Здравствуйте, Logan_Lady!
Согласно условию задачи, оператор
имеет матрицу
в базисе
причём координаты векторов
заданы в ортонормированном базисе
Вычислим скалярные произведения и составим матрицу Грама:
Определим матрицу
сопряжённого оператора в базисе
(чтобы избежать ошибок при вычислениях вручную, был использован этот онлайн-калькулятор:
Ссылка >>).
Решим предложенную задачу другим способом. Матрица
является матрицей перехода от ортонормированного базиса
в котором были заданы координаты векторов
к базису из этих векторов. Определим матрицу
оператора
в ортонормированном базисе:
Определим матрицу
сопряжённого оператора в ортонормированном базисе:
Определим матрицу
сопряжённого оператора в базисе
При решении задачи я использовал формулы отсюда:
Ссылка >>.
Об авторе:
Facta loquuntur.