Условие : Удлинение верёвки от веса Васечкина [$916$]_В = 3,5 см ; Удлинение верёвки от веса Петрова [$916$]_П = 2,5 см .
Вычислить удлинение [$948$] каждой из 4х верёвок над доской.

Решение: Свойства упругих верёвок подчиняются простому закону Гука : "Сила упругости возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела и направлена в сторону, противоположную направлению смещения частиц тела:
F_x = -k·х . Здесь F_x - проекция силы на ось ОX, k - жёсткость тела, зависящая от размеров тела и материала, из кот-го оно изготовлено" (учебник "Физика в средней школе" Аксенович, Ракина, §2.8)

Применим этот закон к текущей задаче, свяжем исходные данные мат-формулами:
P_В = -k·[$916$]_В
P_П = -k·[$916$]_П , здесь P_В и P_П - вес Васечкина и Петрова соответственно. Коэффициент жёсткости k одинаков для обеих формул, потому что в Условии заданы "одинаковые упругие верёвки".

Мальчики могли сесть на доску многими способами (ближе к к-либо концу, посредине…) и перекосить доску растяжением верёвок в любую сторону. Но согласно Условию "верхние концы верёвок были закреплены на одной высоте, а доска была горизонтальна". Значит, более тяжёлый Васечкин сел ближе к центру доски, и все 4 верёвки растянулись равномерно-одинаково по закону
(P_В + P_П) / 4 = -k·[$948$]

Откуда искомое удлинение
[$948$] = [(P_В + P_П) / 4] / (-k) = (P_В + P_П) / (-4·k) = (-k·[$916$]_В + -k·[$916$]_П) / (-4·k) = ([$916$]_В + [$916$]_П) / 4 = (3,5 + 2,5) / 4 = 6/4 = 3/2 см.
Ответ : удлинение каждой из верёвок равно 1,5 см.