Вам для информации: Ссылка >>.

Я всю трудовую жизнь решал производственные задачи по модернизации / расчёту и изготовлению электроники и измерит-приборов с элементами прикладной математики и физики. Могу решить и вашу текущую задачу. Нестыковка лишь в том, что я привык решать практическими методами (с применением Маткада и проч Вычислит-техники), а Вы, как я догадываюсь, хотите получить решение методом, который Вам показали в олимпиадной школе. Вы могли приложить к своему Вопросу "методичку" от Ваших преподавателей, но не сделали этого.

Было уже несколько казусов, когда моё Решение в Маткаде с правильным Ответом не нравилось преподам-приёмщикам. Авторы консультаций браковали мой труд, я вписывал их в ЧёрныйСписок и наше сотрудничество прекращалось.

Поэтому я заранее спрашиваю Вас : Устроит ли Вас моё Решение в Маткаде?
Пункт Условия "Для решения необходимо рассмотреть все возможные варианты" - кому необходимо, тот пусть и рассматривает. У меня нет избытка времени транжирить его на непрактичные ребусы. Я просто покажу Вам алгоритм, современный практичный метод и правильные Ответы для 2х случаев :
1)Все спортсмены бегут в одном направлении;
2)Один из 3х спортсменов бежит навтречу другим.

В Условии не задан размер бегового круга, поэтому невозможно ответить конкретным числом часов на пункт Условия "Когда это случилось в следующий раз после начала движения". Придётся задать какое-то единичное число типа "радиус круга = 1 км", а потом Вы сможете заменить абстрактное число буквой или другим числом. Либо выдать ответ в кругах вместо единиц времени.

Вы записались в эксперты, значит, Вы тоже должны принять участие в Решении своей Задачи и довести его до формата, требуемого Вашим преподавателем.
Я приступлю к решению после получения Вашей доп-просьбы в явном виде "Решать в Маткаде". Вы можете не отвечать мне и ждать решение других экспертов вплоть до истечения срока жизни текущей консультации. А потом у Вас появится право создать новую консультацию с таким же вопросом.
Прилагаю копию Решениея похожей задачи по ссылке от Андрея Владимировича (я очистил её от мерзкой рекламы).