак Минус учитывает противоположные направления стрелок-направлений тока и вызывающего его напряжения.

Теперь заменим источник E1 перемычкой (см рисунок4), а пару резисторов R15 || R37 единым резистором R17 . Аналогичные вычисления (показаны на скрине) возвращают нам частичные токи I1'', I2'', I3''.
Вычисляем реальные токи I1 = I1' + I1'' = 1,09 А, I2 = I2' + I2'' = -0,32 А, I3 = I3' + I3'' = 0,77 А. Знак Минус в значении тока I2 означает, что я в процессе задания направлений токов (красные стрелки на рис2) НЕ угадал истинное направление тока I2 . Произошёл редкий случай, когда источник E2 не отдаёт энергию в схему, а поглощает её (заряжается) от гораздо более высоко-вольтного источника E1 .

Решим задачу методом двух узлов (частный случай метода узловых потенциалов, теория описана на стр14 методички "ЭлектроТехника и Электроника" Ссылка1 773 кБ).
Вычислим межузловое напряжение U, направленное от нижнего по рисунку2 узла к верхнему:
U = (E1 / R15 + E2 / R26) / (1 / R15 + 1 / R37 + 1 / R26) = 38,30 Вольт.
Вычисляем токи по закону Ома: I3 = U / R37 = 0,77 А , I1 = (E1 - U) / R37 = 1,09 А , I2 = (E2 - U) / R37 = -0,32 А - тот же результат мы получили в качестве проверки правильности выше-Решения.

Вычислим ток I3 ч-з пассивную ветвь R37 методом эквивалентного генератора (рис5, см статью "Метод эквивалентного генератора" Ссылка2 ). Разорвём цепь R37 чтоб вычислить напряжение холостого хода в Эквивалентном генераторе, кот-м является вся оставшаяся цепь:
IX = (E1 - E2) / (R15 + R26) = 0,65 А ; UXX = IX·R26 + E2 = 46,96 В.
Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора
Rвн = 1 / (1 / R15 + 1 / R26) = 11,3 Ом.
Ток нагрузки после её подключения к Генератору : Iн = I3 = UХХ / (Rвх + R37) = 0,77 А.

Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка3) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншоты (2 шт) с поясняющими рисунками прилагаю . Я добавил в скрины подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : искомые токи в схеме : I1 = 1,09 А , I2 = -0,32 А, I3 = 0,77 А.
Если что-то осталось непонятным, задавайте вопросы в мини-форуме.

Последнее редактирование 02.10.2021, 15:43 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
02.10.2021, 15:34
5
Мини-форум консультации # 201442

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

1

= общий =    01.10.2021, 12:54
iyarule:

Я уже сутки не могу понять первый пункт Вашей задачи "найти токи в схеме методом решения: МЭГ /I1/" - это бессмыслица какая-то. Пункты 2 и 3 понятны.
Решение задачи, очень похожей на Вашу, можете почитать в университетской методичке "Метод эквивалентного генератора" Ссылка . Цитирую : "Метод эквивалентного генератора используется для определения тока в заданной ветви. По этому методу пассивную часть заданной ветви рассматривают как нагрузку эквивалентного генератора, которым является вся оставшаяся цепь."

Пассивной частью Вашей схемы является ветвь R7R3R4 , и ток ч-з неё можно рассчитать методом МЭГ.
Токи в прочих ветвях, содержащих активные Источники, надо рассчитывать др методами (по законам Кирхгофа, Ома…) но НЕ указанным в п1 "методом решения: МЭГ /I1/".
Дальше сами справитесь? Если нет, то ищите перво-источник Условия и опубликуйте сюда его скриншот, чтоб исправить ошибку в п1 Условия.

q_id

iyarule

Посетитель

ID: 405371

2

= общий =    01.10.2021, 13:03
Алексеев Владимир Николаевич:

Здравствуйте, извините, я допустил ошибку при переносе условия, в пункте 1 токи надо найти используя либо метод наложения, либо метод двух узлов.

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

3

= общий =    01.10.2021, 13:13
iyarule:

Если у Вас есть Методичка Вашего учеб-заведения, то опубликуйте её сюда или ссылку на неё.
Иначе предлагаю Вам выбор: 1)Либо я решу завтра Ваш первый пункт популярным методом Кирхгофа (я его помню хорошо),
2) Либо я ещё пару суток буду искать давно-забытые (никому ненужные) методы Наложения / 2х_узлов.

q_id

iyarule

Посетитель

ID: 405371

4

= общий =    01.10.2021, 14:22
Алексеев Владимир Николаевич:

Доступа к методичке у меня нет, у меня есть только презентации лекций. Решите, пожалуйста, методом Кирхгофа.

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

5

= общий =    01.10.2021, 15:57
iyarule:

Только что удалось найти замечательную методичку "ЭлТехника +Электроника" Ссылка1 773 кБ от Томского универа . Там описаны почти все методы, в тч Метод 2хУзлов, Наложения… Они оказывается не сложные. Теперь Вы можете изменить/расширить свой выбор : 2хУзлов, Наложения или Кирхгоф ?

Ещё Решения : Примеры решения методом наложения Ссылка2 , rfpro.ru/question/192220
У нас уже поздний вечер по Владивостоку. Завтра утром (примерно ч-з 20 часов) я планирую решить Вашу задачу, если Вы не порадуете меня её самостоятельным решением. smile

q_id

iyarule

Посетитель

ID: 405371

6

= общий =    02.10.2021, 01:08
Алексеев Владимир Николаевич:

Ещё раз, здравствуйте, решил первый пункт задачи методом наложения, ниже прикрепляю решение, посмотри, пожалуйста, значения переменных не, те, что в начальном условие, потому, что оказалось, что я не для своего варианта изначально взял (прикреплены правильные значения).

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

7

= общий =    02.10.2021, 10:01
iyarule:

Мне трудно понять Ваше Решение, потому что Вы что-то там далеко подразумеваете в своём мышлении, но поленились изложить ход своих мыслей в виде текстового пояснения. А копаться в Ваших запутанных вариантах мне очень некогда и это - чисто Ваша работа, а не моя.
Я уже решил Вашу задачу, но ещё 2 обнаруженных ошибки в тексте Вашей копии Условия вызывают сомнения в правильности исходных данных. Вы написали "E1 = 60 В/м, E2 = 40 В/м", хотя напряжения и ЭДС измеряют в Вольтах, а не в "В/м".
Пожалуйста ещё раз проверьте исходные данные задачи, иначе я сверстаю для Вас НЕсоответствующий Ответ.

q_id

iyarule

Посетитель

ID: 405371

8

= общий =    02.10.2021, 11:31
Алексеев Владимир Николаевич:

Последние данные верные, ЭДС - в вольтах, в начальном условии ошибка

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

9

= общий =    02.10.2021, 12:16
iyarule:

Я ждал от Вас исправленное Условие в текстовом виде, чтоб его можно было Скопировать/Вставить. От Вашего "в начальном условии ошибка" нет пользы, я и так вижу, что Вы плодите ошибки и НЕ проверяете, что Вы отправили, пока Вас не ткнут в Вашу бессмыслицу.

"Последние данные верные" какие именно данные верные? Если Вам так трудно или лень напечатать текст с данными, то придётся мне делать это вместо Вас. Мы теряем время…
Ниже я показываю Вам начало моего Ответа. Верно ли я понял Ваше исправленное Условие?

Условие : E1 = 60 В, E2 = 30 В, R1 = 10, R2 = 16, R3 = 12, R4 = 28, R5 = 10, R6 = 10, R7 = 10 - все сопротивления - в Омах.
1) Вычислить токи в схеме методом наложения, либо методом двух узлов;
2) Вычислить ток в одной из ветвей схемы Методом Эквивалентного Генератора (МЭГ);
3) Составить уравнения баланса мощностей.
Решение : В Условии не заданы внутренние сопротивления источников напряжения, поэтому полагаем, будто эти сопротивления равны нулю (источники идеальны) …

q_id

iyarule

Посетитель

ID: 405371

10

= общий =    02.10.2021, 12:25
Алексеев Владимир Николаевич:

Да, всё верно

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1057

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 314

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 277

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 105

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 42