Здравствуйте, Clayn!

Рассмотрим следующую задачу: "Шар имеющий массу получив в точке начальную скорость движется по изогнутой трубе расположенной в вертикальной плоскости: участки трубы или оба наклонные с углом наклона или один горизонтальный, а другой наклонный.

На участке на шар, кроме силы тяжести, действует постоянная сила направленная вдоль трубы (от к когда и от к когда и сила сопротивления среды зависящая от скорости шара; трением шара о трубу на участке пренебречь.

В точке шар, не изменяя величины своей скорости, переходит на участок трубы. При движении на этом участке на шар, кроме силы тяжести, действует сила трения и переменная сила проекция которой на ось задана в табл. 1 (значение см. в табл. 2; с^-1). Сопротивление среды на участке отсутствует.

В табл. 2 для каждого рисунка даны расстояние между точками и коэффициент входящий в выражение силы и коэффициент трения шара о трубу на участке Определить единицы измерения коэффициентов и учитывая, что силы и заданы в ньютонах.

Считая шар материальной точкой, найти закон его движения на участке то есть где Вычислить, на каком расстоянии от точки будет находиться шар через с после начала движения из точки и какую скорость он будет иметь в этот момент времени".

Рисунок к задаче показан в первом файле, который Вы прикрепили к сообщению, открывающему консультацию.

Дано: кг; м/с; Н; Н; м; с;
Определить: единицы измерения коэффициентов -- закон движения шара на участке -- расстояние от точки на котором будет находиться шар через промежуток времени после начала движения из точки -- скорость шара в этот момент времени.



Поскольку постольку -- размерность коэффициента кг/м -- единица измерения коэффициента

Поскольку постольку -- размерность коэффициента 1 кг.м/с³ -- единица измерения коэффициента

Расчётная схема сил, действующих на шар при движении на участке показана в первом прикреплённом файле. Это силы, указанные в условии задачи, и нормальная реакция трубы. Составим и решим дифференциальное уравнение движения шара на этом участке в проекции на горизонтальную ось, идущую слева направо (направление движения шара):










В соответствии с условием задачи, м/с, поэтому




Значит, при (то есть в точке )

что после подстановки числовых значений величин даёт такой результат:



Расчётная схема сил, действующих на шар при движении на участке показана во втором прикреплённом файле. Составим и решим дифференциальное уравнение движения на этом участке в проекции на ось, совпадающую с направлением движения шара:









В соответствии с условием задачи, м/с, м. С учётом этого из уравнений (1) и (2) получим

то есть (после подстановки всех числовых значений)

-- закон движения шара на участке



Ответ: кг/м -- единица измерения коэффициента 1 кг.м/с³ -- единица измерения коэффициента м; м/с.