Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1059

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

314

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

177

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

105


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

31

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-04 22:46:17-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201354

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Logan_Lady (Посетитель)
Дата: 20.08.2021, 01:05 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:перейти к полярным координатам r и фи и расставить пределы интегрирования в том и другом порядке в двойном интеграле: интеграл от 0 до 1 dx интеграл от 0 до 1 f(x,y)dy

Здравствуйте, Logan_Lady!

Действуя по аналогии с примерами, приведёнными здесь, я получил следующие формулы:


В верхней формуле внешние интегралы в правой части берутся по полярному углу, в нижней -- по полярному радиусу.

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
20.08.2021, 20:31
Мини-форум консультации # 201354

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

1

= общий =    20.08.2021, 02:54

Как только Вы ознакомитесь с учебной статьёй "Как вычислить двойной интеграл в полярной системе координат?" Ссылка , Вы заинтересуетесь темой и сами сможете ответить на свой Вопрос (если, конечно, Вы хотите учиться математике).
Дальше сами справитесь? Напишите, что у Вас получилось?
Верно ли я понял корявую запись Вашего Вопроса
Перейти к полярным координатам ρ и φ и расставить пределы интегрирования в том и другом порядке в двойном интеграле:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

2

= общий =    20.08.2021, 06:31
Logan_Lady:

Сообщите, пожалуйста, полностью ли Вы привели условие задачи. Не забыли случайно указать выражение для функции ?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

3

= общий =    20.08.2021, 10:15
Logan_Lady:

Вам для информации: Ссылка >>, Ссылка >>.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

4

= общий =    20.08.2021, 20:59
Logan_Lady:

Уважаемая Logan_Lady! Вам повезло, что моих знаний хватило для решения задачи. Но отсутствие ответов на сообщения, адресованные Вам в мини-форуме консультации, огорчительно. Почему Вы безмолвствуете, когда к Вам обращаются те, кто берётся решить Вашу проблему?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

5

= общий =    20.08.2021, 21:02
Logan_Lady:

Поскольку Вы посетили портал примерно полчаса тому назад, то сообщите, пожалуйста, понятен ли Вам мой ответ.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

6

= общий =    21.08.2021, 07:23
Logan_Lady:

Я надеюсь, что Вы сообщите, понятно ли Вам, как я получил указанные в ответе формулы.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

7

= общий =    21.08.2021, 16:32

здравствуйте. про полярные координаты понятно. очень хорошо описано в презентации. трудности вызывают пределы интегрирования. у меня с этим пробелы. картинка - это квадрат с координатами (1,0) и (0,1). его делим на два треугольника. один получается как в описании (треугольник с вершиной в полюсе), а другой ему симметричен. большое спасибо

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

8

= общий =    21.08.2021, 16:39
Logan_Lady:

Я не понял Вашего сообщения. Какой вопрос возник у Вас?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

9

= общий =    21.08.2021, 17:16

изначально вопросов было полно. но про полярный угол стало все понятно. нет ли какой презентации по полярному радиусу? как там берутся пределы интегрирования?

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

10

= общий =    21.08.2021, 17:44
Logan_Lady:

Здесь: Ссылка >> рассматриваются оба порядка интегрирования. Досмотрите презентацию до конца.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

11

= общий =    21.08.2021, 17:57

откуда взялось корень из 2 не понимаю

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

12

= общий =    21.08.2021, 18:01
Logan_Lady:

В каком месте?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

13

= общий =    21.08.2021, 18:15

если рассматривать нижний треугольник, по области D2 стоит, что ро ограничено от 1 до корень из 2

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

14

= общий =    21.08.2021, 18:30
Logan_Lady:

В этой области полярный радиус изменяется от 1 до квадратного корня из двух. Последнее значение -- это расстояние от полюса до второго конца гипотенузы треугольника.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

15

= общий =    21.08.2021, 18:33

это понятно. не понятно как вычислили

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

16

= общий =    21.08.2021, 18:35
Logan_Lady:

Вам непонятно, как вычислили длину диагонали прямоугольного треугольника или что-то другое?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Logan_Lady

Посетитель

ID: 403319

17

= общий =    21.08.2021, 18:56

о да. заклинило. по теореме пифагора конечно. все теперь прояснилось

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

18

= общий =    22.08.2021, 03:26
Logan_Lady:

Хорошую статью по длиннючей ссылке docviewer.yandex.by/view/3639640/?page=1&*=6jZPL … (10 экранных строк на экране шириной 1024 пикс от Андрея Владимировича) испортили переводом её в формат презентации. Презентация выводит инфу на экран мелкими порциями, вынуждая пользователей пролистывать 74 страницы и пере-подкачивать заново страницы при попытке вернуться на более ранние страницы.
Чтоб избавиться от дико-неудобных презентаци-наворотов и мерзкой московской рекламы, кликните кнопку "Скачать" (скриншот прилагаю), и Вы получите единый файл в pdf-формате, удобо-читаемый без пере-закачек и реклам.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1059

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 314

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 278

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 105

Лысков Игорь Витальевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 43