Родились сегодня:
ivan_papus


Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1166

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 405587

Magic2hand

5-й класс

700


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

317

Россия, Северодвинск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

180

Беларусь, Гомель


ID: 405604

Ника

Посетитель

138


ID: 400669

epimkin

Профессионал

118


ID: 405537

hipunova1512

Посетитель

88


8.10.4

05.12.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-08 21:46:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201347

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Dmitriy (Посетитель)
Дата: 16.08.2021, 10:48 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня вопрос возник при определении наибольшем и наименьшем значении функции. Пример f(x)=x^3-3x^2+12x-10 на отрезке от [0 до 10], тут же производная всегда >0, т.е. тут нельзя найти наиб. и наим значение?

Ответ # 281556 от Михаил Александров
Если бы на всей числовой прямой, то да, нельзя.
А нам задан отрезок.
Если производная функции положительна на всем отрезке, то значит, на этом отрезке функция монотонно возрастает, тогда наименьшее значение в левом конце отрезка, то есть при , а наибольшее в правом конце отрезка, то есть при . Да и даже, если не выяснять положительна производная или отрицательна, концы отрезка нужно исследовать всегда.






нет корней




значит, наиб, наим

Ответ: наиб, наим

Михаил Александров

Советник
16.08.2021, 11:02
Мини-форум консультации # 201347

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

1

= общий =    16.08.2021, 10:58
Dmitriy:

"производная всегда >0" означает отсутствие Максимума (с перегибом).
В таких случаях наибольшее и наименьшее значения функции ищут на краях заданного аргумент-отрезка.

q_id

Dmitriy

Посетитель

ID: 405219

2

= общий =    16.08.2021, 11:07
Алексеев Владимир Николаевич:

Cпасибо за помощь.

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

3

= общий =    16.08.2021, 13:35
Dmitriy:

НаЗдоровье Вам!
Михаил Александров отправил Вам Ответ. Вы видели его?

q_id

Dmitriy

Посетитель

ID: 405219

4

= общий =    17.08.2021, 11:53
Михаил Александров:

Cпасибо за подробное решение.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1166

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 317

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 200

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 118

sglisitsyn

6-й класс

Рейтинг: 49

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

Рейтинг: 44