Вы писали : "
Понял, что, скорее всего, полет из одной точки в эту же точку возможен только в 1 случае. Но в каком? И еще лучше как это доказать?" - Вы уходите от Решения, подменяя его дополнительной и не нужной задачей "
как это доказать?". Надо не распылять своё Внимание, а сконцентрировать его на Решении. Правильно-выполненное Решение возвратит Вам Ответ с конкретным количеством "случаев" (вариантов).
"
нашел, что такой полет возможен только если сумма векторов силы тяжести и силы сопротивления должна коллинеарна с вектором начальной скорости. Но доказательства этого факта я, к сожалению, не нашел" - Вы снова ищете доказательство своей ошибочной гипотезы и этим обрекаете свой труд на НЕудачу. Неужели Вам не понятно, что вектор сопротивления меняет своё направление со временем изза ускорения земного тяготения? И хотя бы поэтому этот вектор не может быть коллинеарен вектору начальной скорости, имеющему
фиксированное направление.
Надо составлять систему уравнений и решать её. В системе будет присутствовать Дифференциальное уравнение. Вы умеете решать ДифУры?
см "Движение тела, брошенного под углом к горизонту"
Ссылка1Решения похожих задач: "Задача на сопротивлени воздуха.2017 10-11 классы, Физика"
znanija.com/task/24937913 ,
rfpro.ru/question/184031 ,
rfpro.ru/question/183894 ,
rfpro.ru/question/194075 ,
rfpro.ru/question/198868