Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1058

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

314

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

177

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

105


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

31

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-04 22:46:17-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201251

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Елена Васильевна (Специалист)
Дата: 30.06.2021, 12:24 Консультация закрыта
Поступило ответов: 0

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Вероятность нахождения ошибки в рукописи на 2000 страниц равна 0,002. Какова вероятность обнаружить ошибку среди пяти наудачу выбранных страниц?

Если рассматривать это как ряд Пуассона при к=5, то мы найдет вероятность что все пять страниц будут с ошибками??? а нам нужна одна ошибка, тогда получается что тут больше подходит формула Бернулли.. в общем я запуталась .

Ответов пока не поступило
Мини-форум консультации # 201251

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

1

= общий =    30.06.2021, 12:55
Елена Васильевна:

Вероятность нахождения ошибки в рукописи на 2000 страниц равна 0,002.


Сообщите, пожалуйста, 0,002 -- это вероятность нахождения ошибки на одной странице рукописи или во всей рукописи, состоящей из 2000 страниц.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Елена Васильевна

Специалист

ID: 398750

2

= общий =    30.06.2021, 13:35
Гордиенко Андрей Владимирович:

условие задачи дословное. про отдельную страницу не сказано

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

3

= общий =    30.06.2021, 13:40
Елена Васильевна:

Я пока не могу понять такой формулировки. Понятной является такая, как здесь: Ссылка >>.

=====
Facta loquuntur.

q_id

vsetin

Студент

ID: 405049

4

= общий =    30.06.2021, 14:34
Елена Васильевна:

Условие задачи я бы понял так: "Известно, что суммарная вероятность наличия ошибок в рукописи равна 0,002. В рукописи 2000 страниц. Какая вероятность, что ошибки будут на 5 случайным образом выбранных страницах?"

Предполагаем, что вероятность появления ошибок на каждой странице одинакова. Обозначим ее p. Тогда вероятность отсутствия ошибок на странице q = 1 - p. Пока p и q нам неизвестны.

Найдем вероятность ошибок на 2000 страницах (P), вернее, сначала найдем вероятность их отсутствия (Q=1-P):

Q(2000) = q2000
Значит, P(2000) = 1 - Q = 1 - q2000

P(2000) известно из условия (0,002). Значит, из уравнения 0,002 = 1 - q2000 можно найти q.

q = 0,9981/2000

Аналогично находим вероятность ошибки (ее отсутствия) на пяти фиксированных страницах.

P(5)=1-q5 = 1 - 0,9985/2000 ≈ 5·10-6

Вроде бы, так.

q_id

Елена Васильевна

Специалист

ID: 398750

5

= общий =    30.06.2021, 18:18
Гордиенко Андрей Владимирович:

вот и я не могу понять, иначе бы не обращалась

q_id

Елена Васильевна

Специалист

ID: 398750

6

= общий =    30.06.2021, 18:19
vsetin:

но получается что вы нашли вероятность ошибок на всех пяти страницах

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

7

= общий =    30.06.2021, 18:45
Елена Васильевна:

Из какого источника Вы взяли эту задачу?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Елена Васильевна

Специалист

ID: 398750

8

= общий =    30.06.2021, 19:14
Гордиенко Андрей Владимирович:

из контрольной работы

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

9

= общий =    30.06.2021, 19:22
Елена Васильевна:

Я предполагаю, что формулировка задачи в контрольной работе плохая. Поэтому её можно заменить на формулировку, аналогичную той, которую я привёл в ссылке в своём втором сообщении в этом мини-форуме. Как Вы относитесь к этому?

=====
Facta loquuntur.

q_id

vsetin

Студент

ID: 405049

10

= общий =    30.06.2021, 20:08
Елена Васильевна:


Нет, это не вероятность ошибки на всех пяти страницах одновременно. Я нашел вероятность, что, по крайней мере, на одной из пяти страниц (на 1, 2, 3, 4 или 5 или на нескольких сразу) есть ошибки. Другими словами, это вероятность, что на пяти страницах есть ошибка вообще (как противоположность ситуации, что ни на одной из 5 страниц ошибок нет).

Вероятность ошибки на всех пяти страницах еще ниже и равна p5 = (1-q)5 ≈ 1·10-30

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1058

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 314

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 278

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 105

Лысков Игорь Витальевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 43